Аннотация (русский):
Состояние вопроса: Последняя идея о направлениях «развития» в России была определена «Посланием Президента Федеральному Собранию» (Послание Президента) от 1 марта 2018 г. Ее отличием на избранном хрематистическом пути обеспечения жизнедеятельности общества стало то, что она «носит особый, рубежный характер, как и то время, в которое мы живем, когда значимость нашего выбора исключительно высока, потому что определяет судьбу нашей страны на десятилетия вперед». В ее основу было положено «глобальное обобщенное свойство», получившее название «прорывное развитие», которое включило в себя целый ряд «обобщенных» свойств и свойств. Так, например, к числу «обобщенных» свойств было отнесено «пространственное развитие», которое включило в себя «развитие городов и других населенных пунктов, и как минимум удвоение расходов на эти цели в предстоящие шесть лет», а в качестве простого свойства была принята «инвестиция», представляющая собой «долгосрочные вложения государственного или частного капитала в собственной стране или за рубежом с целью получения дохода, в предприятия разных отраслей, предпринимательские проекты, социально-экономические программы, инновационные проекты» и оказалась связана с «инфраструктурой, образованием, здравоохранением и экологией, новыми технологиями, наукой, мерами поддержки экономики, содействием талантам, молодежи», а потому вполне могла быть отнесена в соответствии с таким своим разноликим статусов к числу «обобщенных» свойств и т. п. «Гуманитарный» и в достаточной степени популистский характер такого рода хрематистических «обобщенных» свойств и просто свойств в принципе не позволяет установить количественный вид и соответствующие количественные ограничения показателей, определяющих возможность использования таких свойств. Результаты: Меняющаяся среда бытия и хозяйствования, «представляющая собой любые компоненты, неподконтрольные субъектам, которые, однако, способны к активному воздействию на нее, на общественные процессы в ней», безусловно, определяет характер «направлений развития» в России, который в условиях постоянных войн и различных военных конфликтов, тем не менее, оказывается имеет «цивилизационный характер». В таких постоянно меняющихся условиях становится вполне уместным одновременно применять множество показателей, качественно и количественно выражающих свойства и сформированные «обобщенные» свойства, используя в качестве внешнего дополнения Ст. Бира желаемые тенденции изменения показателей. Определив объект с помощью множеством линейно-независимых свойств, образующих нормированное гильбертово пространство, и используя отношения эквивалентности и строгого порядка можно определить некоторую «наилучшую точку» в этом пространстве, обладающую преимущественными показателями, которых можно достичь на основе имеемого в стране потенциала, а значит количественно определить направление развития в России. Область применения результатов: Полученные результаты могут широко использоваться для определения направлений развития в России, направлений ведения ее хозяйства в целом и отдельных его отраслей, а также для «безоткатного» формализованного установления победителей тендеров, конкурсов и т. п. Выводы: Предложенная количественная процедура определения направления развития в России может базироваться на имеемых мировых достижениях, на имеемых в ней самой возможностях, позволяющих гарантировать ее «сбалансированное, гармоничное развитие» за счет использования в качестве внешнего дополнения Ст. Бира желаемых тенденций изменения свойств бытия и хозяйствования, что позволяет нивелировать в целом популистский характер предложенных Посланием Президента «обобщенных» свойств типа «прорывное развитие, пространственное развитие, инвестиции, устойчивость, стабильность, сбалансированность, гармоничность, свобода, демократия, благополучие людей, малое предпринимательство и т. п.

Ключевые слова:
Послание Президента, развитие, свойство, «обобщенное» свойство, «глобальное обобщенное свойство», методы расчета «глобального обобщенного свойства», показатели, количественные и качественные показатели, пороговые значения количественных показателей, прорывное развитие, пространственное развитие, инвестиции, устойчивость, стабильность, сбалансированность, гармоничность, свобода, демократия, благополучие людей, малое предпринимательство

