ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭМПИРИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ИССЛЕДОВАНИЮ КОНВЕРГЕНЦИИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СТРАН АЗОВО-ЧЕРНОМОРСКОГО БАССЕЙНА
Авторы:
1.
Южный федеральный университет
2.
Южный федеральный университет
3.
Южный федеральный университет
Тип:
Статья
Страницы:
с 24
по 33
Статус:
Опубликован
Получено:
05.12.2014
Одобрено:
25.12.2014
Опубликовано:
25.12.2014
Классификаторы:
ВАК 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством
ВАК 08.00.10 Финансы, денежное обращение и кредит
УДК 339.972
ГРНТИ 06.52 Экономическое развитие и рост. Прогнозир-ние и планирование экономики. Экономич. циклы и кризисы
ГРНТИ 06.61 Территориальная структура экономики. Региональная и городская экономика
ГРНТИ 06.81 Экономика и организация предприятия. Управление предприятием
ГРНТИ 65.01 Общие вопросы пищевой промышленности
ГРНТИ 82.01 Общие вопросы организации и управления
ГРНТИ 83.01 Общие вопросы статистики
ВАК 08.00.10 Финансы, денежное обращение и кредит
УДК 339.972
ГРНТИ 06.52 Экономическое развитие и рост. Прогнозир-ние и планирование экономики. Экономич. циклы и кризисы
ГРНТИ 06.61 Территориальная структура экономики. Региональная и городская экономика
ГРНТИ 06.81 Экономика и организация предприятия. Управление предприятием
ГРНТИ 65.01 Общие вопросы пищевой промышленности
ГРНТИ 82.01 Общие вопросы организации и управления
ГРНТИ 83.01 Общие вопросы статистики
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
дифференциация, неравномерное развитие, конвергенция, дивергенция, эмпирическая оценка, Азово-Черноморский бассейн
Аннотация (русский):
Представлен анализ неравномерности экономического пространства стран Азово-Черноморского бассейна на основании теории конвергенции. Предлагается теоретический обзор концепции конвергенции для проверки гипотезы о наличии β-конвергенции в странах Азово-Черноморского бассейна. В качестве инструментария исследования использованы индикаторы β-конвергенции, а именно темп, скорость и время конвергенции. Предложенный инструментарий апробирован на основе показателя валового внутреннего продукта на душу населения по паритету покупательной способности стран Азово-Черноморского бассейна как наиболее обобщающего показателя 1990-2013 гг. Анализ структуры и динамики распределения значений душевого валового внутреннего продукта по методике Д. Ква позволил сделать предположение о доминирующей тенденции к сходимости стран, а также заметно уточнить область сходимости - примерно от среднего до двукратного его значения. Именно в эту область значений стремится большинство стран, достигая значения душевого валового внутреннего продукта выше среднего. Основная масса стран смещается вправо, в область более высоких значений показателя, возрастает высоковершинность и усиливается правая асимметрия распределения. Результаты анализа индикаторов β-конвергенции не позволяют получить статистически значимых оценок наличия концепции β-конвергенции по странам Азово-Черноморского бассейна, но вместе с тем и не отвергают гипотезы о безусловной сходимости стран данного субрегиона в 1990-2013 гг., предопределяя крайне низкую роль государственной региональной экономической политики.
Представлен анализ неравномерности экономического пространства стран Азово-Черноморского бассейна на основании теории конвергенции. Предлагается теоретический обзор концепции конвергенции для проверки гипотезы о наличии β-конвергенции в странах Азово-Черноморского бассейна. В качестве инструментария исследования использованы индикаторы β-конвергенции, а именно темп, скорость и время конвергенции. Предложенный инструментарий апробирован на основе показателя валового внутреннего продукта на душу населения по паритету покупательной способности стран Азово-Черноморского бассейна как наиболее обобщающего показателя 1990-2013 гг. Анализ структуры и динамики распределения значений душевого валового внутреннего продукта по методике Д. Ква позволил сделать предположение о доминирующей тенденции к сходимости стран, а также заметно уточнить область сходимости - примерно от среднего до двукратного его значения. Именно в эту область значений стремится большинство стран, достигая значения душевого валового внутреннего продукта выше среднего. Основная масса стран смещается вправо, в область более высоких значений показателя, возрастает высоковершинность и усиливается правая асимметрия распределения. Результаты анализа индикаторов β-конвергенции не позволяют получить статистически значимых оценок наличия концепции β-конвергенции по странам Азово-Черноморского бассейна, но вместе с тем и не отвергают гипотезы о безусловной сходимости стран данного субрегиона в 1990-2013 гг., предопределяя крайне низкую роль государственной региональной экономической политики.
