ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС ПРИ РАБОТЕ ГРУЗОВОГО ЭЛЕКТРОВОЗА
Рубрики: ТРАНСПОРТ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Целью работы является получение энергетических показателей работы грузового электровоза при заданном графике движения, но при разных законах изменения скорости и на различном профиле пути. Применены методы компьютерного моделирования (программный комплекс «Универсальный Механизм»), причем последующее сопоставление полученных результатов с записями бортового регистратора показало практически полное совпадение. Построен баланс мощностей в различных случаях, получены также значения удельной работы на тягу поезда, которые обозначают пределы для целевого показателя по сокращению удельного расхода электроэнергии на тягу.

Ключевые слова:
грузовой магистральный электровоз, энергетические показатели, использование мощности, экономичность
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Введение

 

В Долгосрочной программе развития ОАО «Российские железные дороги» до 2025 года (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 19.03.2019 г. № 466-р) отмечается, что рост грузооборота к 2025 году потребует увеличения объема потребления электроэнергии по базовому сценарию на 13% к уровню 2018 года, а по оптимистичному  сценарию – на 22%. Наряду с этим, прогнозируется рост тарифов на электроэнергию на 3,5…7,4% ежегодно.

Из сказанного вытекает насущная необходимость снижения удельного потребления электрической энергии на тягу поездов. Поставлена задача сокращения удельного расхода электроэнергии со 102,2 кВт·ч/изм в 2018 году до 100,2 кВт·ч/изм к 2025 году.

В настоящей статье представлен анализ энергетического баланса при работе грузового электровоза. Этот анализ выполнен методами теории тяги поездов и основан, с одной стороны, на обработке записей бортового регистратора, а с другой – на применении современных пакетов прикладных программ. В результате определены и проанализированы ограничения, которым должны подчиняться целевые требования по сокращению удельного расхода электроэнергии на тягу.

 

Условия работы электровоза

 

Двухсекционный электровоз 2ЭС5-003, оснащенный бортовым регистратором, ведет порожний грузовой состав из 75 полувагонов. Масса поезда составляет m = Р + Q = 2·100 + 75·25 = 2075 т. Поездка выполнена на участке Северо-Кавказской железной дороги, спрямленный профиль которого показан на рис. 1. Уклоны находятся в пределах ±9 ‰, согласно [1], это холмистый профиль III типа.

 

 

 

Рис. 1. Спрямленный профиль (оранжевая линия) и уклоны (синяя линия) участка пути.
Пунктирными линиями показаны начальное и конечное положения электровоза.

 

 

Пройденное расстояние равно S = 108,220 км, полное время движения tΣ = 7956 с (то есть 2 ч 12 мин 36 с). Пунктирными линиями на рис. 1 показаны начальное и конечное положения электровоза.

 

 

Дифференциальное уравнение движения поезда

 

Здесь полагаем, что поезд, как система связанных между собой единиц подвижного состава (локомотив и вагоны), движется поступательно с общей для всех элементов скоростью V. Тогда дифференциальное уравнение движения поезда в проекции на ось x, направленную в сторону движения поезда, будет иметь вид [2, 3]:

     (1)

где t – время, с; V – скорость, м/с; mпр – приведенная масса поезда, т.

Приведенная масса поезда записывается как

                        mпр = m·(1 + γ) ,         (2)

где γ – коэффициент инерции вращающихся частей, согласно [2] принимаем γ = 0,06. Тогда mпр = 2075·(1 + 0,06) ≈ 2200 т.

Первое слагаемое в правой части уравнения (1) представляет собой касательную силу, которая при работе локомотива в режиме тяги направлена в сторону движения, а при электрическом торможении – противоположно движению. Величина этой силы Fк определяется машинистом, а её проекция на ось х равна:

,                          (3)

здесь  > 0. 

Коэффициент  в (3) определяется следующим образом:

Заметим, что магистральные локомотивы оснащены многодвигательным тяговым электроприводом, поэтому суммарная сила тяги Fк складывается из сил тяги, реализуемых всеми обмоторенными осями локомотива.

