Россия
Разработана классификация умений, являющихся основой развития математических способностей учащихся 5–6-x классов при изучении математики для числовой линии, состоящая из двух блоков: для базового и продвинутого уровней (владение основными приемами общей учебной деятельности; владение приемами творческой учебной деятельности; оперирование (десятичной системой исчисления, числовыми и буквенными выражениями, обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, процентами, средним арифметическим чисел); владение процедурой делимости чисел и технологией решить уравнение.
классификация, умения, владение, математические способности, числовая линия, учебная деятельность, оперирование, десятичная система исчисления, числовые и буквенные выражения, обыкновенные и десятичные дроби, проценты, среднее арифметическое чисел, технология решения уравнения.
В современной школе задача формирования и развития у учащихся математических способностей является наиболее актуальной. В рамках ФГОС второго поколения «знание следует понимать не в его традиционном смысле, как факт, информацию, а как деятельность и ее результат» [15, с. 3], а деятельность как известно состоит из конкретных действий. По выражению американского психолога Ги Лефрансуа «действие — фактическое поведение» живого существа [6, с. 92].
«Умение знание в действии. Оно проявляется в овладении совокупностью определенных операций — способов осуществления действия…» [11, с. 130], при этом умения (практические и умственные) создают возможность выполнять действия как в стандартных, так и нестандартных ситуациях. Как следует из исследований психологов (А.Г. Ковалев, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин и др.) существует тесная и неразрывная связь способностей со знаниями, умениями, навыками. С одной стороны, способности зависят от знаний, умений и навыков (в процессе их приобретения и развиваются способности); с другой стороны, знания, умения и навыки зависят от способностей (процесс приобретения первых и формирования последующих зависит наряду с другими условиями от индивидуальных психологических особенностей учащихся).
Закономерно, «в процессе обучения необходим индивидуальный подход к учащимся, направленный на развитие практической умелости у одних и развитие способностей к усвоению теоретических знаний других» [3, с. 55].
1. Асмолов А.Г. и др. Программа развития универсальных учебных действий: структура, содержание, ожидаемые результаты. URL: http://standart.edu.ru.
2. Виситаева М.Б. Классификация умений, способствующих формированию математических способностей учащихся 5–6 классов при изучении геометрического материала // Профильная школа. 2013. № 5. C. 54–60.
3. Зыкова В.И. Формирование практических умений на уроках геометрии. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. 199 с.
4. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. Ч. I. М.: Просвещение, 1977. 110 с.
5. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. 431 с.
6. Лефрансуа Ги. Прикладная педагогическая психология (пер. с англ.). СПб.: ПРАЙМ —ЕВРО-ЗНАК, 2005. 416 с. (Проект главный учебник).
7. Математика 5 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. М.: Мнемозина, 2002. 384 с.
8. Математика: 6 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2002. 256 с.
9. Муравин Г.К. Математика 5 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. М.: Дрофа, 2007. 315 с.
10. Муравин Г.К. Математика 6 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. М.: Дрофа, 2008. 319 с.
11. Подласый И.П. Педагогика начальной школы. М.: Владос, 2000. 399 с.
12. Примерные программы основного общего образования. Математика 5–9 классы. 2-е изд. М.: Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения). 110 с.
13. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе. М.: Владос, 2005. 183 с.
14. Саранцев Г.И. Упражнения в бучении математике. М.: Просвещение, 2005. 255 с.
15. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897). URL: http://www.standart.edu.ru/.
