ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОВЕДЕНИЯ ДЕФЕКТОСКОПИИ ГАЗОПРОВОДОВ МОБИЛЬНЫМ КОЛЕСНЫМ РОБОТОМ
Авторы:
1.
Астраханский государственный технический университет
2.
Астраханский государственный технический университет
(кандидат технических наук; доцент кафедры автоматики и управления )
Тип:
Статья
Страницы:
с 18
по 28
Статус:
Опубликован
Получено:
05.01.2014
Одобрено:
25.01.2014
Опубликовано:
25.01.2014
Классификаторы:
ВАК 05.12.2013 Системы, сети и устройства телекоммуникаций
ВАК 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
ВАК 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
ВАК 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
ВАК 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
ВАК 05.13.19 Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
УДК 004.896.001.63
ГРНТИ 20.01 Общие вопросы информатики
ГРНТИ 28.01 Общие вопросы кибернетики
ГРНТИ 49.01 Общие вопросы связи
ГРНТИ 50.01 Общие вопросы автоматики и вычислительной техники
ГРНТИ 82.01 Общие вопросы организации и управления
ББК 32.965.2:30
ВАК 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
ВАК 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
ВАК 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
ВАК 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
ВАК 05.13.19 Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
УДК 004.896.001.63
ГРНТИ 20.01 Общие вопросы информатики
ГРНТИ 28.01 Общие вопросы кибернетики
ГРНТИ 49.01 Общие вопросы связи
ГРНТИ 50.01 Общие вопросы автоматики и вычислительной техники
ГРНТИ 82.01 Общие вопросы организации и управления
ББК 32.965.2:30
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
мобильные роботы, система управления роботом, сенсорная подсистема, датчики, интеллектуальные роботы, обследование газопроводов, внутритрубная дефектоскопия, колесные роботы
Аннотация (русский):
Проведен системный анализ процесса обследования газопроводов мобильным колесным роботом для внутритрубной дефектоскопии. Рассмотрены и классифицированы трудности (прецеденты), которые необходимо преодолевать мобильным роботом в процессе движения внутри трубы, на основе чего сделан вывод о составе интеллектуальной системы управления роботом. Разработана теоретико-множественная модель процесса обследования газопроводов мобильным колесным роботом для внутритрубной дефектоскопии. Формализовано описание собственных физических параметров робота, физических и внешних параметров сечения трубопровода, параметров встречающихся в трубопроводе препятствий и маршрута робота. Разработана методика управления, которая основана на нечетком ситуационном управлении. Методика подходит для решения сложной задачи управления объектом в условиях изменения физических параметров газопровода с учетом всех возможных прецедентов.
Проведен системный анализ процесса обследования газопроводов мобильным колесным роботом для внутритрубной дефектоскопии. Рассмотрены и классифицированы трудности (прецеденты), которые необходимо преодолевать мобильным роботом в процессе движения внутри трубы, на основе чего сделан вывод о составе интеллектуальной системы управления роботом. Разработана теоретико-множественная модель процесса обследования газопроводов мобильным колесным роботом для внутритрубной дефектоскопии. Формализовано описание собственных физических параметров робота, физических и внешних параметров сечения трубопровода, параметров встречающихся в трубопроводе препятствий и маршрута робота. Разработана методика управления, которая основана на нечетком ситуационном управлении. Методика подходит для решения сложной задачи управления объектом в условиях изменения физических параметров газопровода с учетом всех возможных прецедентов.