Ключевые слова:
дифференциация, неравномерное развитие, конвергенция, дивергенция, эмпирическая оценка, Азово-Черноморский бассейн
дифференциация, неравномерное развитие, конвергенция, дивергенция, эмпирическая оценка, Азово-Черноморский бассейн
Введение Закономерности регионального социально-экономического развития обсуждаются в мировой литературе уже более полувека. Для последних лет характерно усиление неравномерности социально-экономического развития стран (регионов), что обусловило повышенный интерес ученых к проблеме оценки и анализа межрегиональной дифференциации и выявления диспропорций в развитии социально-экономических объектов. В качестве базовых теорий выделяют модели сходимости авторами которых являются: R. Solow [1], R. J. Barro, X. Sala-I-Martin [2-5], G. Mankiw, D. Romer, D. Weil [6], D. Quah [7] и др. Данный пласт исследований (межрегиональной и межстрановой дифференциации) получил специальное название - «convergence literature». При этом однозначного ответа о соотношении экономического роста и социально-экономической дифференциации стран (регионов) до сих пор не получено. На теоретическом и эмпирическом уровнях обоснованными могут быть как рост, так и снижение территориальных различий. В сложившейся конфигурации мирохозяйственных отношений всё большее геоэкономическое и геополитическое значение приобретает взаимодействие стран Азово-Черноморского бассейна. Несмотря на значительный экономический, природный, кадровый и научный потенциал, в данном субрегионе, наблюдается высокая территориальная неравномерность развития, неэффективность территориальной структуры экономики, углубление диспропорций между территориями субрегионами. Данные проблемы требуют применения системного подхода, который способен уменьшить структурные диспропорции и достичь сбалансированного развития национальных экономик. В силу этого одним из направлений повышения конкурентоспособности субрегиона и обеспечения его устойчивого развития является совершенствование механизмов управления, направленных на преодоление чрезмерного разрыва между территориями, активизацией точек роста в менее развитых странах путем формирования интегрированных экономических структур стран Азово-Черноморского бассейна. Предмет исследования - параметры неравномерности и асимметрии экономического пространства субрегиона, механизмы сглаживания межрегиональной дифференциации. Теоретической основой анализа и оценки неравномерности территориального развития является появившаяся в конце XX в. теория конвергенции. Цель данной теории - изучение разнообразных процессов коинтеграционного развития стран мира в условиях построения новой мировой экономики глобализационного типа. Положения теории конвергенции Единого понятия конвергенции в мировой экономической литературе не существует. Российские и украинские ученые определяют конвергенцию как инструмент оценки неравномерности развития регионов в отдельно взятой страны. К ним относятся такие исследователи, как А. Г. Гранберг [8], Е. А. Шильцин [9], Б. Л. Лавровский [10], А. Иодчин [11], С. Дробышевский [12], Е. Коломак [13], Л. С. Гурьянова [14], Т. С. Клебанова [15], Н. А. Кизим, Е. В. Раевнева, А. Ю. Бобкова [16] и др. В экономической теории понятие «конвергенция» понимается как процесс сближения во времени уровней развития стран и регионов, противоположный процесс получил название «дивергенция». Сложилось несколько концепций конвергенции, каждая их которых имеет свою методологию анализа. Так, R. J. Barro и X. Sala-I-Martin рассматривают в своих исследованиях две основные концепции. 1. Концепция σ-конвергенции. Определяется, если дисперсия распределения валового внутреннего продукта (ВВП), на душу населения (или иного показателя дохода) уменьшается, получая возможность зафиксировать в конкретный момент времени наличие или отсутствие диспропорций между территориями. 2. Концепция β-конвергенции. Наблюдается при наличии отрицательной связи между темпом роста ВВП на душу населения и его первоначальным значением, при этом в бедных странах или регионах фиксируются более высокие темпы экономического роста, чем в процветающих [4]. Цель нашего исследования - проверка гипотезы о наличии β-конвергенции. Исходными данными выступил ВВП на душу населения по паритету покупательной способности (ППС) стран Азово-Черноморского бассейна как наиболее обобщающего показателя 1990-2013 гг. [17]. При этом была проведена оценка как абсолютной, так и условной β-конвергенции. С целью выявления социально-экономических диспропорций используют различные