«Мы хотим идти вперед, но нам все время кое-что мешает». В. С. Черномырдин По мнению знатока русского языка В. И. Даля понятие «развивать» во всем его многообразии буквально может означать и «развертывать», и «раскручивать», и «расплетать», и «распускать», и «развить что» [5, С. 459]. В связи с этим он обоснованно утверждал, что можно, например, «развить веревку на паклю»; можно сказать, что «весна развивает почки», а «упражненье развивает способности» [5, С. 459] и т. п. Совершенно понятным является так же и его утверждение о том, что имеет место «развитие зародыша, созревание и рост его от зачатия» или «развитие телесное, рост и полнота; - умственное, духовное, степень зрелости души» [5, С. 459]. Не вызывает сомнения и такая упомянутая им фраза, что «торговля, промыслы развиваются, расширяются» [5, С. 459]. В то же время применительно к индустрии своего времени В. И. Даль утверждал, что словесный оборот: «эта отрасль промышленности у нас в большом развитии» вообще «не русский», и предлагал говорить: «промысел этот шибко пошел» [5, С. 459]. В наше время понятие «развитие» приобрело несколько иной, даже, можно сказать, слегка коварный смысл и стало означать «процесс перехода из одного состояния в другое, более совершенное, переход от старого качественного состояния к новому качественному состоянию, от простого к сложному, от низшего к высшему» [13, С. 519], где понятие «процесс» определяется как «ход, развитие какого-нибудь явления, последовательную смену состояний в развитии чего-нибудь» [13, С. 507], понятие «состояние» - как «положение, в котором кто-нибудь или что-нибудь находится» [13, С. 601], а понятие «качество» - как «наличие существенных признаков, свойств, особенностей, отличающих один предмет или явление от других» [13, С. 229]. Пусть для примера некоторый объект определяется свойством или совокупностью некоторых свойств, характеризующих его качество в данном состоянии и позволяющих на этой основе зафиксировать «переход от старого качественного состояния к новому качественному состоянию», а в общем случае просто отличить его от других объектов. Очевидно, что применение понятия «качество» в варианте мерила для установления отличия одного объекта от другого возможно только при наличии двух таких объектов. Если же оба объекта имеют одно качество, то отличить их друг от друга можно только, используя принцип внешних дополнений Ст. Бира [2] и теорему К. Геделя о полноте [17, С. 224-229], которые утверждают, что только новое свойство может выступить «очередным внешним дополнением», как раз и позволяющим их различить. При наличии же одного такого объекта его качество, определяемое наличием «существенных свойств», должно удовлетворять заданным потребностям, которые играют роль другого объекта и имеют в целом волюнтаристский характер. С учетом этого становится понятным, что совершенствование качества возможно в результате улучшения любого свойства объекта, двух или более его свойств, всех свойств сразу или в результате появления нового свойства. Кроме того, качество может быть изменено переходом из одного состояния в другое, например, превращением воды в лед или в пар. Изложенное позволяет предположить, что улучшение всех свойств сразу или переход объекта из одного состояния в другое применительно, например, к проблеме хозяйствования вполне сходно с утверждением В. И. Даля о том, что «торговля, промыслы развиваются, расширяются» или «промысел этот шибко пошел» [5, С. 459], а усовершенствование одного, нескольких свойств или появление нового признака может вполне соответствовать «не русскому» обороту: «эта отрасль промышленности у нас в большом развитии». Представление о свойствах объекта, определяющих его качество, обычно можно получить либо экспериментально, если оказываются доступными наблюдения и имеется возможность фиксации их поведения, либо расчетным путем, если имеется математическое описание этого объекта. Помимо объективных трудностей, как того, так и другого способа получения данных об объекте всегда при этом требовалось уметь наглядно интерпретировать и использовать их для решения теоретических и практических задач. Для этой цели массивы информации, описывающие состояния объекта в различные моменты времени и при различных условиях, сводились к небольшому числу свойств, так называемых «обобщенных» свойств, которые в общем случае должны были характеризовать степень соответствия полученных результатов сформулированной цели и поставленным для ее достижения с учетом реальных условий задачам [4; 15; 16]. Их правильное определение при этом считалось одним из важнейших условий, определяющих предпочтение одного объекта другому. Поэтому при выборе и свойств, и «обобщенных» свойств необходимо учитывались следующие основные требования [15, С. 36]: 1) и свойство, и «обобщенное» свойство, должно быть аналитически доступными, т. е. обладать признаком наличия или получения точного математического выражения, возможности вычисления; 2) величина и свойства, и «обобщенного» свойства должна выражаться с помощью некоторой