Ключевые слова:
мобильные роботы, система управления роботом, сенсорная подсистема, датчики, интеллектуальные роботы, обследование газопроводов, внутритрубная дефектоскопия, колесные роботы
мобильные роботы, система управления роботом, сенсорная подсистема, датчики, интеллектуальные роботы, обследование газопроводов, внутритрубная дефектоскопия, колесные роботы
Введение Безотказная работа линейной части магистральных газопроводов и газопроводов распределительных сетей обеспечивается регулярным проведением внутритрубной дефектоскопии для выявления дефектов стенки трубы, развитие которых может приводить к разрывам трубопровода. Данные, получаемые в ходе внутритрубной дефектоскопии, могут быть использованы для исследования причин возникновения дефектов трубопровода и установки взаимосвязей между различными факторами и возникновением дефектов. Получаемая информация является крайне важной для совершенствования технологий всех уровней: производство труб, подбор материала изоляции и способа его нанесения, укладка трубопровода, обустройство электростатической защиты. Постановка задачи Внутритрубная дефектоскопия является наиболее эффективным методом поиска дефектов магистральных и распределительных газопроводов в связи с большой суммарной длиной этих трубопроводов [1]. Наиболее современный и эффективный метод внутритрубной диагностики – исследование газопроводов с использованием мобильных роботов, которые позволяют осматривать объект без вскрытия и демонтажа труб. Цель исследования – повышение эффективности внутритрубной диагностики газопроводов при использовании мобильных колесных роботов, способных выполнять навигационные задачи в трубопроводах различной конфигурации. В процессе инспекции газопроводов мобильный робот (система управления мобильным роботом) должен выполнять следующие подзадачи: - сбор информации о расположении робота относительно объектов внешней среды: стенок трубопровода, препятствий и целевых точек; - обработка сенсорных данных о роботе и внешней среде вокруг него для достижения поставленных целей; - планирование мероприятий по уяснению целевого задания (достижение глобальной цели) и планирование последовательности подзадач, необходимых для выполнения этого задания (достижение локальных целей); - формирование таких программных траекторий движения интеллектуального мобильного робота, которые приводили бы к выполнению роботом локальной подзадачи; - формирование таких задающих воздействий на исполнительные механизмы робота, которые приводили бы к максимально точному и быстрому выполнению ими программной траектории движения. Анализ типичных ситуаций (прецедентов) в процессе внутритрубной дефектоскопии Особенностью дефектоскопии газотрубопроводов, в том числе трубопроводов газораспределительных сетей, является выполнение внутритрубной диагностики в условиях переменности поперечного сечения вследствие наличия дефектов формы типа овализации, вмятин, гофр; плановых изгибов, сужений и других изменений диаметра трубопровода; включений в виде загрязнения и посторонних предметов. При движении мобильного робота в трубопроводе устройству приходится преодолевать различные препятствия путем изменения поведения на основе данных сенсорной подсистемы робота [2]. Рассмотрим подробнее каждый прецедент, что позволит сделать вывод о конструкции мобильного робота, предназначенного для диагностики трубопроводов. Иллюстрации прецедентов представлены на рис. 1. F:\Статьи\Статья Вестник АГТУ 2012-2013\рис.jpg а б в г д е Рис. 1. Типичные ситуации (прецеденты): а – повороты трубопровода; б – тройники; в – внутренние подкладки; г – гофры; д – изменения наклона трубы; е – изменения формы трубы 1. Повороты трубопровода (рис. 1, а). Решение задачи о прохождении роботом поворотов зависит от ряда параметров, основными из которых являются радиус поворота и габариты робота. Наиболее сложный расчет необходимо провести для роботизированных комплексов с трехопорной лучеобразной кинематикой. Для эффективного движения в трубопроводах с поворотами нужно учитывать, что в изгибах трубопровода невозможен контакт всех колес робота с внутренней поверхностью трубы. Траектории движения каждого колеса различны, что может вызвать перегрузку ведущей системы робота и оказать негативное влияние на стабильность перемещения в трубопроводах с большим количеством поворотов. 