индикаторы, которые позволяют оценивать наличие процессов конвергенции (сходимость) или дивергенции (расхождение) в тенденциях развития регионов (стран). К индикаторам β-конвергенции, которые чаще всего встречаются в литературных источниках, относятся [18]: - темп конвергенции; - абсолютная β-конвергенция (регрессия Барро): где yit, yi0 - показатели доходности страны на душу населения в конечный и начальный момент времени исследования; Т - период времени от начального 0 до конечного Т момента времени; a - свободный член (константа); ui - ошибка модели; - условная β-конвергенция: где b, c - коэффициенты регрессии; ε - величина ошибки; di - матрица факторов роста, отражающая принадлежность страны к одному из выделенных кластеров; при этом Темп конвергенции (дивергенции) определяется знаком и значением коэффициента b. Если b < 0, то наблюдается конвергенция, т. е. высокое значение показателя в начальный момент времени взаимосвязано с достаточно низким темпом регионального роста, если b > 0, то фиксируется дивергенция. Скорость β-конвергенции (convergence speed) характеризует, на сколько процентов ежегодно сокращается разрыв между уровнями регионального развития: Время конвергенции t (half-life) определяет период, необходимый территориям для преодоления половины пути до устойчивого состояния: Подходы к моделированию β-конвергенции основаны на регрессионном анализе. При этом тип регрессионной модели зависит от того, какой вид β-конвергенции необходимо проверить. В том случае, если производится оценка парной регрессионной взаимосвязи темпа роста показателя дохода на константу и начальный уровень данного показателя, то проверяют наличие абсолютной сходимости. Если же в уравнение включаются дополнительные специфические факторы, определяющие различия в уровне развития инфраструктуры, темпах инвестиций и других параметров, то проверяется гипотеза условной сходимости. Исследование процессов β-конвергенции на территории Азово-Черноморского бассейна В условиях чрезвычайно высокой дифференциации следует определить структуру распределения значений душевых ВВП, характер неравномерности и его динамику. Анализ структуры и динамики распределения по методике Д. Ква (distribution dynamics) [7] позволяет не только охарактеризовать изменения в структуре распределения, но и дать оценку структурных характеристик распределения межстрановых значений продуктивности в перспективе. Границами интервалов значений душевых ВВП относительно среднего уровня стран Азово-Черноморского бассейна выступают 1/4, 1/2, 1 и 2. Таким образом, вся группа из 12 стран, в каждом рассматриваемом году, делится соответственно на 5 частей по значению душевого ВВП. Первый интервал включает в себя страны, значения душевого ВВП которых находятся в пределах ниже 1/4 среднего значения; второй интервал - страны с уровнем показателя от 1/4 до 1/2; третий - от 1/2 до 1, четвертый - от 1 до 2, пятый - оставшаяся группа стран. На рис. 1 приведены гистограммы распределения душевых значений ВВП, наблюдаемые в 1990-х, 2000-х и 2013 гг. Рис. 1. Распределение душевого ВВП на душу населения в 2013 г. относительно среднего значения Из рис. 1 видно, что течение всего рассматриваемого периода большая часть плотности относительных частот составляет примерно 3/4 всего распределения и располагается в границах от 0,5 до двукратного значения средней величины. При этом со временем плотность в этой зоне растет - с 74,68 % в 1990 г. до 92,75 % в 2013 г. За 1998-2013 гг. эмпирическое распределение изменилось вполне заметно, при этом наибольшее приращение получил четвертый интервал. Результаты анализа динамики структуры распределения позволяют сделать предположение о доминирующей тенденции к сходимости, а также заметно уточнить область сходимости - примерно от среднего до двукратного его значения. Именно в эту область значений стремится большинство стран, достигая значения душевого ВВП выше среднего. Основная масса стран смещается вправо, в область более высоких значений показателя, возрастает высоковершинность и усиливается правая асимметрия распределения. Обращают на себя внимание следующие особенности распределения. 1. По краям распределения не происходит накопления плотности, что позволяет констатировать отсутствие значительных групп как богатых, так и бедных стран. 