меры и допускать объективную оценку методами точных наук; 3) величина и свойства, и «обобщенного» свойства и их изменение должны оказывать непосредственное и действенное влияние на достижение сформулированной цели и решения поставленных с учетом реальных условий задач; 4) величина и свойства, и «обобщенного» свойства должна наглядно отражать результаты или потребности при достижении целей и реализации поставленных с учетом реальных условий задач. С учетом этого в качестве свойства или «обобщенного» свойства обычно старались выбирать такую характеристику объекта, которую можно было выразить с помощью некоторой меры, определить точными научными методами, измерить или вычислить имеющимися средствами и связать с физическими, «экономическими» и другими факторами, с тем, чтобы эти и свойства, и «обобщенные» свойства, отвечая сущности и цели процесса функционирования объекта, позволяли выработать рекомендации для повышения его качества. Это открывало возможность представить и свойство, и «обобщенное» свойство некоторым функционалом от процессов функционирования объекта, имеющим положительный и отрицательный ингредиент [12, С. 93 - 94]. Обозначив через к1 - свойство или «обобщенное» свойство, получали , в единицах свойства или «обобщенного» свойства или , где L1 - группа таких свойств или «обобщенных» свойств L1= (l11, …, li1 , … ), li1 ∈ R1 , входящих, например, в математическую модель расчета к1jk , при этом свойство и «обобщенное» свойство к1jk связывалось с каждым объектом φk ∈ Ф при состоянии этого объекта . Для двух объектов со свойствами или «обобщенными» свойствами φk١ и φk٢ ∈ Ф использовались три взаимоисключающих друг друга случая: 1) к1jk1 > к1jk2 ; 2) к1jk1 < к1jk2 ; 3) к1jk1 = к1jk2 , (1) а при использовании совокупности свойств, «обобщенных» свойств, порождаемых иерархией целей, задач и алгоритмов, они приобретали вид: . (2) В случае если удавалось определить функциональную зависимость между свойствами и «обобщенными» свойствами, приводящую к вполне конкретной математической модели вида: , (3) использовалось «глобальное обобщенное свойство». На практике такой случай не являлся редким явлением, поскольку предполагалось, что «глобальное обобщенное свойство», характеризуя те или иные факторы и стороны процессов функционирования объекта, всегда должно было обладать «соответствующими согласованностью и компромиссом». Здесь в качестве основного метода расчета «глобального обобщенного свойства» использовался следующий [12, С. 94 - 95]. Множество всех заданных или выбранных свойств и «обобщенных» свойств разбивалось на подмножества: , (4) , (5) так что: , . (6) Элементы множеств K+ и K- рассматривались соответственно как свойства и «обобщенные» свойства, заданные положительными и отрицательными ингредиентами соответственно. Тогда в качестве «глобального обобщенного свойства принималось одно из следующих выражений: ; (7) ; (8) . (9) где , а . Кроме «глобального обобщенного свойства» K для каждого состояния объекта обычно задавались еще и ограничения, которые использовались в двух вариантах: 1) , (10) 2) , (11) где постоянные величины определяли соответственно либо верхние, либо нижние границы «глобального обобщенного свойства» . На практике установление границ «глобального обобщенного свойства» всегда было весьма трудной задачей, которая оказывалась соизмерима со всей проблемой исследования перехода от старого качественного состояния к новому качественному состоянию. Численное значение выбранного свойства, сформированного «обобщенного» свойства или рассчитанного «глобального обобщенного свойства» называлось его Кроме того, потенциал их широкого применения был ограничен так же еще и тремя важными обстоятельствами: 1) обязательным наличием не менее двух объектов, один из которых мог быть представлен указанными выше «заданными потребностями» или пороговыми значениями, что являлось необходимым условием для обоснованного предпочтения при определенном состоянии объекта одного из вариантов остальным; 2) при наличии одного объекта необходимостью обосновывать «заданные потребности» или пороговые значения такого количественного показателя, в отношении которого можно было делать суждение о положительном или отрицательном результате; 3) возможностью применения для их сравнения только одного показателя, количественно характеризующего выбранное свойство, сформированное «обобщенное» свойство или рассчитанное «глобальное обобщенное свойство» вида (7) - (9) и заданием ограничений (10) - (11). Использование такого количественного показателя позволяло сравнивать по нему объекты, которых, как видно, всегда должно было быть, по крайней мере, не менее двух (с одной стороны, должен был всегда присутствовать сам объект, а, с другой стороны, - либо другие объекты, либо его «заданные потребности», либо установленные пороговые значения), при этом наличие объектов с одинаковыми значениями количественного показателя всегда приводило к неопределенности, которую еще надо было как-то раскрывать. На практике указанные ограниченные возможности