Далее, в правой части уравнения (1) присутствует проекция силы сопротивления движению . Полное сопротивление движению поезда  состоит из основного сопротивления движению и дополнительных сопротивлений, возникающих от наличия уклонов и кривых:

.                     (4)

Основное сопротивление определяем согласно [2] и [4], раздел 1.2. Оно всегда направлено противоположно движению:  По величине, основное сопротивление зависит от скорости движения, массы поезда и нагрузки на ось.

Что касается дополнительных сопротивлений, возникающих от наличия уклонов и кривых, то в настоящей работе использовался спрямленный профиль пути, поэтому принимаем

.

Таким образом, из (4) получаем проекцию полного сопротивления движению поезда на направление движения в виде

,             (5)

причем  всегда отрицательно, а  может быть как положительно, так и отрицательно.

Проекцию сил пневматического торможения на направление движения Bтx запишем как:

.

Введем в рассмотрение коэффициент  следующим образом:

 

 

 

Различают три основных режима движения поезда: 1) тяга; 2) выбег; 3) торможение (пневматическое или электрическое). Далее будем рассматривать движение в режимах тяги, выбега и электрического торможения. Тогда (1), с учетом принятых обозначений, примет вид:

 

.                           (1*)

 

Таким образом, приходим к первой (прямой) задаче динамики: по известному движению (в нашем случае – по известной скорости движения V = V(t)) необходимо найти действующие силы, которые порождают это движение. Нас интересуют касательная сила тяги (электрического торможения) электровоза , которая может быть определена из (1*) при известном законе изменения скорости, а также мощность на тягу Рт и полезная работа на тягу поезда Ат.

 

 

Варианты моделирования.

 

Рассмотрим следующие ситуации, для обозначения которых будем применять двойную индексацию типа {Х1Х2}. Выбор вариантов продиктован стремлением выделить вклад каждого фактора в итоговый результат.

{0 – 0}. Профиль участка идеализированный – прямой, ровный и горизонтальный (Х1 = 0), поезд проходит его без остановок с постоянной скоростью (Х2 = 0). Скорость определяется как

 

                          V0 = S / tΣ = 108220 / 7956 = 13,6 м/с (48,96 км/ч),                                     (6)

 

и показана зеленой пунктирной линией на рис. 2.

{0 – 1}. Профиль идеализированный (Х1 = 0), поезд движется по нему с плавно изменяющейся скоростью (Х2 = 1), которая показана синей линией на рис. 2. Выделим три промежутка времени.

1. Трогание с места и разгон (0 ≤ tt1 = 480 c), скорость возрастает по синусоидальному закону:

 

 

Величина установившейся скорости  = 14,476 м/с будет определена далее.

Рис. 2. Скорость движения поезда, м/с:
(Х2 = 0) – зеленая пунктирная линия; (Х2 = 1) – синяя линия; (Х2 = 2) – красная линия             

 

 

2. Установившееся движение (t1 = 480 ≤ tt2 = 7476 c) со скоростью м/с.  

3. Торможение и остановка (t2 = 7476 ≤ ttΣ = 7956 c), скорость убывает по синусоидальному закону:

 

 

Установившуюся скорость находим, записав выражение для пройденного пути:

откуда

 

{0 – 2}. Профиль идеализированный (Х1 = 0), скорость взята по записям бортового регистратора (Х2 = 2).

{1 – 0}. Поезд движется по участку пути, спрямленный профиль которого (Х1 = 1) показан на рис. 1. Скорость постоянна V0 = 13,6 м/с (Х2 = 0).

{1 – 1}. Поезд движется по участку пути с профилем (Х1 = 1), скорость плавно изменяется (Х2 = 1).

{1 – 2}. Поезд движется по участку пути с профилем (Х1 = 1), скорость взята по регистратору (Х2 = 2). Этот случай соответствует реальной поездке, и полученные при моделировании результаты по энергетическому балансу будут сопоставлены с записями бортового регистратора. 