2. Происходят значительные изменения в динамике распределения, демонстрирующие перемещение плотности распределения от меньших значений в область больше среднего и в интервале от среднего значения до его двукратной величины, при этом в четвертом интервале скапливается 92,75 % всех стран. Эмпирический анализ процессов территориального развития в странах Азово-Черноморского бессейна определяется на основе инструментария модели β-конвергенции. Для начала построим диаграмму рассеяния (рис. 2), показывающую разброс значений (логарифма) средних темпов роста за 1990-2013 гг. в зависимости от ВВП на душу населения в 1990 г. На диаграмме хорошо заметены два «выброса» - Греция и группа стран, состоящая из Грузии, Украины и Молдавии. Для данных стран характерны наиболее низкие средние темпы роста ВВП на душу населения. Рис. 2. Диаграмма рассеяния логарифма средних темпов роста ВВП на душу населения за 1990-2013 гг. Учитывая полученный результат, проведем эмпирический анализ β-конвергенции как по полной группе из 12 стран, так и по сокращенной части территориального пространства Азово-Черноморского бассейна. Прежде всего проверим гипотезу наличия безусловной (абсолютной) β-конвергенции, проведя оценку парной регрессионной зависимости значения темпа роста ВВП на душу населения в 2013 г. по отношению к 1990-м гг. (в годовом выражении) от начального уровня ВВП. Отдельно рассматриваются промежутки 1990-1994 гг., 1994-2002 гг. и 2002-2013 гг. Такое деление объясняется желанием отдельно проанализировать конвергенцию в периоды экономического спада и подъема. Результаты оценки данной зависимости представлены в табл. 1. Таблица 1 Оценка модели безусловной β-конвергенции для ВВП на душу населения по странам Азово-Черноморского бассейна в различные периоды Параметр и статистика 1990-2013 гг. 1990-1994 гг. 1994-2002 гг. 2002-2013 гг. По всем странам Коэффициент β -0,0186 0,0269 -0,0167 -0,0239 F-статистика 2,088 0,217 1,864 3,769 Р-значение 0,2058 0,6532 0,2092 0,0841 t-статистика -1,376 0,4665 -1,365 -1,941 Коэффициент детерминации (R2) 0,19 0,02 0,18 0,29 Скорость, % в год 1,61 3,61 1,56 2,12 Без Греции Коэффициент β -0,0254 -0,0215 -0,0236 -0,0057 F-статистика 1,806 0,079 2,947 0,178 Р-значение 0,2157 0,7849 0,1243 0,6829 t-статистика -1,344 -0,2822 -1,716 -0,421 Коэффициент детерминации (R2) 0,18 0,01 0,26 0,02 Скорость, % в год 1,98 2,05 2,14 0,55 Без Греции, Украины, Грузии и Молдавии Коэффициент β -0,0074 0,022 -0,0318 -0,019 F-статистика 1,096 0,222 7,099 0,661 Р-значение 0,3542 0,6614 0,0561 0,4531 t-статистика -1,046 0,472 -2,664 -0,813 Коэффициент детерминации (R2) 0,21 0,05 0,63 0,11 Скорость, % в год 0,68 2,35 2,8 1,74 Как видно из табл. 1, оценка модели не выявила статистически значимой связи между темпами развития территорий и их начальным состоянием. На это указывают незначимые оценки коэффициентов и крайне низкие значения коэффициентов детерминации (за исключение 1994-2002 гг. без Греции, Украины, Грузии и Молдавии на 5 %-м уровне). Тестирование гипотезы о равенстве коэффициента β-конвергенции нулю дало положительный результат. В данном случае мы не можем констатировать наличие как условной конвергенции, так и безусловной дивергенции. Проверка гипотезы β-конвергенции по годам также не дала значимых оценок для ВВП на душу населения по странам Азово-Черноморского бассейна (табл. 2). Невысокие значения коэффициентов детерминации и отсутствие значимых оценок рассчитанных коэффициентов 1990-2013 гг. ставят под сомнение полученную оценку скорости конвергенции и указывают на неустойчивость результатов. При этом можно отметить, что большая часть коэффициентов β-конвергенции отрицательна, т. е. могла бы подтвердить сближение территорий по изучаемому признаку с определенным темпом в год. Так, например, темп конвергенции в среднем за 1900-2013 гг. составил менее 1 % в год, что крайне мало. Таблица 2 Оценка модели безусловной (абсолютной) β-конвергенции для ВВП на душу населения по странам Азово-Черноморского бассейна Год Коэффициент β F-статистика Коэффициент детерминации (R2) Скорость, % в год 1991 0,105 1,840 0,187 10,7 1992 0,210 2,388 0,229 23,59 1993 -0,033 0,189 0,023 3,28 1994 -0,036 0,202 0,024 3,61 1995 -0,017 0,149 0,018 1,75 1996 -0,038 1,279 0,137 3,81 1997 -0,032 0,687 0,079 3,19 1998 0,012 0,044 0,004 1,23 1999 -0,030 1,015 0,101 2,96 2000 -0,040 2,124 0,190 4,00 2001 -0,039 2,155 0,193 3,90 2002 -0,024 2,299 0,203 2,46 2003 -0,052 10,686 0,542 5,14 Продолжение табл. 2 Оценка модели безусловной (абсолютной) β-конвергенции для ВВП на душу населения по странам Азово-Черноморского бассейна Год Коэффициент β F-статистика Коэффициент детерминации (R2) Скорость, % в год 2004 -0,017 1,481 0,141 1,69 2005 -0,045 3,152 0,259 4,47 2006 -0,004 0,00002 0,001 0,39 2007 -0,017 0,301 0,032 1,76 