СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ФАЗЫ ПО МАССЕ СИСТЕМЫ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ
Авторы:
1.
Астраханский государственный технический университет
2.
Астраханский государственный технический университет
3.
Астраханский государственный технический университет
Тип:
Статья
Страницы:
с 138
по 142
Статус:
Опубликован
Получено:
20.04.2013
Одобрено:
20.04.2013
Опубликовано:
25.04.2013
Классификаторы:
УДК 621.1.016
ББК 31.311:31.312
ББК 31.311:31.312
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
давление, система, фаза, компонента, равновесие, аддитивность, неоднородная среда
Аннотация (русский):
Управление, регулирование и контроль технологического процесса требуют исследования и проектных разработок физической модели процесса. Рассматривается способ расчета скорости изменения фазы по массе системы. В физико-математическом описании принимается установившийся динамический режим и условие равновесия трехфазной многокомпонентной неоднородной рабочей среды. Предлагаемая разработка повышает качество, точность расчета технологии процесса и режима эксплуатации, повышает экономический эффект установки.
Управление, регулирование и контроль технологического процесса требуют исследования и проектных разработок физической модели процесса. Рассматривается способ расчета скорости изменения фазы по массе системы. В физико-математическом описании принимается установившийся динамический режим и условие равновесия трехфазной многокомпонентной неоднородной рабочей среды. Предлагаемая разработка повышает качество, точность расчета технологии процесса и режима эксплуатации, повышает экономический эффект установки.
Ключевые слова:
давление, система, фаза, компонента, равновесие, аддитивность, неоднородная среда
давление, система, фаза, компонента, равновесие, аддитивность, неоднородная среда
Технологические емкости, колонны, резервуары различных типов (надземные, подземные – железобетонные, в шахтах и соляных пластах) эксплуатируются с режимами процессов хранения, хранения с «подключением» к магистрали, наполнения и опорожнения. Процессы можно характеризовать следующим образом: статические и динамические – установившийся и установившийся равномерно переменный процессы. Материальные балансы термодинамической системы по массе и объему позволяют для установившегося массообмена при изотермическом режиме записать следующие выражения: т. е. сумма скоростей изменения масс фаз равна нулю; т. е. сумма скоростей изменения объемов фаз также равна нулю, где – скорость изменения доли фазы φ = α, γ, β по независимой переменной (выбранной независимой переменной может быть любая величина); – удельный объем фазы, в данных условиях – постоянная величина. Если независимой переменной принята доля жидкой фазы, то имеем: (1) В то же время для динамического процесса, при постоянной температуре, на основании [2], справедливо следующее: , (2) где φ – число фаз; n – число компонент. Исключив из (1) и (2) величины получаем три равенства для установившегося динамического режима. Принимаем, что и, кроме того, для динамического режима [3] при деформации пара экстремальная величина . Отсюда имеем: (3а) (3б) (3в) Решение уравнений дает возможность сделать вывод, что удельные объемы жидкой и твердой смесей фаз равны в следующем соотношении: где величины φ – число фаз, n – число компонент; – отношение удельного объема жидкой компоненты в фазе α к удельному объему твердой компоненты в фазе β. Для разных компонент значения неодинаковы, однако, представляется, что является функцией температуры и давления. Складывая левые и правые стороны равенств (3а), (3б), (3в), получаем Отсюда получаем алгебраическое уравнение 1,5 – 4 + 2 = 0, корни которого равны 1,5 и 0,5. Сопоставление корней позволяет записать два варианта отношений удельных объемов компоненты i: при = 1,5 ; при = 0,5 . Для установившегося динамического режима сохраняются условия материальных балансов по массе и объему. Предположим, предпочли вариант, когда , – скорость изменения жидкой фазы – известна. В этом случае , . Разделив последние равенства, соответственно правые и левые стороны друг на друга, получаем отношения скоростей как отношение удельных объемов фаз. Отношения скоростей фаз представим равенствами (2) как отношение удельных объемов компонент и учтем, что для компонент справедливо , Получим: (4а) , , , (4б) , , , (4в) Если считать, что, согласно наблюдениям агрегатных состояний различных веществ [1], известно отношение удельных объемов компонент для жидкого и твердого состояний, то равенства (4а), (4б), (4в) позволяют вычислить удельные объемы смесей в жидком , газообразном и твердом состояниях при известных значениях температуры и давления смеси. Со скоростью изменяется масса жидкости (испарение или конденсация). Для закрытой системы или установившегося динамического процесса две другие фазы, если сосуществуют, полагаем, увеличивают массу (газообразование и кристаллизация). В случае процесса конденсации уменьшается масса газа и твердой фазы (сублимация и ожижение). Далее вычисляется скорость изменения фаз в зависимости от массы системы при установившемся динамическом режиме. Для установившегося динамического режима сумма скоростей изменения фаз по массе системы равна . Для установившегося режима сумма скоростей изменения масс компонент по массе системы также равна . Появляется возможность представить для анализа процесса трехкомпонентной системы (воздух, углеводороды, вода) три варианта соотношений: , считаем, что скорость – известная величина, , , (5а) где , , – удельные объемы компоненты в системе, равные отношениям парциальных объемов и масс компонент; считаем, что скорость – известная величина, ; ; (5б); , считаем, что скорость – известная величина, , (5в). Сумма скоростей изменения масс компонент в фазах равна скорости изменения массы компоненты . Ранее в [3] получено выражение или предел (6) Учитывая, что φ = 3, n = 3 (воздух, вода, углеводороды), , , и выражение (6), дополним равенства (5а), (5б), (5в) слева. Получим: ; ; ; В первой строке исключаем величину в равенствах второго и третьего столбцов. Такие же преобразования проводим во второй и третьей строках равенств по отношению к величинам и . Получаем три зависимости для удельных объемов , , в виде функций от коэффициентов , , . Величины коэффициентов , , для определенного уровня температуры, давления и общего удельного объема вещества (система закрытая или установившийся динамический процесс) характеризуют агрегатные превращения веществ (воздух, вода, углеводороды) в состояниях между жидкой и твердой фазами (для означенных условий величины можно считать постоянными). Таким образом, образуются условия для расчета величины удельных парциальных объемов компонент. Выбирая независимую переменную, а следовательно, и величину или , , тем самым предопределяем процесс. Для любого варианта равенств, характеризующих процессы, имеем возможность вычислить удельные парциальные объемы компонент , , . Далее вычисляем равенствами (5a), (5b), (5c) скорость изменения компонент в вариантах процессов для закрытой системы или для открытой с установившимся динамическим процессом. В проектах химической технологии применяются новые экспериментальные исследования и расчеты на основании физико-математических моделей. Современные технологические установки эксплуатируются с применением систем контроля и автоматического управления. Предлагаемая разработка повышает качество, точность расчета технологии процесса; соблюдение и оптимальность режима и эксплуатации, а следовательно, повышает экономический эффект установки.
1. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. – Новосибирск: Наука, 1966. – 511 с.
2. Руднев В. П., Руднева П. В. Термодинамическое равновесие динамических процессов химической технологии // Проблемы и основные факторы развития топливно-энергетического комплекса юга России: материалы Рос. конф. – Ростов н/Д: ВертолЭкспо, 2007. – С. 50–52.
3. Руднева П. В., Руднев В. П., Иванова М. В. Расчет скорости изменения доли компоненты в установившемся термодинамическом процессе массообмена фаз рабочей среды // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. – 2011. – № 3. – С. 144–146.