2. Тройники, отводы трубопровода (рис. 1, б). Технология прохождения тройников аналогична прохождению поворотов трубопровода. Открытым остается вопрос о планировании маршрута робота внутри газопроводной системы. Включение в систему управления блока по формированию траектории движения робота для достижения не только локальных, но и глобальных целей, а также аппарата вычисления текущих координат является важным условием создания эффективного управления внутри трубопроводов. 3. Сужения (увеличения) диаметра трубы: - внутренние подкладки, сварные швы (рис. 1, в). Роботизированный комплекс с трехопорной лучеобразной кинематикой должен обладать механизмом адаптации поджатия движителей для изменения своего внешнего радиуса и подстройки под текущий внутренний радиус трубопровода; - гофры (рис. 1, г). В случае если размер колес много больше шага гофрированной трубы, адаптация поджатия движителей происходит согласно размеру внутреннего радиуса гофрированной трубы. 4. Изменение наклона трубы, вертикальные участки (рис. 1, д). Чтобы исключить проскальзывание колес робота и обеспечить прохождение наклонных и вертикальных участков трубопровода, необходимо за счет увеличения силы давления колеса на трубу обеспечить высокий коэффициент трения между этими движителями и внутренней поверхностью трубопровода. Для создания требуемой величины нормальной силы реакции поверхности в точке контакта с движителем применяют механизмы пассивной или активной адаптации поджатия движителей [3]. 5. Изменения диаметра и формы трубы – вмятины, овальности, сплющивания (рис. 1, е). Основная сложность движения в данных ситуациях – сохранение управления при потере контакта с поверхностью одного или нескольких колес робота. Проанализировав возможные ситуации движения внутри трубопровода, можно сделать вывод, что наилучшее конструкторское исполнение диагностического робота – использование колесного роботизированного комплекса с трехопорной лучеобразной кинематикой. Основным преимуществом данной конструкции перед традиционной для мобильных роботов мобильной конструкцией является преодоление наклонных и вертикальных участков трубопроводов. Описание применяемой роботизированной платформы В качестве роботизированной системы, служащей для перемещения дефектоскопического оборудования, используется робот [4], конструкция которого представлена на рис. 2. Робот состоит из трех частей: 1) основание робота, в передней части которого установлена сенсорная подсистема; 2) три одинаковых колесных модуля (блока), расположенных относительно друг друга под углом 120°; 3) сенсорная подсистема, предназначенная для навигации робота внутри трубопроводов. Робот преодолевает повороты, изменяя скорость ведущих модулей без шарнирных управляющих устройств. Механизм связи принимает участие в управлении роботом. Это позволяет производить необходимый контакт колес каждого ведущего модуля со стенами трубопроводов так, чтобы робот мог эффективно преодолевать встречающиеся в трубопроводе повороты. Рис. 2. Основные части робота Конструкция колесных модулей, представленная на рис. 3, разработана таким образом, чтобы обеспечить необходимую тяговую силу и гибкость в управлении. Три колесных модуля прикреплены концами опор к каркасу. Кинематику связей в колесных модулях можно описать выражениями где Δx и Δy представляют собой перемещение вдоль осей x и y соответственно; L1 – длина соединителя; θxy – вращательный угол соединителя. Рис. 3. Конструкция колесных модулей Такая конструкция обеспечивает множество преимуществ при движении по горизонтальным и вертикальным участкам труб, при преодолении сужений, клапанов, изгибов и т. д. Построение теоретико-множественной модели процесса проведения дефектоскопии газопроводов мобильным роботом Для описания процессов работы мобильного внутритрубного робота предлагается использовать имитационное моделирование, суть которого сводится к подмене динамических процессов системы-оригинала процессами, имитируемыми в абстрактной модели, но с соблюдением основных правил (режимов, алгоритмов) функционирования оригинала [5]. В рамках указанного формализма работа мобильного диагностического робота может быть представлена в виде модели, отражающей следующую совокупность: MDR = {FR, ST, VT, М}, где FR – множество собственных физических параметров робота; ST – множество физических параметров сечения трубопровода, учитывающих изменение диаметра трубопровода, вмятины, параметры гофр, внутренних подкладок, сварных швов; VT – множество внешних параметров трубопровода, включающих углы наклона трубопровода от горизонтали, радиусы поворотов, параметры тройников и отводов; M – множество параметров маршрута робота, целевых направлений и точек. Задача расчета программы функционирования мобильного робота на основе имитационного моделирования может быть формализована путем нагрузки описанной выше модели потоками характеристик, связей и отношений [6]. Каждое множество может быть представлено в виде набора элементов, характеристик, связей и совокупностей. Рассмотрим параметры каждого множества и основные ограничения имитационной модели. 