2008 0,024 0,674 0,069 2,50 2009 0,059 1,829 0,168 6,13 2010 -0,041 3,379 0,273 4,02 2011 -0,038 2,937 0,246 3,79 2012 -0,044 6,346 0,413 4,32 2013 -0,028 4,046 0,310 2,81 С целью проверки воздействия внешних специфических факторов на процессы конвергенции была проведена оценка регрессионной модели, используемая для проверки гипотезы абсолютной конвергенции, с включением дополнительных контролирующих переменных, отражающих объем прямых иностранных инвестиций на душу населения, долю промышленности и объем экспорта в общем объеме ВВП. Таким образом, в модель парной регрессии были включены 3 контролирующие переменные: среднее значение прямых иностранных инвестиций на душу населения за 1990-2013 гг., средний объем экспорта по отношению к ВВП за 1990-2013 гг., средняя доля промышленности в общем объеме ВВП за 1990-2013 гг. Следует отметить, что в модели условной конвергенции знак при начальном уровне ВВП на душу населения должен быть также отрицательными и положительным при контролирующей переменной, т. е. больший объем прямых иностранных инвестиций в Азово-Черноморский субрегион должен приводить к более быстрому росту ВВП на душу населения. Результаты оценок приведены в табл. 3. Таблица 3 Оценка модели условной β-конвергенции для ВВП на душу населения по странам Азово-Черноморского бассейна Переменная Коэффициент β Стандартная ошибка t-статистика P-значение Логарифм ВВП на душу населения в 1990 г. -0,0013 0,0029 -0,4298 0,6823 Доля промышленности в общем объеме ВВП 0,0318 0,0298 1,0646 0,3280 Объем прямых иностранных инвестиций на душу населения -0,0003 0,0023 -0,1296 0,9011 Объем экспорта по отношению к ВВП -0,0427 0,0199 -2,1445 0,0757 Скорость конвергенции - - - 0,12 Полупериод, лет - - - 10 F-статистика - - - 1,504 Коэффициент детерминации (R2) - - - 0,500 Из табл. 3 видно, что, получить статистически значимую оценку коэффициента конвергенции модели условной конвергенции также не удалось. Данный факт означает, что даже если были бы включены специфические факторы и особенности условий их развития, тенденция к сближению стран не наблюдалась бы. Вместе с тем нельзя говорить и о наличии процесса дивергенции. Региональные траектории сбалансированного роста, оставаясь индивидуальными, не сходятся, но и не расходятся. Коэффициенты при заданных контролирующих переменных имеют низкую статистическую значимость, а в двух случаях имеют отрицательный знак - это объем экспорта и уровень прямых иностранных инвестиций на душу населения. В то же время коэффициент при начальном душевом ВВП оказался отрицательным, что не позволяет отвергнуть безусловную сходимость стран Азово-Черноморского бассейна в 1990-2013 гг. При этом значение государственной региональной социально-экономической политики в данном процессе незначительное. Отрицательные значения двух контролирующих переменных означают, что страны, имеющие высокий объем экспорта и прямые иностранные инвестиции на душу населения продемонстрировали относительно более низкие темпы роста ВВП на душу населения (хотя статистическая значимость данных оценок мала). В то же время страны, в которых большой удельный вес занимает промышленность, демонстрируют более высокие темпы роста ВВП на душу населения. Заключение Полученные результаты позволяют сформулировать следующие выводы. 1. В результате оценки модели безусловной (абсолютной) β-конвергенции не удалось получить статистически значимых оценок связи между темпами развития территорий и их начальным состоянием, поэтому мы не можем утверждать, что в разрезе регионального развития Азово-Черноморского субрегиона применялась единая равновесная стратегия в отношении этих показателей. 2. Оценка модели условной конвергенции также не позволила получить статистически значимой оценки коэффициента конвергенции. Таким образом, даже если бы в модель конвергенции были включены специфические факторы и особенности условий развития стран данного субрегиона, тенденция к сближению регионов не наблюдалась бы. Вместе с тем нельзя говорить и о наличии процессов дивергенции. Проведенные оценки не отвергают гипотезы безусловной сходимости для стран Азово-Черноморского бассейна в 1990-2013 гг., однако роль государственной региональной экономической политики в этом крайне мала. Отметим, что среднестатистическому региону (при сохранении оцененных тенденций) для преодоления половины расстояния, отделяющего экономику субрегиона Азово-Черноморского бассейна от устойчивого состояния ее роста, потребуется около 10 лет, что соответствует скорости конвергенции приблизительно 0,12 % в год.