применения выбранного свойства, сформированного «обобщенного» свойства или рассчитанного «глобального обобщенного свойства», их качественных и количественных показателей и накладываемых на них ограничений всегда приводили к серьезным негативным последствиям, а потому естественно должны весьма серьезно сказываться и на всей идее «развития» в России, которая была определена «Посланием Президента Федеральному Собранию» (Послание Президента) от 1 марта 2018 г., оглашенным Президентом РФ Путиным В. В. в г. Москва в 14:00, тем более что она «носит особый, рубежный характер, как и то время, в которое мы живем, когда значимость нашего выбора исключительно высока, потому что определяет судьбу нашей страны на десятилетия вперед» [14, С. 1]. Действительно, в свете изложенного Послание Президента определило без всякого количественного обоснования в качестве «глобального обобщенного свойства» в России именно «прорывное развитие» [14. С. 2, 37, 39]. Оно охватило в себя целый ряд таких «обобщенных» свойств и свойств как «пространственное развитие, инвестиции в инфраструктуру, в образование, здравоохранение и экологию, в новые технологии и науку, меры поддержки экономики, содействие талантам, молодежи» [14, С. 39]. Здесь, к сожалению, четко не определенное «обобщенное» свойство - «пространственное развитие» включило в себя «развитие городов и других населенных пунктов, и как минимум удвоение расходов на эти цели в предстоящие шесть лет» [14, С. 9], а, например, вроде бы простое свойство - инвестиция (англ. Investments), представляющее собой по определению «размещение капитала с целью получения прибыли», а при определенной детализации - «долгосрочные вложения государственного или частного капитала в собственной стране или за рубежом с целью получения дохода, в предприятия разных отраслей, предпринимательские проекты, социально-экономические программы, инновационные проекты» [7, С. 69], оказалось связано с «инфраструктурой, образованием, здравоохранением и экологией, новыми технологиями, наукой, мерами поддержки экономики, содействием талантам, молодежи» и, по сути, вполне может быть отнесено в соответствии с таким своим статусов к числу «обобщенных» свойств. В результате в целом «гуманитарный» и в достаточной степени популистский характер таких явно хрематистических «обобщенных» свойств и просто свойств вообще не оставил никаких надежд на установление их вида в варианте выражений (7) - (9) и ограничений в варианте (10) - (11). Отсюда и возникает легкое сомнение в том, как «крупные города смогут распространить свою энергию, стать опорой для … пространственного развития всей России» [14, С. 9], поскольку озвученные Посланием Президента «глобальные обобщенные свойства», «обобщенные» свойства и свойства не отвечают ни одному из основных требований [15, С. 36], а именно: 1) не являются аналитически доступными; 2) не выражаются с помощью некоторой меры и не допускают объективную оценку методами точных наук; 3) не оказывают непосредственного и действенного влияния на выполнение сформулированной цели и решения поставленных задач; 4) наглядно не отражают результаты или потребности при достижении целей и реализации поставленных задач. В числе дополнительно оглашенных Посланием Президента гуманитарных, популистских свойств следует упомянуть такие как «устойчивость» и «стабильность», которые, несомненно, касаются не только нашего бытия, но и безусловно «развития» и, прежде всего, так называемого «прорывного». Здесь исходным является утверждение о том, что «мы обеспечили устойчивость <т. е. «стойкое, крепкое, твердое, не шаткое» [6, С. 323] качество> и стабильность <«устойчивое положение, состояние» [13, С. 609]> практически во всех сферах жизни», где в данном контексте понятия «устойчивость» и «стабильность» являются, по сути, синонимами. Однако реальная среда обитания «для нашей огромной многонациональной страны, со сложным федеративным устройством, с многообразием культур, с памятью об исторических разломах и труднейших испытаниях, которые выпали на долю России» [14. С. 2] фактически является меняющейся и «представляет собой любые компоненты, неподконтрольные субъектам, которые, однако, способны к активному воздействию на нее, на общественные процессы в ней» [10, С. 5]. Это вполне подтверждается самим Посланием Президента о том, что все-таки «изменения в мире носят цивилизационный характер» [14, С. 3], хотя постоянные войны и различные военные конфликты, в которых участвует и Россия, вряд ли можно отнести к числу «цивилизационных». Поэтому указанные выше «цивилизационные изменения» едва ли могут стать причиной «устойчивого <т. е. «стойкого, крепкого, твердого, не шаткого» [6, С. 323]> прорывного <т. е. «пробивного сквозь что-нибудь, сломив сопротивление», «силой проложившего себе путь откуда-нибудь» [13, С. 501]> развития» в России. Более того, такие весьма гомоморфные и весьма противоречивые предположения Послания Президента вообще сводят на нет его утверждение о том, что такая «устойчивость - это основа … дальнейшего развития», в том числе