Предлагаются содержательные основы решения вещественных дифференциальных уравнений с фиксированными элементами коэффициентной системы и непрерывными измеримыми функциями правой части.
нормальная система линейных дифференциальных уравнений, решение неоднородной линейной системы, элементы полной системы начальных значений
1. Предварительные рассуждения
Совокупность n линейных дифференциальных уравнений первого порядка с n неизвестными функциями y1, y2, … yn от одной независимой переменной x:
где коэффициенты pik и правые части 
– данные функции от х или постоянные, называeтся нормальной системой линейных дифференциальных уравнений. Интегралом такой системы называется совокуп-
1. Матвеев, Н. М. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.мат. спец. / Н. М. Матвеев. – С.-Петербург : Специальная Литература, 1996.
2. Агафонов, С. А. Дифференциальные уравнения / С. А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова. – М. : Изда- тельство МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2004 – 352 с.
3. Краткий курс по высшей математике [Текст] : учеб. пособие / под ред. Ю. Н. Владимирова. – М. : Изда- тельство «Окей-книга», 2009. – 221 с.
4. Каляев, А. В. Расчет переходного процесса в линейных системах методом понижения порядка дифференци- ального уравнения [Текст] / А. В. Каляев // Автоматика и телемеханика. – 1959. – Т. 20. – № 9. – С. 29-36.
5. Гинзбург, С. Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях [Текст] / С. Г. Гинз- бург. – М. : Советское радио, 1959. – 404 с.
6. Арушанян, О. Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране [Текст] / О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин. – М. : Издательство Московского университета, 1990. – 336 с.
7. Краснов, М. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] : учеб. пособие для втузов / М. Л. Краснов. – М. : Высш. школа, 1983. – 128 с.
8. Чезари, Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / Л. Чезари. – М. : Мир, 1964. – 479 с.
9. Сермонс, Г. Я. Динамика твердых тел в электромагнит- ном поле [Текст] / Г. Я. Сермонс. – Рига : Зинатне, 1974. – 248 с.
10. Понятов, А. Последний камень в основании стандарт- ной модели [Текст] / А. Понятов // Наука и жизнь. – 2013. - № 11.
11. Александров, А. Г. Аналитическое конструирование оптимального регулятора гирорамы, установленной на подвижном основании [Текст] / А. Г. Александров // Автоматика и телемеханика. – 1967. – № 12. – С. 16-25.
12. Репников, А. В. Гироскопические системы [Текст] : учеб. пособие для авиационных вузов / А. В. Репников, Г. П. Сачков, А. И. Черноморский. – М. : Машиностроение, 1983. – 319 с.
