Россия
Россия
ГРНТИ 44.31 Теплоэнергетика. Теплотехника
ГРНТИ 45.01 Общие вопросы электротехники
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 73.34 Водный транспорт
Рассматривается судовой валопровод как сложная динамическая система, от которой зависит рабочее состояние судна. Приведена схема судового валопровода с одним дейдвудным и выносным подшипниками гребного вала. Срок службы валопровода зависит от выбранного материала подшипника скольжения дейдвудного устройства судна (бакаут, баббит, текстолит, капролон, бронза, полиуретаны, резина). Проведен анализ работ, посвященных исследованиям статического и динамического расчетов судового валопровода. Представлена расчетная схема судового валопровода на упругих точечных опорах. Сделан вывод о целесообразности учета упругих и механических свойств дейдвудных подшипников на этапе проектирования судового валопровода. Исследуется метод расчета поперечных колебаний валопровода, целью которого является определение собственной частоты; приведена формула расчета низшей собственной частоты изгибных колебаний. Рассматриваются результаты проведенных экспериментальных исследований на стенде КМВ-200, основанных на неравномерности распределения нагрузок по длине дейдвудных подшипников. Исследования подтверждают, коэффициент жесткости зависит от величины износа дейдвудного подшипника. Существует мнение, что чем больше износ, тем ниже значение коэффициента жесткости. При определенной величине износа дейдвудных подшипников возникает явление резонанса при самых низких рабочих частотах. Исследуется значение коэффициента жесткости в зависимости от модуля упругости материала дейдвудного подшипника. Произведен статический расчет судового валопровода с учетом коэффициента жесткости дейдвудного подшипника. Используется универсальное уравнение изогнутой оси балки по методу начальных параметров. Отмечено, что чем больше значение прогиба в месте крепления гребного винта, тем меньше значение собственной частоты поперечных колебаний валопровода. При расчетах следует учитывать отрыв валопровода от дейдвудного подшипника, поскольку он способствует уменьшению собственной частоты и появлению резонанса при поперечных колебаниях.
валопровод, износ, коэффициент жесткости, дейдвудный подшипник, поперечные колебания, собственная частота, резонанс
Введение
Судовой валопровод представляет собой систему валов, которые соединены в одну осевую линию и предназначены для передачи крутящего момента от двигателя к движителю и восприятия осевого усилия от движителя к корпусу судна. Сам валопровод опирается на дейдвудные, промежуточные и упорные подшипники. Дейдвудные подшипники как элементы дейдвудного устройства судна представляют собой подшипники скольжения. Промежуточные и упорные подшипники преимущественно состоят из подшипников качения. Судовой валопровод представляет собой сложную динамическую систему, от которой зависит рабочее состояние судна или корабля в целом.
Материалы исследования
Безусловно, судовой валопровод (рис. 1) характеризуется разнообразием геометрических, механических и конструктивных элементов: количеством, материалом, длиной, диаметром отдельных валов и видами их соединений; числом, видом и расположением подшипников; наличием вспомогательных механизмов (тормозное устройство, механизм изменения шага, контрольно-измерительные приборы, обогрев дейдвудного устройства и т. д.).
Рис. 1. Валопровод с одним дейдвудным и выносным подшипниками гребного вала:
1 – обтекатель; 2 – гребной винт; 3 – кожух; 4 – дейдвудное устройство; 5 – выносной подшипник;
6 – гребной вал; 7 – промежуточный вал; 8 – подшипник промежуточного вала;
9 – монтажный подшипник
Срок службы судового валопровода зависит от выбранного материала подшипника скольжения дейдвудного устройства судна. Выбор материала зависит от класса судна или типа водных путей, где оно эксплуатируется (например, река – море), зависит также от диаметра и частоты вращения валопровода, расстояния между опорами и воспринимаемых нагрузок. К основным материалам подшипника скольжения дейдвудного устройства судна относятся [1, 2]: бакаут, баббит, текстолит, капролон, резина, бронза и полиуретаны.