1. Формализованное описание собственных физических параметров робота. FR = {rzi, rpi, Fri, lri, vri, uri}, , где i – порядковый номер элемента; rzi – расстояние от оси робота до задних колесных модулей; rpi – расстояние от оси робота до передних колесных модулей; Fri – величина силы прижатия колесных модулей к поверхности трубопровода; lri – длина робота; vri – вес робота; uri – угловая ориентация робота (относительно системы координат, связанной с трубопроводом). Ограничения: rzmin ≤ rzi ≤ rzmax, rpmin ≤ rpi ≤ rpmax, 0 ≤ Fri ≤ Fr max, 0 ≤ uri ≤ 180 (Fri = 0, если участок трубопровода – горизонтальный). 2. Формализованное описание физических параметров сечения трубопровода. ST = {dti, pdti, kti, rvi, lui}, где dti – диаметр трубопровода; pdti – величина изменения диаметра трубопровода; kti – коэффициент трения колес о стенку трубы; rvi – размеры вмятин; lui – длина участка прямолинейного сечения. Ограничения: 0 ≤ dti ≤ dtmax, 0 ≤ pdti ≤ pdtmax, 0 ≤ rvi ≤ rvmax. 3. Формализованное описание внешних параметров трубопровода. VT = {tdi, rti, pti, doi, uti}, где tdi – тип движения на участке трубопровода. rti – радиус поворота трубопровода; pti – параметр прохождения тройника. doi – диаметр отвода; uti – угол наклона трубопровода (от вертикали). Ограничения: rtmin ≤ rti ≤ rtmax, 0 < doi ≤ domax, 0 ≤ uti ≤ 180. 4. Формализация процесса прохождения роботом целевых точек. M = {nti, pti, oti}, где nti – направление на ближайшую точку; pti – количество пройденных роботом целевых точек; oti – количество целевых точек, которые осталось пройти [7]. Ограничения: 0 ≤ nti ≤ 180. Описание методики управления мобильным колесным роботом для проведения внутритрубной диагностики газопроводов. Для управления рассмотренной сложной роботизированной системой в изменяемых условиях трубопроводных участков недостаточно использовать традиционные методы управления – необходимо применение методик искусственного интеллекта [8]. Одним из наиболее эффективных методов построения систем управления в неопределенных условиях является ситуационное управление. Нечеткая модель управления состоит из трех основных блоков: блок оценки состояний, блок принятия решений, блок выдачи управляющих воздействий. В блоке оценки состояний на основе данных, поступающих от сенсорной подсистемы мобильного робота, производится формирование нечетких ситуаций, которые представляют собой наборы значений признаков, описывающих объект управления в некоторый момент времени. Состояние объекта управления можно оценивать по значениям признаков, включающих набор как внутренних характеристик самого диагностического робота, так и характеристик трубопровода. Проведем описание признаков. – множество признаков, значениями этих признаков описываются состояния, в которых находится объект управления или рабочая среда. Каждый признак описывается соответствующей лингвистической переменной , где – терм-множество лингвистической переменной yi (набор лингвистических значений признака, mi – число значений признака); D – базовое множество признака yi. Для составления нечетких ситуаций процесса внутритрубной диагностики мобильным колесным роботом будут использоваться следующие признаки: 1. y1 – угол наклона трубопровода относительно горизонтали. Подробное описание признаков приведено в [9]. На рис. 3, а представлен график функций принадлежности признака «Наклон трубопровода». Функция принадлежности П-образная (колоколообразная). Данный график, как и последующие, построен с использованием программного пакета MATLAB Fuzzy Logic Toolbox и следующих средств: редактор систем нечеткого вывода FIS, редактор функций принадлежности Membership Function Editor. а б в г д е Рис. 3. Графики функций принадлежности признаков: а – «Наклон трубопровода»; б – «Диаметр трубопровода»; в – «Целеуказание»; г – «Радиус поворота»; д – «Скорость вращения 1-го колесного модуля»; е – «Ориентация» 2. y2 – внутренний диаметр трубопровода (рис. 3, б). 3. y3 – направление движения робота в трубопроводе. В связи с однозначностью выбора направления, которое заранее задается оператором, график функций принадлежности признака «Диаметр трубопровода» представлен следующим образом (рис. 3, в). Функции принадлежности – треугольные. 