и «прорывного». Весьма привлекательной для любого человека является провозглашенная Посланием Президента идея использовать такие «обобщенные» свойства, как «сбалансированное <т. е. «сохраняющее равновесие» [13, С. 41]>, гармоничное <т. е. «согласованное, стройное в сочетании чего-нибудь» [13, С. 114]> пространственное развитие всей России» [14, С. 10], включившие в себя «развитие городов и других населенных пунктов, и как минимум удвоение расходов на эти цели в предстоящие шесть лет» [14, С. 9]. Они вполне соответствуют идее улучшения всех свойств сразу, которая в изложении В. И. Даля означает: «торговля, промыслы развиваются, расширяются» или «промысел этот шибко пошел» [5, С. 459]. Однако высказанная Посланием Президента мысль о том, что «крупные города должны распространять свою энергию, служить опорой для сбалансированного, гармоничного пространственного развития всей России» [14, С. 9], вновь вызывает определенные сомнения, поскольку урбанизация <т. е. «исторический процесс увеличения количества городов и сосредоточения в них политической, экономической и культурной жизни государства» [13, С. 669]> вряд ли сможет изменить, например, существующее «согласованное, стройное сочетание» городов и деревень. Весьма серьезные сомнения вызывает так же и суждение, в котором Послание Президента утверждает: «Чтобы идти вперед, динамично развиваться, мы должны расширить пространство свободы, причем во всех сферах, укреплять институты демократии, местного самоуправления, структуры гражданского общества, судов …» [14. С. 4]. Дело в том, что в общепринятом понимании свойство «свобода» буквально означает «свою волю, простор, возможность действовать по-своему; отсутствие стеснения, неволи, рабства, подчинения чужой воле» [6, С. 32]. Очевидно, что свойство «свобода» относится к числу общечеловеческих ценностей, но, к сожалению, в России используется совсем иное свойство, а именно «социальная свобода», который был возведен в ранг «общеправового принципа», «обеспечивающего предоставление членам общества максимальной свободы в выборе форм трудовой деятельности, профессии, места жительства, возможности пользоваться различными социальными услугами государства и частных лиц, дающего возможность свободно распоряжаться своими трудовыми доходами, участвовать в распределении общих социальных благ, иметь право на свою долю совокупно произведенного продукта, быть защищенным от безработицы и других социальных конфликтов» [6, С. 32], и, как видно, мало чего имеет общего с указанным свойством «свобода». Поэтому расширять «пространство свободы» в таких неопределенных терминах оказывается в принципе неосуществимо. Кроме того, например, «укреплять институты демократии» без четкого понимания того, что же такое «демократия» также оказывается просто невозможно. Дело в том, что понятие «демократия» (др.-греч. δημοκρατία) буквально означает «власть, сила народа» и происходит от др.-греч. слова δῆμος - «народ» и κράτος - «власть, сила». Если в рамках существующей в капиталистических странах квазидемократии «власть, сила» предприимчивой части общества базируется на частной собственности, а применительно к России еще и на формах собственности, которая, как правило, минимизирует риски капиталистов, то естественно предположить, что при подлинной демократии народовластие должно неоспоримо базироваться на собственности народа на землю, являющейся средой обитания людей, с ее природными ресурсами, на средства производства, от которых большинство просто по умолчанию отторгнуто, при этом в рамках такой «собственности народа» каждый гражданин должен выступать сособственником народного достояния без выделения его доли. Поэтому «укреплять» институты квазидемократии, в рамках которой «работники сами приходят в рабство, сами себя кормят, поят, одевают, сами заставляют себя работать, а предприимчивая часть общества (бюрократия и капиталисты) считают себя освободившимися от гнета партийно-бюрократического аппарата и ей это все очень нравится» [11, С. 171], оказывается бесперспективно. Более того, Послание Президента в определенной степени лукавит, когда утверждает, что «главным, ключевым фактором <т. е. движущей силой, причиной какого-нибудь процесса, явления» [13, С. 677]> развития <является>1 благополучие людей, достаток в российских семьях» [14, С. 4.]