Указанные выше варианты сведены в таблицу 1.

 

Таблица 1

Варианты моделирования

 

Скорость постоянна
(Х2 = 0)

Скорость плавно
изменяется (Х2 = 1)

Скорость по
регистратору (Х2 = 2)

Идеализированный профиль (Х1 = 0)

{0 – 0}

{0 – 1}

{0 – 2}

Спрямленный
профиль реального участка (Х1 = 1)

{1 – 0}

{1 – 1}

{1 – 2}

 

Работа электровоза на тягу поезда

 

{0 – 0}. В этом случае из (1*) получаем

,                                        (7)

то есть в данном случае сила тяги уравновешивает только лишь силу основного сопротивления, возникающую при движении со скоростью V0 = 13,6 м/с.

Силы основного сопротивления определяем согласно [2, 4]:

- для двухсекционного электровоза (масса одной секции Мэл = 100 т, скорость V в км/ч)

 

2 = – 5670,7 Н;

- для состава (75 порожних грузовых вагонов, масса одного вагона Мваг = 25 т)

= – 51326,7 Н.

Тогда основное сопротивление поезда будет равно

– 5670,7 – 51326,7 = –56997,4 Н ≈ –57000 Н.

Отсюда сила тяги электровоза согласно (7)

= 57000 Н.

Находим мощность электровоза на тягу (сила тяги в Н, скорость в м/с):

Pк = 57000·13,6 = 775200 Вт = 775,2 кВт.

Работа электровоза на тягу поезда

Ат{0-0} = Pк·tΣ = 775200·7956 = 6167491200 Дж = 1713 кВт·ч.

 

Это значение полезной работы, совершенной электровозом на тягу поезда, дает нам точку отсчёта для дальнейшего. Значения работы на тягу поезда в различных случаях сведем в таблицу 2.

 

Таблица 2

Работа на тягу поезда Ат, кВт·ч

                     Х2

Х1

0

1

2

        0

1713

1795

2058

        1

1788

1864

2128

 

 

{0 – 1}. В этом случае, как и во всех дальнейших, для моделирования движения был применен разработанный под руководством профессора Д.Ю. Погорелова программный комплекс «Универсальный Механизм» [5], версия 8.3.4.1, модуль «Train». Была создана модель поезда с двухсекционным электровозом и 75 грузовыми полувагонами, с поглощающими аппаратами типа Ш-2-В.

Макрогеометрия пути соответствовала прямому горизонтальному участку без уклонов. Скорость изменялась согласно рис. 2 (синяя линия).

Полученный баланс мощностей за время поездки представлен на рис. 3. Видим, что в любой момент времени мощность на тягу Рт равна алгебраической сумме мощностей сил сопротивления Рw и сил инерции Рин, взятой с противоположным знаком.

 

 

Рис. 3. Баланс мощностей в случае {0 – 1}: мощность на тягу Рт – красная линия;
мощность сил основного сопротивления Р
w – зеленая линия;
мощность сил инерции Рин – фиолетовая линия

 

Работа на тягу поезда вычисляется как интеграл мощности по времени:

в нашем случае она равна Ат{0-1} = 1795 кВт·ч, что составляет 105% от работы Ат{0-0}.

Причина увеличения работы, совершенной электровозом, хорошо иллюстрируется рисунком 4. Видим, что при разгоне электровоз развивает мощность на тягу Рт > 0, которая уравновешивает сумму мощностей сил инерции  и основного сопротивления Рw < 0 (которое возрастает по модулю с увеличением скорости):

Рт = – РинРw ,

и в результате мощность на тягу достигает пикового значения Рт = 1500 кВт, тогда как мощность на тягу при установившемся движении составляет 869 кВт.

Отметим, что работа на тягу, совершенная электровозом при разгоне поезда (то есть при 0 ≤ tt1 = 480 c), эквивалентна начальной кинетической энергии, достаточной для подъема поезда на возвышенность 18,9 м с учетом действия сил сопротивления.

