В статье рассмотрены солитонные свойства комплекснозначного нелинейного уравнения в частных производных: наличие свойства Пенлеве, пары Лакса, решения в виде рядов Лорана, точные решения в виде бегущих волн и решения, полученные методом Хироты, автомодельные решения.
свойство Пенлеве, ряд Лорана, пара Лакса, метод Хироты, бегущие волны, автомодельные решения
Нелинейное уравнение в частных производных.
1. Редькина, Т.В. Нелинейные уравнения, интегрируемые методами солитонной математики: монография / Т.В. Редькина. – Германия: LAP Lambert Academic Publishing, 2013. – 161 с.
2. Новикова, О.В. Пара Лакса для нелинейного дифференциального уравнения в частных производных на комплекснозначную функцию / О.В. Новикова // Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования: тезисы докладов международной научной конференции (Владикавказ, 14–20 июля 2013 г.). – Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А. – 2013. – С. 136 – 137.
3. Новикова, О.В. Построение точных решений в виде бегущих волн для нелинейного уравнения в частных производных второго порядка / О.В. Новикова, Т.В. Редькина // Обозрение прикладной и промышленной математики. – М: ОПиПМ. – 2010. – Том 17. – Вып. 4.– С. 580.
4. Новикова, О.В. Применение метода Хироты при решении дифференциального уравнения в частных производных / О.В. Новикова // Современные вопросы науки – XXI век: Сборник научных трудов по материалам VII международной научно-практической конференции (29 марта 2011 г.). – Тамбов: Изд-во Тамбовского областного института повышения квалификации работников образования. – 2011. – Вып. 7. – Ч. 1. – С. 102 – 103.
5. Новикова, О.В. Свойство Пенлеве для уравнения в частных производных второго порядка / О.В. Новикова, Т.В. Редькина // Тезисы докладов II Международной школы-семинара «Нелинейный анализ и экстремальные задачи» (Иркутск, 28 июня – 4 июля 2010). – Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2010. – С. 57 – 58.
6. Новикова, О.В. Исследование комплекснозначного нелинейного уравнения в частных производных / О.В. Новикова // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. – Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта. – 2012. – Вып. 4. – С. 160 – 166.
7. Новикова, О.В. Автомодельные решения комплекснозначного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных / О.В. Новикова // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. Научный журнал. – Ставрополь. – 2014 г. – № 1 (40). – С. 13 – 20.
8. Новикова, О.В. Некоторые автомодельные решения комплекснозначного нелинейного дифференциального уравнения солитонного типа [Электронный ресурс] / О.В. Новикова // Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2014». – Москва: МАКС Пресс, 2014. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).