. Дело в том, что любая «специальная организованность» общества с легкой руки Аристотеля во все времена и вот всех странах реализовывала только три основные функции [1]: обеспечивала возможность для предприимчивой части общества извлекать на основе частной собственности (присвоения) прибыль из остальной, большей его части; поддерживала жизнедеятельность большинства учетом его менталитета на уровне, достаточном для извлечения из него прибыли; стабилизировала такую ситуацию при уникальном априорном предположении, что после обогащения предприимчивой части общества сразу же должно наступить всеобщее благоденствие. Не трудно заметить, что в указанной выше троице функция «поддерживать жизнедеятельность большинства с учетом его менталитета на уровне, достаточном для извлечения из него прибыли» оказывается весьма схожей с пожеланием Послания Президента иметь в стране «благополучие людей, достаток в российских семьях», которые, как не крути, обеспечивают лишь «возможность для предприимчивой части общества извлекать на основе частной собственности (присвоения) прибыль из остальной, большей его части», поскольку без такого «благополучия людей» получать прибыль в принципе оказывается невозможно. Наконец, такой «масштабный резерв экономического роста» как идея использовать такое «обобщенное» свойство, как «развитие малого предпринимательства», вклад которого «к середине следующего десятилетия … в ВВП страны должен приблизиться к 40 процентам, а число занятых - вырасти с 19 до 25 миллионов человек» [14, С. 33], тоже вызывает определенные сомнения. Дело в том, что в основе «малого предпринимательства» лежит частная собственность, которая независимо от своих размеров всегда являлась для большинства населения источником нищеты, безработицы, коррупции, казнокрадства, взяточничества и т. п. Кроме того, осуществляемая Правительством «программа, по которой малый производственный бизнес может взять кредит под фактическую ставку в 6,5 процента» [14, С. 33], реализуется за счет бюджетных средств с весьма сомнительной надеждой на то, что эти средства когда-то будут возвращены обществу. Наконец, найти оптимум в условиях российского капитализма между «развитием АПК, безусловно, во многом связанного с крупным товарным производством» и «интересами малых хозяйств, людей, которые в них работают» [14, С. 34] оказывается весьма проблематично. Поэтому утверждение о необходимости «поддержать семейные предприятия, фермеров, … развивать сельхозкооперацию, создавать условия для роста доходов жителей сельских территорий» [14, С. 34] без четкого указания того, как же это делать остаются всего лишь обычными популистскими пожеланиями. С учетом изложенного можно отметить, что в целом весьма емкое словосочетание «идти вперед», так же выступающее в качестве «обобщенного» свойства, настоятельно требует более четкой расшифровки, поскольку «вперед» можно с успехом идти и на запад, и на восток, и на север, и даже на юг. Однако поскольку внятного указания о географическом направлении движения Послание Президента не дало, то надо полагать двигаться будем по-прежнему в принятом у нас хрематистическом направлении, которое обеспечивает жизнедеятельность общества через обогащение его предприимчивой части в предположении, что как только она обогатиться, то сразу наступит всеобщее благоденствие [11, С. 18]. В то же время, безусловно, следует согласиться с Посланием Президента в том, что «динамично развиваться» можно только при условии, когда наша страна станет «открытой новым идеям и инициативам» [14, С. 4], причем не только иностранным и совпадающим на этой основе с мнением высшего руководства страны, а на «тех значимых результатах», которые были получены вопреки мнению экспертов от науки, не допускающих думающих по другому до уже окученной ими своей научной грядки [9, С. 5 - 13]. Так в частности хорошо известно, например, значение ошибки в выборе свойства, «обобщенного» свойства для оценки качества объекта или ошибки в установлении пороговых значений соответствующего им показателя, в отношении которого делается суждение о его соответствии этим пороговым значениям качества объекта, а тем более, когда речь идет о «направлениях развития» целой страны. Попытки же одновременно использовать для оценки множество свойств, «обобщенных» свойств и их качественных и количественных значений в виде показателей всегда приводило к серьезным проблемам многокритериальной оптимизации, которые в математике получили название «паретовских» задач. Практически они получили разрешение лишь для весьма и весьма узкого круга частных случаев, в основу которых была положена указанная выше идея комбинации вариантов оптимизации отдельно выбранного свойства, сформированного «обобщенного» свойства с различными вариантами ограничений, накладываемых на остальные свойства. В то же время учет в качестве внешнего дополнения Ст. Бира желаемых тенденций изменения показателей в их совокупности позволяет получить решение на паретовских множествах, касающихся, в том числе и проблем «развития». Определим некоторый объект с помощью неявного описания множеством функционально-независимых свойств и сформированных «обобщенных» свойств вида: , (12) где w - в отличии от к1 некоторое в общем случае противоречивое свойство объекта. Его можно представить в виде линейно-независимых векторов, так что: из следует, что (13) Пусть множество линейно-независимых свойств образует нормированное гильбертово пространство, включающее в себя оси, начало координат, (модуль) норму вектора а - , удовлетворяющего условиям: 1) из следует ; 2) для ; 3) из следует, что а = 0 , и , (14) при этом и и метрику , удовлетворяющую следующим условиям: 1) 2) для ; 3) . (15) Будем считать, что свойства и «обобщенные» свойства полностью определяют объект, при этом