Из анализа работ [1–7], связанных с исследованиями статического и динамического расчетов судового валопровода, следует, что разработчики стараются учесть упругие и механические свойства дейдвудных подшипников уже при проектировании судового валопровода. Во многих работах расчетная схема представляет собой балку круглого постоянного или переменного сечения, которая опирается на упругие опоры, моделирующие дейдвудные опоры скольжения точечного типа с размерностью Н/м (рис. 2) или протяженные упругие основания с размерностью Н/м2.
Рис. 2. Расчетная схема судового валопровода на упругих точечных опорах:
A, B, C, D, O – точки расположения опор и сосредоточенной нагрузки Р; L – общая длина балки;
ki – коэффициент жесткости упругой опоры; d – диаметр вала; a, b, c, d – расстояния между опорами
и сосредоточенной нагрузкой P; q – распределенная нагрузка; EJ – изгибная жесткость
В исследовании статической загруженности резино-металлических подшипников (рис. 3) в функции центрального угла α учитывалась упругость материала подшипника [8].
|
R1 |
|
R2 |
|
R2 |
|
α |
|
α |
|
Rn |
Рис. 3. К расчету статической загруженности резино-металлических подшипников
При действии расчетной радиальной нагрузки Rn на подшипник реакции резиновых подушек имели вид:
(1)
где k – коэффициент жесткости (пропорциональности) с размерностью H/м; δ – величина вертикальной осадки резиновых подушек подшипника.
Как указывается в работе [8], для равновесного состояния системы (рис. 3) необходимо, чтобы выполнялось условие
(2)
Исходя из выражения (2) и геометрических соотношений, получаемых при условии неизменяемости окружности сечения вала при деформациях резины (рис. 3), реакция R1 будет иметь вид:
(3)
Согласно уравнению (3) на нагруженность резино-металлических подшипников влияет
не только упругость, но и центральный угол α контакта судового валопровода с подшипником.
При проведении экспериментальных исследований на стенде КМВ-200, связанных
с неравномерностью распределения нагрузок по длине дейдвудных подшипников [5], значение коэффициента жесткости резинового подшипника скольжения, моделирующего резино-металлический подшипник, принималось k = 4 500 кгс/см2 (450 МН/м2). Сам подшипник скольжения рассматривался как упругое основание. Численное значение коэффициента жесткости, было принято на основании проведения дополнительных экспериментальных исследований, которые созданы на зависимости деформации вкладыша от прикладываемой нагрузки.
При расчете поперечных колебаний судового валопровода также стараются учесть материал подшипника скольжения дейдвудного устройства. Основной метод расчета поперечных колебаний судового валопровода представлен в работах [9, 10]. Данный метод, целью которого является определение собственной частоты, рассматривает только кормовой дейдвудный подшипник. Расчетная схема представляет собой статически определимую двухопорную балку, опирающуюся на две точечные опоры (рис. 4).
|
lк |
Рис. 4. Расчетная схема валопровода
Низшая собственная частота изгибных колебаний определяется по формуле [9, 10]
(4)
где w – линейная собственная частота, с–1; EI = 1,05 × 10d4(1 – r4) – изгибная жесткость сечения гребного вала, Н∙м2; m = 6,1 × 103d2(1 – r2) – плотность распределенной массы, кг/м; l – длина пролета от кормового среза дейдвудного устройства до середины ближайшей надежно загруженной опоры (носового дейдвудного подшипника, кормового подшипника промежуточного вала), м; lк – длина консоли от центра тяжести винта до кормового среза дейдвудной опоры, м;
d – средний наружный диаметр вала в пределах дейдвудного устройства без учета облицовки, м; М – масса гребного винта с деталями крепления с учетом присоединенной массы воды, кг; – экваториальный момент инерции гребного винта с учетом вовлекаемой в движение воды, кг·м2; D – диаметр гребного винта, м;
– дисковое отношение; ρ – степень расточки; а – безразмерный коэффициент, учитывающий присоединенную массу воды и выбираемый в зависимости от типа дейдвудного устройства и податливости материала вкладышей дейдвудного подшипника: а = 1,5 – для металлических дейдвудных подшипников;
а = 2,5 – для бакаутов, текстолитовых, капролоновых дейдвудных подшипников; а = 4,0 – для резино-металлических подшипников.