4. y4 – радиус поворота трубопровода (рис. 3, г). 5. y5 – скорость вращения 1-го колесного модуля робота (рис. 3, д). 6. y6 – скорость вращения 2-го колесного модуля робота. График функций принадлежности признака «Скорость вращения 2-го колесного модуля» аналогичен графику признака «Скорость вращения 1-го колесного модуля». 7. y7 – скорость вращения 3-го колесного модуля робота. График функций принадлежности признака «Скорость вращения 3-го колесного модуля» аналогичен графику признака «Скорость вращения 1-го колесного модуля». 8. y8 – ориентация колесных роботов относительно вертикали (рис. 3, е). В случае значения терма {”малый”} принимается, что колесный модуль 1 находится сверху, при значении {”средний”} – колесный модуль 3 сверху, а при значении {”большой”} – колесный модуль 2. Описание нечеткой ситуации приводится в следующем виде: = {<, , /”Наклон трубопровода”>, <, , /”Диаметр трубопровода”>, <, , , , /”Целеуказание”>, <, , /”Радиус поворота”>, <, , /”Скорость 1-го колесного модуля”>, <, , /”Скорость 2-го колесного модуля”>, <, , /”Скорость 3-го колесного модуля”>, <, , /”Ориентация”>}. В качестве модели управления предлагается использовать нечеткую модель «ситуация – стратегия управления – действие», которая модифицирована для решения данной задачи управления роботом. Выработка воздействий, выдаваемых на исполнительные механизмы системы управления, возлагается на блок выдачи управляющих воздействий. Для мобильного диагностического робота предлагаются следующие управляющие решения: 1. Упор в стенку трубопровода – . Терм-множества: На рис. 4, а представлен график функций принадлежности выходной переменной «Сила упора в стенку трубопровода». а б Рис. 4. Графики функций принадлежности выходных переменных: а – «Сила упора в стенку трубопровода»; б – «Изменение скорости 1-го колесного модуля» 2. Изменение скорости 1-го колесного модуля – (рис. 4, б). Терм-множества: 3. Изменение скорости 2-го колесного модуля – . Терм-множества: График функций принадлежности выходной переменной «Изменение скорости 2-го колесного модуля» аналогичен графику переменной «Изменение скорости 1-го колесного модуля». 4. Изменение скорости 3-го колесного модуля – . Терм-множества: График функций принадлежности выходной переменной «Изменение скорости 3-го колесного модуля» аналогичен графику переменной «Изменение скорости 1-го колесного модуля». Термы заданы следующим образом: – немного увеличить, – увеличить, – немного уменьшить, – уменьшить, – не изменять, – немного увеличить, – немного уменьшить, – не изменять, – немного увеличить, – немного уменьшить, – не изменять – немного увеличить, – немного уменьшить, – не изменять. С использованием предлагаемых управляющих решений разработан способ, согласно которому должен производиться выбор необходимой последовательности решений в зависимости от текущего набора значений 8-ми признаков. Разработанная методика ситуационного управления на нечеткой логике предлагается к применению в системе управления мобильным колесным роботом с трехопорной лучеобразной кинематикой. Таким образом, чтобы построить ситуационную модель управления роботом для дефектоскопии газопроводов, необходимо реализовать определенную последовательность действий (укрупненно): 1. Формализация признаков и формирование ситуаций – определение базовых множеств, признаков, зависящих от конкретных геометрических размеров робота и его технических характеристик, фаззификация входных переменных, построение графиков функций принадлежности. 2. Построение функций принадлежности выходных переменных (управляющих воздействий), которые определяются исходя из силовых и скоростных характеристик исполнительных механизмов робота. 3. Определение уровня последовательностей управляющих решений, которое производится согласно разработанным базовым правилам и таблицам соответствия. 4. Определение подходящего множества управляющих решений, которое производится согласно разработанным базовым правилам. 