В гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с весовым интегральным условием на решение решается приближённо методом Галёркина. Установлены оценки погрешностей приближённых решений и сходимость приближённых решений к точному решению.
гильбертово пространство, метод Галёркина параболическое уравнение, весовое интегральное условие
Предполагается, что задана тройка сепарабельных гильбертовых пространств V ⊂ Η ⊂V, где пространство V двойственное k V, а пространство H отождествляется со своим двойственным H.
1. Обэн Ж.П. Приближённое решение эллиптических краевых задач. – М.: Мир, 1997. – 384 с.
2. Вайникко Г.М., Оя П.Э. О сходимости и быстроте сходимости метода Галёркина для абстрактных эволюционных уравнений //Дифференц. уравнения. – 1975. – Т.11. - №7. – С. 1269-1277.
3. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. – М.: Мир, 1980. – 512 с.
4. Смагин В.В., Сотников Д.С. Сходимость проекционно-разностного метода для квазилинейных параболических уравнений //Вестник Воронежского гос. ун-та. Серия: физика, математика. – 2006. - №1. – С. 193-198