Несмотря на то, что уравнение (4) учитывает характеристики материала подшипника скольжения дейдвудного устройства судна через коэффициент a, данный метод определения собственной частоты является приближенным. Как указывается в работе [2], точность расчета по данному методу зависит от величины l: при l ≥ 10d (d – диаметр гребного вала) погрешность расчета составляет 15 %; при l ≤ 10d уравнение (4) дает завышенные результаты. Исключение же из расчета носовой опоры гребного вала приводит к заниженным результатам.
При исследовании влияния величины износа поперечных колебаний судового валопровода судна «Хазар-1» [7] значение коэффициента жесткости капролоновой втулки кормового дейдвудного подшипника принималось k = 0,36 ∙ 108 Н/м. Расчетная схема представляла собой балку, которая опирается на одну шарнирно-неподвижную и на две упругие опоры. Отмечается, что для исследуемого судна при уменьшении значения коэффициента жесткости на 50 % значение собственной частоты поперечных колебаний понизилось на 13 %.
В работе [4] при анализе влияния упругих свойств дейдвудных подшипников на поперечные колебания судового валопровода и образования трещин в кормовой части судна атомных ледоколов «Арктика» и «Сибирь» расчетная схема представляла собой балку, которая опиралась на два упругих основания и на один упругий опорный подшипника. Упругие основания представляли собой последовательно расположенные между собой, независимые друг от друга пружины с коэффициентом жесткости k. При моделировании резино-эбонитовых планок дейдвудного подшипника принималось значение коэффициента жесткости k = 230 МН/м (2,30 ∙ 108 Н/м).
С уменьшением значения коэффициента до k = 130 МН/м (1,30 ∙ 108 Н/м) упругое основание моделируют материалом втулок дейдвудных подшипников, изготовленных из чистой резины.
При анализе вышеуказанных источников по исследованию статических и динамических расчетов валопровода можно сделать общий вывод, что отсутствуют ссылки на источники и методы получения численных значений коэффициента жесткости дейдвудных подшипников. Однако данный параметр, как известно, характеризует и описывает материал дейдвудных подшипников и его рабочее состояние. То есть коэффициент жесткости зависит от величины износа Δ дейдвудного подшипника. Сложилось мнение, что чем больше износ, тем ниже значение коэффициента жесткости [3]:
Δ = min → max,
k = max → min.
В работах [11, 12] при анализе поперечных колебаний валопровода реальных судов указывается, что при определенной величине износа дейдвудных подшипников возникает явление резонанса при самых низких рабочих частотах. Это лишь характеризует уменьшение собственной частоты в 1,5–3 раза.
Определение коэффициента жесткости дейдвудных подшипников
Для анализа влияния механических и упругих свойств на значение коэффициента жесткости рассмотрим напряженно-деформированное состояние дейдвудных подшипников.
Как правило, зависимость напряжения и деформации опоры будет иметь общий вид:
(5)
где N – нормальная нагрузка на подшипник; S – эквивалентная площадь опоры вала на подшипник; E – модуль упругости материала кормового дейдвудного подшипника; ε – относительное сжатие стенки кормового дейдвудного подшипника толщиной h0;
(6)
где δ – осадка дейдвудного подшипника от действия нагрузки N:
Площадь контакта валопровода с дейдвудным подшипником приближенно может быть найдена как
где D – диаметр дейдвудного подшипника; L – длина дейдвудного подшипника (L = βD, β = 1…4).
Исходя из (5) и (6) коэффициент жеcткости примет вид:
(7)
Согласно уравнению (7) с уменьшением толщины стенки h0 значение коэффициента жесткости повышается.