При торможении имеем мощность сил сопротивления Рw < 0 (убывает по модулю по мере уменьшения скорости), но мощность сил инерции при торможении положительна, Рин > 0, и в итоге мощность Рт по модулю не превышает 500 кВт.  

{0 – 2}. Отличие от предыдущего случая заключается в том, что скорость изменяется согласно рис. 2 (красная линия). Полученный баланс мощностей представлен на рис. 4. Наибольшее значение мощности Рт в режиме тяги достигает 3750 кВт, в режиме электрического торможения – 4000 кВт.

Работа на тягу поезда составила Ат{0-2} = 2058 кВт·ч, что на 20% больше работы Ат{0-0}. Причина заключается в том, что за время движения поезд несколько раз разгонялся и тормозил (см. рисунок 2, красная линия), что потребовало дополнительных затрат.

 

 

Рис. 4. Баланс мощностей в случае {0 – 2}: мощность электровоза – красная линия;

мощность сил основного сопротивления – зеленая линия; мощность сил инерции – фиолетовая линия

 

 

{1 – 0}. В данном случае спрямленный профиль пути принимаем согласно рисунку 1, а скорость постоянна, V0 = 13,6 м/с. Из (1*) получаем:

,

причем сила основного сопротивления постоянна и всегда отрицательна, тогда как сила дополнительного сопротивления при движении по профилю изменяется и по величине, и по направлению. Конечная точка пути выше начальной на Δh = 12,24 м (см. рис. 1).

Баланс мощностей показан на рис. 5. Наибольшее значение мощности Рт в режиме тяги достигает 2700 кВт, в режиме электрического торможения – 1200 кВт.

Работа на тягу поезда равна Ат{1-0} = 1788 кВт·ч, что на 75 кВт·ч больше, чем Ат{0-0}. Отметим, что работа Ат{1-0}если считать поезд материальной точкой – может быть получена как Ат{1-0} = Ат{0-0} + mg ·Δh , где mg ·Δh  =  2075000 · 9,81 · 12,24 / 3600000 ≈ 70 кВт·ч.

 

Рис. 5. Баланс мощностей в случае {1 – 0}: мощность на тягу – красная линия;

мощность сил основного сопротивления – зеленая линия;

мощность сил дополнительного сопротивления – черная линия

 

 

{1 – 1}. Спрямленный профиль пути соответствует реальным условиям движения, а скорость плавно изменяется (синяя линия на рис. 2).

Баланс мощностей показан на рис. 6. Наибольшее значение мощности Рт в режиме тяги достигает 2900 кВт, в режиме электрического торможения – 1200 кВт. Работа на тягу поезда равна Ат{1-1} = 1864 кВт·ч.

 

Рис. 6. Баланс мощностей в случае {1 – 1}: мощность на тягу – красная линия;

мощность сил основного сопротивления – зеленая линия;

мощность сил дополнительного сопротивления – черная линия;

мощность сил инерции – фиолетовая линия

 

 

{1 – 2}. Этот случай соответствует реальной поездке. На рис. 7 показано сопоставление записи силы тяги по регистратору и по результатам моделирования при 1200 t4800 с, то есть в течение одного часа. Видим, что при моделировании вполне достоверно воспроизводится реальный процесс тяги.

 

Рис. 7.  Сила тяги электровоза: запись регистратора (синяя пунктирная линия)
и по результатам моделирования (красная линия)

 

 

Баланс мощностей показан на рис. 8. Наибольшее значение мощности в режиме тяги достигает Рт = 4500 кВт, в режиме электрического торможения – 3800 кВт. Подчеркнем, что во всё время поездки электровоз работает в переменных режимах, его мощность остается постоянной только в течение нескольких минут.

