Саратов, Саратовская область, Россия
Саратов, Саратовская область, Россия
Метод обкатки для получения винтовой поверхности червяка основан на использовании принципа зубчатого зацепления червячной передачи. В этом случае формообразующая поверхность (режущий инструмент) и заготовка составляют зубчатую пару [4; 7]. Применение методов геометрического моделирования [8; 9] для имитации процесса формообразования рабочей поверхности основан на относительном движении взаимопересекающихся объектов в виде системы «заготовка – инструмент». Это позволяет получать необходимую геометрическую модель, точно воспроизводящую геометрическую конфигурацию поверхностей зубьев пространственных зубчатых передач [14; 15], где производящая поверхность инструмента совершает движение в выбранной системе отсчета, и ее положение в произвольный момент времени определяется некоторым параметром – параметром движения. Положение режущего инструмента в начале и в конце каждого прохода рассчитывается с помощью параметрических уравнений, которые дают возможность расчета траектории перемещения инструмента для точной обработки пространственно сложных поверхностей [16–19]. В процессе механического воздействия инструмента на твердое тело (заготовку) происходит формообразование, которое заключается в движении инструмента относительно заготовки [30; 31]. Применение современных методов трехмерной компьютерной графики позволяет усовершенствовать и ускорить процесс проектирования технологических операций зубопрофилирования, обеспечивая получение конечных форм поверхностей зубьев в виде наглядных и точных компьютерных твердотельных моделей [39; 40]. Способ основан на виртуальном представлении процесса формообразования в виде взаимопересечения твердотельных 3D-моделей двух объектов (инструмента и заготовки), совершающих в общем случае винтовое относительное движение. В результате рабочие поверхности зубьев образуются как огибающие производящей поверхности инструмента [32–34]. Для формирования делительных поверхностей получены математические зависимости, позволяющие описать взаимное движение червяка, червячного колеса и дисковой фрезы [35–37]. Эти аналитические зависимости позволяют имитировать виртуальный процесс формообразования боковых поверхностей элементов червячного зацепления [1–3; 5; 6].
червячная фреза, червячная передача, компьютерное моделирование, геометрическое моделирование, кинематическое моделирование, имитационное моделирование, зубопрофилирование, взаимное пересечение поверхностей, зубообработка, делительная поверхность, начальная поверхность
1. Алексеев, Е. Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9 : учебник / Е. Р. Алексеев, О. В. Черноскова. – М. : НТ Пресс, 2006. – 496 с.
2. Аммерал, Л. Интерактивная трехмерная машинная графика : учебник ; пер. с англ. В.А. Львова / Л. Аммерал. – М. : Сол Систем, 1992. – 317 с.
3. Аммерал, Л. Принципы программирования в машинной графике : учебник; пер. с англ. В. А. Львова / Л. Аммерал. – М. : Сол Систем, 1992. – 224 с.
4. Андожский В.Д. Расчет зубчатых передач [Текст] / В.Д. Андожский. — М.: Ленинград, 1955. — 269 с.
5. Беклемишев, Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учебник / Д. В. Беклемишев. – М. : Высш. шк., 1998. – 320 с.
6. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. — 13-е изд., испр. — М.: Наука, 1986. — 544 с.
7. Вейц, В. Л. Геометрия зацепления зубчатых передач [Текст] / В. Л. Вейц, А. М. Волженская, Н. И. Колчин. – Л.: Машиностроение. 1978. – 136 с.
8. Волков А.Э. Компьютерное моделирование процессов формообразования поверхностей резанием / А.Э. Волков // IV Международный конгресс: Конструкторско-технологическая информатика 2000: в 2 т. — М.: СТАНКИН, 2000. — Т. 1. — С. 122–126.
9. Голованов, Н. Н. Геометрическое моделирование : учебник [Текст] / Н. Н. Голованов. – М. : Изд-во Физико-математической литературы, 2002. – 472 с.
10. ГОСТ 18498-89. Передачи червячные. Термины, определения и обозначения [Текст]. – М. : Изд-во стандартов, 1989. – 86 с.
11. ГОСТ 19036–81 Передачи червячные цилиндрические. Исходный червяк и исходный производящий червяк [Текст]. — М.: Изд-во стандартов, 1981. — 4 с.
12. ГОСТ 19650–97 Передачи червячные цилиндрические. Расчет геометрических параметров [Текст]. — М.: Стандартинформ, 2005. — 10 с.
13. ГОСТ 20184–81 Передачи червячные цилиндрические мелкомодульные. Исходный червяк и исходный производящий червяк [Текст]. — М.: Изд-во стандартов, 1981. — 5 с.
14. Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа [Текст] / Х.И. Гохман. — Одесса, 1886. — 315 с.
15. Диментберг, Ф. М. Пространственные механизмы. Обзор современных исследований [Текст] / Ф. М. Диментберг, Ю. Л. Саркисян, М. К. Усков. – М. : Наука, 1983. – 96 с.
16. Дьяконов, В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании / В. П. Дьяконов. – М. : СОЛОН-Пресс, 2006. – 720 с.
17. Ильин, В. А. Аналитическая геометрия: учебник для вузов [Текст] / В. А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М. : Наука, 1999. – 224 с.
18. Калашников С.Н. Зубчатые колеса и их изготовление [Текст] / С.Н. Калашников, А.С. Калашников. — М.: Машиностроение, 1983. — 264 с.
19. Калашников С.Н. Производство зубчатых колес: справочник / С.Н. Калашников [и др.]; под общ. ред. Б.А. Тайца. — 3-е изд., перераб. и дополн. — М.: Машиностроение, 1990. — 464 с.
20. Карачаровский В.Ю. Визуализационная оценка геометрических характеристик контактирующей поверхности в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2010. — № 4. — Вып. 1. — С. 55–60.