1. Solow R. Contribution to Theory Economic Growth / R. Solow // Quarterly Journal Economics. 1956. Vol. 70, no. 1. P. 65-94.
2. Barro R. J. Economic Growth and Convergence across the United States / R. J. Barro, X. Sala-I-Martin. Cambridge, NBER Working Paper. 1990, no. 3419.
3. Barro R. J. Convergence / R. J. Barro, X. Sala-I-Martin // Journal of Political Economy. 1995. Vol. 100, no. 2. P. 223-251.
4. Sala-I-Martin X. Regional cohesion: Evidence and theories of regional growth and convergence / X. Sala-I-Martin // European Economic Review. 1996. Vol. 40. P. 1325-1352.
5. Sala-I-Martin X. The classical approach to convergence analysis / X. Sala-I-Martin // The Economic Journal. 1996. Vol. 106. P. 1019-1036.
6. Mankiw G. A Contribution to the Empirics of Economic Growth / G. Mankiw, D. Romer, D. Weil // Quarterty Journal of Economics. 1992. Vol. 107. P. 407-438.
7. Quah D. Empirics for Economic Growth and Convergence / D. Quah // European Economic Review. 1996. Vol. 40. P. 1353-1375.
8. Гранберг А. Г. Математические модели социалистической экономики / А. Г. Гранберг. М.: Экономика, 2007. 241 с.
9. Лавровский Б. Л. Индикаторы вариации в региональных исследованиях / Б. Л. Лавровский, Е. А. Шильцин. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. 63 с.
10. Шильцин Е. А. Оценка конвергенции и дивергенции регионального пространства России и Сибири: автореф. дис. … канд. экон. наук / Е. А. Шильцин. Новосибирск, 2010. 22 с.
11. Иодчин А. А. Эконометрическое моделирование межрегиональной конвергенции в России: автореф. дис. … канд. экон. наук. М.: Изд-во МГУ, 2007. 27 с.
12. Дробышевский С. Факторы экономического роста в регионах РФ / С. Дробышевский, О. Луговой, Е. Астафьева, Д. Полевой, А. Козловская, П. Трунин, Л. Ледерман. М.: Изд-во ИЭПП, 2005. 278 с.
13. Коломак Е. А. Модели региональной политики: конвергенция или дивергенция / Е. А. Коломак // Вестн. Новосибир. гос. ун-та. Сер.: Социально-экономические науки. 2009. Т. 9. С. 113-120.
14. Гурьянова Л. С. Модели оценки влияния межрегионального взаимодействия на процессы конвергенции развития территорий / Л. С. Гурьянова, С. В. Прокопович // БІЗНЕС ІНФОРМ. 2013. № 1. С. 62-67.
15. Клебанова Т. С. Усиление неравномерности развития регионов как угроза экономической безопасности / Т. С. Клебанова, Л. С. Гурьянова. // Вісн. економіки транспорту і промисловості. 2010. № 29. С. 32-37.
16. Кизим Н. А. Неравномерность регионального развития в Украине: теоретико-методические основы и инструментарий оценки / Н. А. Кизим, Е. В. Раевнева, А. Ю. Бобкова. Харьков: Изд. дом «ИНЖЭК», 2011. 200 с.
17. Пшеничных Ю. А. Анализ системы показателей оценки неравномерности социально-экономического развития территорий / Ю. А. Пшеничных // URL: http://www.sworld.com.ua/konfer36/693.pdf (дата обращения: 14.11.2014).
18. Колчина О. А. Формирование модели оценки неравномерности и асимметрии развития субрегиона / О. А. Колчина // Научные исследования: от теории к практике: материалы Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 13 ноября 2014 г.). Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2014. С. 304-306.