для каждого такого элемента wl всегда можно указать желаемые тенденции их изменения: одни из них целесообразно увеличивать, другие - уменьшать, а третьи - вообще не следует изменять, а определение направления развития будет происходить по одним правилам, основанным на использовании теории отношений, частным случаем которых являются функции [18]. Тогда применение отношений эквивалентности А1 со свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности и отношения строгого порядка А2 со свойствами антирефлексивности, асимметричности и транзитивности с учетом тенденций изменения параметров, характеризующих свойства wl , позволят определить «наилучшую точку» w0{wl: wl∈W} . Ее координаты в нормированном гильбертовом пространстве будут совпадать с преимущественными значениями показателей, характеризующих свойства объекта, которых можно достичь на основе имеемых в стране возможностей, а значит реально определить направление развития в России. Пусть для примера имеется некоторое множество объектов, каждый из которых характеризуется парой линейно-независимых свойств с соответствующими показателями. Нормированное гильбертово пространство будет иметь размерность dim = 2 с метрикой в виде скалярного произведения. Тогда оказываются возможными следующие четыре варианта тенденций изменения свойств: 1) и ; 2) и ; 3) и ; 4) и (16). Установление желаемых тенденций изменения свойств объектов сразу же позволяет определить «наилучшую точку» w0 , а значит и направление развития исходя из возможностей, которые уже позволили создать объекты со свойствами . Графические результаты определения направления развития в зависимости от тенденций изменения показателей свойств уже созданных объектов приведены на рисунках 1-4. Такой подход, по сути, на базе уже достигнутого в мире и в стране потенциала и имеемых в ней возможностей, которые «опираются на мощную базу фундаментальной науки» [14, С. 27], позволяет определить направление развития всего хозяйства, его отраслей, совершенствуя характеризующие их свойства, а не просто «серьезно наращивать ее потенциал, по целому ряду направлений» в условиях существующего хозяйственного кризиса и кризиса метода «править» [14, С. 27], что в полной мере подтверждается «экономической частью» Послания Президента. Таким образом, предложенная количественная процедура определения направления развития в России может базироваться на имеемых мировых достижениях, на имеемых в ней самой возможностях, позволяющих гарантировать ее «сбалансированное, гармоничное развитие» за счет использования в качестве внешнего дополнения Ст. Бира желаемых тенденций изменения свойств бытия и хозяйствования, что позволяет нивелировать в целом популистский характер предложенных Посланием Президента «обобщенных» свойств типа «прорывное развитие, пространственное развитие, инвестиции, устойчивость, стабильность, сбалансированность, гармоничность, свобода, демократия, благополучие людей, малое предпринимательство и т. п. Вставлено автором. Рисунок 1 - Графические результаты определения направления развития при увеличении показателя по оси абсцисс и увеличении показателя по оси ординат wi , i = 1, 2 - некоторое произвольное свойство, показатель которого может измеряться, например в единицах MKSA (если w1 будет означать вес, то w1 будет измеряться в кГ , а если w2 будет означать длину, то w2 будет измеряться в м ; w0 - «наилучшая точка», определяющая направление развития при выбранных тенденциях изменения их качества; - направление развития Рисунок 2 - Графические результаты определения направления развития при увеличении показателя по оси абсцисс и уменьшении показателя по оси ординат wi , i = 1, 2 - некоторое произвольное свойство, показатель которого может измеряться, например в единицах MKSA (если w1 будет означать вес, то w1 будет измеряться в кГ , а если w2 будет означать длину, то w2 будет измеряться в м ; w0 - «наилучшая точка», определяющая направление развития при выбранных тенденциях изменения их качества; - направление развития Рисунок 3 - Графические результаты определения направления развития при уменьшении показателя по оси абсцисс и увеличении показателя по оси ординат wi , i = 1, 2 - некоторое произвольное свойство, показатель которого может измеряться, например в единицах MKSA (если w1 будет означать вес, то w1 будет измеряться в кГ , а если w2 будет означать длину, то w2 будет измеряться в м ; w0 - «наилучшая точка», определяющая направление развития при выбранных тенденциях изменения их качества; - направление развития Рисунок 4 - Графические результаты определения направления развития при уменьшении показателя по оси абсцисс и уменьшения показателя по оси ординат wi , i = 1, 2 - некоторое произвольное свойство, показатель которого может измеряться, например в единицах MKSA (если w1 будет означать вес, то w1 будет измеряться в кГ , а если w2 будет означать длину, то w2 будет измеряться в м ; w0 - «наилучшая точка», определяющая направление развития при выбранных тенденциях изменения их качества; - направление развития