21. Карачаровский В.Ю. Визуальная оценка параметров локализованного контакта в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2011. — № 2. — Вып. 2. — С. 73–77.
22. Карачаровский, В. Ю. Геометрическое моделирование и визуальная оценка винтовой поверхности зуба [Текст] / В. Ю. Карачаровский, М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения : сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. – Дивноморское : ДГТУ, 2015. – С. 59-66.
23. Карачаровский В.Ю. Геометрическое моделирование формообразования пространственных поверхностей при винтовом относительном движении [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Проблемы геометрического моделирования в автоматизированном проектировании и производстве: 1-я Междунар. науч. конф. — М.: Изд-во МГИУ, 2008. — С. 143–146.
24. Карачаровский В.Ю. Обобщенная модель твердотельного зуборезного инструмента с изменяемой кривизной производящей поверхности [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. — Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. — С. 152–156.
25. Карачаровский, В. Ю. Определение координат точек эвольвентной винтовой поверхности червячной передачи [Текст] / В. Ю. Карачаровский, М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения : сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. – Дивноморское : ДГТУ, 2015. – С. 66-73.
26. Карачаровский В.Ю. Применение методов компьютерной 3D графики и твердотельного моделирования при разработке технологических процессов зубонарезания [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2010. — № 4. — Вып. 1. — С. 55–60.
27. Карачаровский В.Ю. Разработка цифровых технологий твердотельного моделирования процессов формообразования пространственных зубчатых передач для реализации на многокоординатных станках [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Пятый Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций: в 2 ч. — Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. Ч. 1. — С. 150–151.
28. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений [Текст] / Н.И. Колчин. — М.: Машгиз, 1949. — 210 с.
29. Компьютерная геометрия: учеб. пособие для студ. вузов / Н. Н. Голованов, Д. П. Ильютко, Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко [и др.]. – М. : Издательский центр «Академия», 2006. – 512 с.
30. Лашнев, С. И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ [Текст] / С. И. Лашнев. – М. : Машиностроение, 1975. – 392 с.
31. Лашнев С.И. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами [Текст] / С.И. Лашнев. — М.: Машиностроение, 1971. — 216 с.
32. Лебедев, П. А. Кинематика пространственных механизмов : учебник [Текст] / П. А. Лебедев. – М. : Наука, 1983. – 280 с.
33. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений [Текст] / Ф.Л. Литвин. — М.: Наука, 1968. — 584 с.
34. Лопато Г.А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. Справочное пособие [Текст] / Г.А. Лопато, Н.Ф. Кабатов, М.Г. Сегаль. — М.: Машиностроение, 1977. — 423 с.
35. Лоскутов В.В. Зубообрабатывающие станки [Текст] / В.В. Лоскутов, А.Г. Ничков. — М.: Машиностроение, 1978. — 192 с.
36. Мусхелишвили, Н. И. Курс аналитической геометрии : учебник / Н. И. Мусхелишвили. – М. : Высшая школа, 1967. – 655 с.
37. Передачи спироидные с цилиндрическими червяками. Расчет геометрии: методические указания; под ред. И.Н. Френкеля. — М.: Ротапринт ВНИИНМАШ, 1977. — 66 с.
38. Решетников, М. К. Оценка параметров червячных передач на основе методов 3D компьютерной графики / М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Геометрия и графика. – М. : ИНФРА-М, 2018. – Т. 6, №1. – С. 34-38. DOI: 10.12737/article_5ad0971a86af78.65167837.
39. Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций. / Сальков Н.А. // Геометрия и графика. – М. : ИНФРА-М, 2018. – Т. 6, №2. – С. 85-93. DOI: 10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.
40. Сальков Н.А. Формирование поверхностей при кинетическом отобра-жении / Сальков Н.А. // Геометрия и графика. – М. : ИНФРА-М, 2018. – Т. 6, №1. – С. 20-333. DOI: 10.12737/article_5ad094a0380725.32164760.
41. Сандлер А.И. Производство червячных передач [Текст] / А.И. Сандлер, С.А. Лагутин, А.В. Верховский; под общ. ред. С.А. Лагутина. Москва: Машиностроение, 2008. — 272 с.
42. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2015616756 Российская Федерация, Геометрическое твердотельное моделирование зубчатых передач со скрещивающимися осями вращения / Карачаровский В. Ю. (RU), Решетников М. К. (RU), Рязанов С. А. (RU); заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (RU)». – № 2015613296; заявл. 23.04.2015; дата гос. регистрации в Реестре программ для ЭВМ 22.06.2015.
43. Karacharovskiĭ V. IU. Chromatic Gradient Appliance Algorithm In Cog Flank Dyeing For Its Flecture Angle Visual Estimate Acquired By Solid State Modeling Method / V.IU. Karacharovskiĭ, Reshetnikov M.K., S.A. Riazanov, V.V. Shpilev, S.V. Borodulina // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. – 2015. – Vol. 6. - №4. – P. 202-206. – Библиогр.: с. 206(6 назв.). – Заг. с титул. экрана. – URL: http://www.rjpbcs.com/pdf/2015_6(4)/[33].pdf. – ISSN: 0975-8585.
44. Сдвижков, О. А. Математика на компьютере: Maple 8 : учебник / О. А. Сдвижков. – М. : СОЛОН-Пресс, 2003. – 176 с.
45. Bernardi L. Maple Programm Guide / L. Bernardi, P. Chin, P. DeMarco, K. Geddes. – Maplesoft, 1996-2014, 664 p.
46. Maple user manual, Maplesoft, 1996–2014, 540 p.
47. Wildhaber E. A new look at wormgear hobbing. American Machinist, 1954, June 21, p. 149–152.