 

Рис. 8. Баланс мощностей в случае {1 – 2}: мощность на тягу – красная линия;

мощность сил основного сопротивления – зеленая линия;

мощность сил дополнительного сопротивления – черная линия;

мощность сил инерции – фиолетовая линия

 

 

Согласно записям регистратора, работа электровоза на тягу поезда составила 2119 кВт·ч. При компьютерном моделировании, работа на тягу поезда оказалась равной Ат{1-2} = 2128 кВт·ч. Таким образом, расхождение расчетных и экспериментальных результатов находится в пределах 1%.

Полученные значения удельной работы на тягу поезда (в абсолютных величинах и в процентах к случаю {0 – 0}) сведены в таблицу 3.

Сопоставим удельную работу на тягу поезда, приведенную в таблице 3, с целевым показателем удельного расхода электроэнергии 100,2 кВт·ч/изм. Поскольку работа на тягу поезда представляет собой потребленную энергию, умноженную на коэффициент полезного действия, величина которого в различных условиях эксплуатации приведена в [6], приходим к выводу о том, что достижение целевого показателя представляет собой крайне сложную задачу.

 

Таблица 3

Удельная работа на тягу поезда, кВт·ч / изм

                     Х2

Х1

0

1

2

      0

76,3 (100%)

80 (105%)

91,6 (120%)

      1

79,6 (104%)

83 (109%)

95 (125%)

 

Заключение

 

Получены энергетические показатели работы грузового электровоза при заданном графике движения, но при разных законах изменения скорости и на различном профиле пути. Использованы методы теории тяги поездов. Применение компьютерного моделирования позволило получить результаты, сопоставление которых с записями бортового регистратора показало практически полное совпадение.

Как и следовало ожидать, минимум работы, совершенной на тягу поезда, достигается в идеальном случае – при движении без остановок с постоянной скоростью по прямому горизонтальному профилю пути. При движении с постоянной скоростью по участку с реальным профилем, работа на тягу изменяется на величину, равную разности значений потенциальной энергии сил тяжести в начальной и конечной точках (также очевидный результат).

Частые разгоны и торможения приводят к возрастанию работы на тягу, здесь получены количественные оценки. Чтобы сократить нерациональный расход электрической энергии, необходимо по возможности избегать резких разгонов. Для поддержания равномерности движения целесообразно применение регулятора скорости [7].

Получены значения удельной работы на тягу поезда в различных случаях, которые обозначают пределы для целевого показателя по сокращению удельного расхода электроэнергии на тягу.

В настоящей статье рассмотрена поездка электровоза с порожним составом некоторой массы. Дальнейшие исследования должны принимать во внимание, кроме факторов Х1 (профиль) и Х2 (скорость), также фактор Х3, который учитывает различные варианты массы поезда.

Список литературы

1. Методика расчета индикатора энергоэффективности электровоза. Утверждено ОАО «РЖД» 26.12.2014, №519. Одобрено Научно-техническим советом ФГБОУ ВПО «Омский государственный университет путей сообщения», протокол № 3 от 11.12.2014. 29 с.

2. Кузьмич В.Д., Руднев В.С., Френкель С.Я. Теория локомотивной тяги / под ред. В.Д. Кузьмича. М.: «Маршрут», 2005. 448 с.

3. Зарифьян А.А., Гребенников Н.В., Талахадзе Т.З., Сироткин В.В. Определение полезной работы, совершаемой локомотивом при тяге поезда // Вестник РГУПС. 2018. № 1. С. 40-49.

4. Правила тяговых расчетов для поездной работы. Утверждены распоряжением ОАО «РЖД» 12.05.2016 №867р.

5. Программный комплекс Универсальный механизм (UM) предназначен для моделирования динамики и кинематики плоских и пространственных механических систем – URL: http://www.universalmechanism.com (дата обращения: 15.11.2019).

6. Зарифьян А.А. Показатели энергетической эффективности грузовых магистральных электровозов в различных условиях эксплуатации // Техника железных дорог. 2019. № 2 (46). С. 18-25.

7. Зарифьян А.А. Реализация регулятора скорости электровоза методами теории конечных автоматов // Вестник РГУПС. 2019. №3. С. 30-37.

Войти или Создать
* Забыли пароль?