При анализе толщины вкладышей резино-металлических [13] и капролоновых втулок дейдвудных подшипников [14] в диапазоне диаметра валопровода с учетом облицовочного покрытия от 90 до 240 мм их значение не превышало 30 мм (рис. 5).
|
1 |
|
2 |
Рис. 5. Толщина дейдвудных подшипников:
1 – вкладыши резино-металлических подшипников [13]; 2 – капролоновая втулка [14]
Например, в PTM 31.5034-78 [15] на основании диаметра D с учетом облицовочного покрытия валопровода указывается допускаемая толщина капролоновых дейдвудных подшипников:
– при D от 250 до 400 мм включительно толщина стенки не менее 20 мм;
– при D свыше 400 до 700 мм включительно толщина стенки не менее 22 мм;
– при D свыше 700 до 780 мм включительно толщина стенки не менее 24 мм.
Информация о влиянии модуля упругости разных материалов дейдвудных подшипников [16] при толщине стенки h0 = 15 мм для валопровода диаметром 200 мм на значение коэффициента жесткости представлена в табл. 1.
Таблица 1
Значение коэффициента жесткости в зависимости от модуля упругости материала
дейдвудного подшипника
|
№ |
Материал |
Модуль упругости, МПа |
β |
h0, мм |
k · 103, МН/м |
|
1 |
Бакаут |
2,5 · 103 |
4 |
10 |
10 |
|
2 |
Древеснослоистый пластик (ДСП-А) |
30 · 103 |
4 |
10 |
120 |
|
3 |
Текстолит (ПТК-С) |
10 · 103 |
4 |
10 |
40 |
|
4 |
Капролон |
2,5 · 103 |
4 |
10 |
10 |
|
5 |
Резина |
0,0250 · 103 |
4 |
10 |
0,1 |
Статический расчет судового валопровода с учетом коэффициента жесткости дейдвудного подшипника
В качестве оценки влияния жесткости дейдвудных подшипников на значение прогиба судового валопровода диаметром d = 200 мм и длиной L = 3 000 мм рассмотрим расчетную схему, которая представляет собой балку, опирающуюся на одну шарнирно-неподвижную и упругую опору с коэффициентом жесткости k (рис. 6).
Рис. 6. Расчетная схема судового валопровода
Учтем, что при положительных перемещениях опорных сечений Vi вниз реакция i-й упругой опоры Ri направлена вверх и равна
Для определения прогиба на конце балки с сосредоточенной нагрузкой Р, моделирующей вес гребного винта, будем использовать универсальное уравнение изогнутой оси балки, записанное по методу начальных параметров. Исходя из граничных условий расчетных схем, получаем систему трех однородных уравнений с тремя неизвестными:
На значение собственной частоты поперечных колебаний валопровода влияет такой параметр, как прогиб V0 в месте крепления гребного винта. Чем больше значение прогиба, тем меньше значение собственной частоты поперечных колебаний валопровода.
Выражение собственной круговой частоты поперечных колебаний системы с одной степенью свободы с учетом прогиба валопровода от задаваемой нагрузки [1] приближенно можно определять по формуле
,
γ = ω/2π.
В табл. 2 представлены результаты расчета низшей (первой) собственной частоты поперечных колебаний судового валопровода γ, Гц, в ПК ЛИРА-САПР в режиме модального анализа при разных значениях коэффициента жесткости упругой опоры k, моделирующей дейдвудный подшипник, в соответствии с расчетной схемой на рис. 6 (стальной валопровод диаметром
d = 200 мм, длиной L = 3 000 мм, вес винта – 3 000 Н).
Таблица 2
Значение собственной частоты ω и величины прогиба конца вала |V0|
при разном коэффициенте жесткости опоры k
|
№ |
a, м |
b, м |
q, H/м |
P, Н |
k · 103, МH/м |
|V0|, мм |
γ, Гц |
|
1 |
0,5 |
2,5 |
Собственный вес вала диаметром 200 мм: 2 470 |
3 000 |
0,001 |
9,65 |
5,63 |
|
2 |
0,01 |
0,97 |
17,57 |
||||
|
3 |
0,1 |
0,1022 |
46,8 |
||||
|
4 |
1 |
0,0154 |
50,8 |
||||
|
5 |
∞ (шарнирно- неподвижная опора) |
0,0058 |
50,9 |
Результаты расчетов подтверждают, что при увеличении жесткости упругой опоры k низшая частота собственных поперечных колебаний исследуемого судового валопровода стремится к значению 51 Гц.