5. Расчет значений управляющих воздействий, дефаззификация выходных переменных. Данный способ подходит для решения сложной задачи управления объектом в условиях изменения физических параметров газопровода с учетом всех возможных прецедентов. Приведем пример работы блока принятия управляющих воздействий на ситуации, когда роботу необходимо провести поворот «Вверх». Иллюстрация ситуации приведена на рис. 5. Рис. 5. Иллюстрация ситуации Описание данной ситуации можно произвести в следующем виде: = {<< 0/ ”горизонт”>, < 0,1/ ”вниз”>, < 0,9/ ”сильно вниз”>/”Наклон трубопровода”>, << 0,1/ ”малый”>, < 1/ ”средний”>, < 0/ ”большой”>/”Диаметр трубопровода”>, << 0/ ”влево”>, < 0/ ”вправо”>, < 0/ ”прямо”>, < 1/ ”вверх”>, < 0/ ”вниз”>/”Целеуказание”>, << 0,3/ ”малый”>, < 0,7/ ”средний”>, < 0/ ”очень большой”>/”Радиус поворота”>, << 0,2/ ”малая”>, < 1/ ”средняя”>, < 0,1/ ”большая”>/”Скорость 1-го колесного модуля”>, << 0,2/ ”малая”>, < 1/ ”средняя”>, < 0,1/ ”большая”>/”Скорость 2-го колесного модуля”>, << 0,2/ ”малая”>, < 1/ ”средняя”>, < 0,1/ ”большая”>/”Скорость 3-го колесного модуля”>, << 1/ ”малый”>, < 0/ ”средний”>, < 0/ ”большой”>/”Ориентация”>}. При определении подходящего множества управляющих решений согласно базовым правилам была получена следующая последовательностей управляющих решений: На графе порождения управляющих решений искомая последовательность решений выглядит так, как изображено на рис. 6. C:\Users\1\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Презентация1_001.jpg Рис. 6. Граф порождения управляющих решений для рассматриваемой ситуации После получения последовательности управляющих воздействий производится дефаззификация выходных переменных и определение числовых значений управляющих воздействий, выдаваемых на исполнительные механизмы системы управления робота. Заключение Таким образом, нами было проведено комплексное исследование процесса внутритрубной диагностики с использованием мобильных роботов: - синтезированы прецеденты, с которыми диагностический робот может столкнуться во время своей работы; - разработана теоретико-множественная модель процесса внутритрубной диагностики газопроводов мобильным роботом; - разработана методика ситуационного управления роботом, основанная на нечеткой логике, которая предлагается к применению в системе управления мобильным диагностическим роботом. Практическая ценность данной работы состоит в том, что результаты исследований и разработки возможно использовать в системе управления мобильным колесным роботом с трехопорной лучеобразной кинематикой для внутритрубной диагностики газопроводов. Использование мобильных роботов для внутритрубной дефектоскопии газопроводов распределительной сети, магистральных газопроводов и труб промышленных предприятий позволит повысить качество проводимых исследований, обеспечить удобство, необходимую частоту проведения диагностики, а также уменьшит трудозатраты и стоимость работ.
1. Чирсков В. Г. Решение Проблемного научно-технического совета Российского союза нефтегазостроителей по теме «Новые научные и технические достижения во внутритрубной диагностике трубопроводов» / В. Г. Чирсков [Электронный ресурс]: rosngs.ru/chfiles/74PNTS28.09.11.doc?PHPSESSID=1f8545df00dd8ab39.
2. Голубкин И. А. Универсальная сенсорная подсистема мобильного колесного робота / И. А. Голубкин, И. А. Щербатов // Датчики и системы. 2010. № 8 (135). P. 32–35.
3. Golubkin I. Systems analysis of gas pipeline inspection by mobile robot / I. Golubkin, I. Shcherbatov // Scientific enquiry in the contemporary world: theoretical basiсs and innovative approach. Titusville, FL, USA, L&L Publishing. 2013. Vol. 4. Technical Sciences. P. 95–96.
4. Roh S. G. Differential-drive in-pipe robot for moving inside urban gas pipelines / S. G. Roh, H. R. Choi // IEEE Transactions on Robotics. 2005. 21 (1). P. 1–17.
5. Башмаков А. И. Интеллектуальные информационные технологии / А. И. Башмаков, И. А. Башмаков: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. 304 с.
6. Щербатов И. А. Исследование эффективности группового управления роботами методом имитационного моделирования / И. А. Щербатов, И. О. Проталинский // Вестн. Сарат. гос. техн. ун-та. 2010. № 4 (50). C. 34–37.
7. Голубкин И. А. Теоретико-множественная модель процесса проведения инспекции газопроводов мобильным роботом / И. А. Голубкин, И. А. Щербатов // Materials of the second international scientific-practical conference in Prague Innovative information technologies. М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. Ч. 3. P. 127–129.
8. Shcherbatov I. A. Classification of pure formalized complex multicomponent technical systems under conditions of uncertainty / I. A. Shcherbatov // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 2. P. 9–13.
9. Голубкин И. А. Применение нечетких ситуационных систем при управлении мобильным диагностическим роботом / И. А. Голубкин // Сб. тр. XXVI Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-26»: в 10 т. Т. 8. Секция 7. Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2013. С. 102–105.