1. Аристотель. Политика Аристотеля. - М., 1911. - 466 с

2. Бир Ст. Кибернетика и управление производством. Изд. 2-е, доп. / Под ред. А. Б. Челюсткина. - М.: Наука, 1965. - 391 с

3. Бусленко Н. П. Калашников В. В., Коваленко И. Н. Лекции по теории сложных систем. - М.: Изд-во «Советское радио», 1973. - 440 с

4. Голубев-Новожилов Ю. С. Многомашинные комплексы вычислительных средств. - М.: Советское радио, 1967. - 424 с

5. Даль В. И. Толковый словарь живого великорусского языка. В 4 тт. Т. 3: П - Р. - М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2003. - 576 с

6. Даль В. И. Толковый словарь живого великорусского языка. В 4 тт. Т. 4: С - V. - М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2003. - 576 с

7. Домаков В. В. Инвестиции, инвестиционная политика в РФ, коллизии их гражданско-правового обеспечения и возможная перспектива // Национальная безопасность и стратегическое планирование. - 2017. - № 3(19). - С. 68-77

8. Домаков В. В. Методология комплексирования информационно-технических средств загоризонтной радиолокации. - СПб.: Изд-во ВАС, 2005. - 279 с

9. Домаков В. В. Теория права на основе сущностного признака - собственности. 2-е изд. доп. - СПб.: Стратегия будущего, 2018. - 328 с

10. Домаков В. В. Философия управления социально-экономической сферой в условиях изменений бытия XXI века. - СПб.: Стратегия будущего, 2013 - 348 с

11. Домаков В. В. Экономико-хрематистическая теория обеспечения жизнедеятельности общества и его предприимчивой части в моделях социально-экономической сферы / Книга 4. Экономико-хрематистическая доктрина обеспечения жизнедеятельности и общества, и его предприимчивой части в эволюционной модели социально-экономической сферы и ее правовое обеспечение. - СПб.: Стратегия будущего, 2016. - 617 с

12. Домаков В. В., Резванов Д. М. Национальная безопасность: структурно-системное комплексирование средств загоризонтной радиолокации сантиметрового диапазона с использованием «волнопроводящих трубок». - СПб.: Стратегия будущего, 2010. - 282 с

13. Ожегов С. И. Толковый словарь русского языка / С. И. Ожегов. Под ред. проф. Л. И. Скворцова. - 27-е изд., испр. - М.: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2013. - 736 с

14. «Послание Президента Федеральному Собранию» от 1 марта 2018 г., оглашенное Президентом РФ Путиным В. В. в г. Москва в 14:00. - Интернет. - 56 с

15. Трухаев Р. И. Методы исследования процессов принятия решений в условиях неопределенности. - Л: Военно-морская академия им. Н.Г. Кузнецова (ВМА), 1972. - 437 с

16. Хорафас Д. Н. Системы и моделирование / Пер. с английского Е. Г. Коваленко под ред. док-ра техн. наук И. Н. Коваленко. - М.: Мир, 1967. - 419 с

17. Черч А. Введение в математическую логику. Часть 1 / Пер. с английского В. С. Чернявского под ред. В. А. Успенского. - М.: Иностранная литература, 1960. - 484 с

18. Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство, порядок. - М.: Наука, 1971. - 254 с