Заключение
Проведенные выше исследования проиллюстрировали, что упругие свойства дейдвудных подшипников существенно не влияют на величину прогиба на конце самой балки. В статических и динамических расчетах рассматривать только упругие и механические свойства дейдвудного подшипника недостаточно. В расчетах необходимо учитывать отрыв валопровода от дейдвудного подшипника, что характеризует изменение жесткости вала с дейдвудным подшипником. Данный процесс усиливается при увеличении износа дейдвудных подшипников и действии внешних нагрузок. Именно отрыв валопровода от дейдвудного подшипника приводит к уменьшению собственной частоты и появлению резонансного состояния при поперечных колебаниях.
1. Кохан Н. М., Друт В. И. Ремонт валопроводов морских судов. М.: Транспорт, 1980. 238 с.
2. Румб В. К. Основы проектирования и расчета судового валопровода. СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 1996. 106 с.
3. Халявкин А. А., Ауслендер А. Я. Оценка влияния упругих свойств кормового дейдвудного подшипника на значение собственной частоты при линейных поперечных колебаниях судового валопровода // Вестн. Гос. ун-та мор. и реч. флота им. адм. С. О. Макарова. 2018. Т. 10. № 5. С. 983–992. DOI: 10.21821/2309-5180-2018-10- 5-983-992.
4. Кельзон А. С., Январев Н. В., Мурамович В. Г. Оптимизация укладки судовых валопроводов // Судостроение. 1993. № 5. С. 15–16.
5. Абрамович Б. Г., Меркулов В. А. Экспериментальное исследование работоспособности дейдвудных подшипников на крупномасштабной модели валопровода // Вопр. судостроения. Сер.: Технология судостроения. 1977. Вып. 15. С. 46–52.
6. Халявкин А. А., Комаров М. П., Мамонтов В. А. Оценка влияния износа кормового дейдвудного подшипника на собственную частоту при поперечных колебаниях валопровода судна // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2014. № 3. С. 13–20.
7. Миронов А. И. К исследованию поперечных колебаний гребных валов. Ч. 3. Влияние момента инерции винта на собственную частоту и форму колебаний гребного вала // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2014. № 3. С. 21–27.
8. Николаев В. А. Конструирование и расчет судовых валопроводов. Л.: Cудпромгиз, 1956. 358 с.
9. РД 5.4307-79. Валопроводы судовые. Правила и нормы проектирования. Л.: Изд-во судостр. пром-сти, 1979. 146 с.
10. Румб В. К. Прочность судового оборудования. Конструирование и расчет прочности судовых валопроводов. СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2008. 298 с.
11. Балацкий Л. Т., Бегагоен Т. Н. Эксплуатация и ремонт дейдвудных устройств морских судов. М.: Транспорт, 1975. 160 с.
12. Виноградов С. С., Гавриш П. И. Износ и надежность винто-рулевого комплекса судов. М.: Транспорт, 1970. 232 с.
13. ГОСТ 7199-77. Подшипники резино-металлические судовые. Технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1977. 15 с.
14. ОСТ 5.4183-76. Подшипники гребных и дейдвудных валов капролоновые. Общие технические условия. Л.: Изд-во судостр. пром-сти, 1976. 46 с.
15. РТМ 31.5034-78. Подшипники гребных и дейдвудных валов капролоновые. Технологические требования к изготовлению и монтажу при судоремонте. Севастополь: Изд-во ЧЦПКБ, 1978. 89 с.
16. РТМ 31.5004-75. Подшипники скольжения гребных валов из неметаллических материалов. Технико-эксплуатационные требования к материалам, изготовлению и эксплуатации. URL: http://www.iprosoft.ru/docs/?nd=1200060657 (дата обращения: 20.11.2019).
