Федеральное учебно-методическое объединение в системе высшего образования «Техносферная безопасность и природообустройство» ( председатель)
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Рассмотрено явление потери ламинарной устойчивости течения жидкости в рабочей зоне гидродинамического фильтра с образованием тороидальных вихрей. Представлены расчетные результаты численного моделирования стационарного течения жидкости в зазоре между двумя коаксиальными цилиндрами при различных граничных условиях. Показано, что наличие отсоса жидкости с поверхности вращающегося внутреннего цилиндра приводит к стабилизации и увеличению запаса устойчивости течения в гидродинамических фильтрах. Определены границы устойчивости течения в зависимости от числа Тейлора, угловой скорости вращающегося цилиндра и скорости отсоса жидкости через его поверхность.
устойчивость течения, вращающийся цилиндр, гидродинамический фильтр, математическое моделирование, вихри Тейлора.
1. Введение
Для очистки жидкости от механических загрязнений в промышленности применяются гидродинамические фильтры, одной из разновидностей которых является гидродинамический вибрационный фильтр [1-2]. Принцип действия гидродинамического вибрационного фильтра основан на пропускании жидкости через кольцевой канал, образованный неподвижным цилиндрическим корпусом и вращающейся внутренней фильтровальной перегородкой, совершающей колебания вдоль оси вращения (рис. 1). Вращающаяся фильтровальная перегородка закручивает поток, тем самым обеспечивается центробежная сепарация частиц, снижается нагрузка на фильтровальный материал и увеличивается ресурс работы фильтра. При этом около 7-15% очищаемой жидкости перепускается вдоль фильтровальной перегородки. Благодаря наличию вибрации и продольной составляющей скорости, возникающей при перепуске части потока, гидродинамический вибрационный фильтр обладает возможностью саморегенерации, заключающейся в разрушении слоя осадка и непрерывном его удалении с поверхности фильтровальной перегородки. Исследованию гидродинамического фильтрования посвящено большое количество работ [1-7], однако в настоящее время остается актуальной задача определить границы применимости данного метода очистки жидкости от твердых частиц, в которых сохраняется устойчивость течения. Определение границ устойчивости течения экономически и технологически значимая задача, так как потеря устойчивости приводит к снижению эффективности очистки [7].
1. Девисилов В.А., Мягков И.А. Гидродинамические вибрационные фильтры для регенерации отработанных масел и нефтепродуктов // Экология и промышленность России. — 2005. — Июль. — С. 4–7.
2. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Гидродинамика течения реологической сложной жидкости в гидродинамическом фильтре // Теоретические основы химической технологии. — 2012. — Т. 46, № 6. — С. 631–638.
3. Финкельштейн З. Л. Применение и очистка рабочих жидкостей для горных машин. — М.: Недра, 1986. — 233 с.
4. Галко С.А., Улюкина Е.А. Гидродинамические фильтрыводоотделители для очистки нефтепродуктов // Международный технико-экономический журнал. — 2011. — №2. — С. 111-115.
5. Валиулин С.С. Моделирование гидродинамических процессов в циклонной части фильтра-сепаратора // Вестник АГТУ. Серия: Морская техника и технология. — 2011. — №3. — С. 72–77.
6. Wereley S.T., Lueptow R.M. Inertial particle motion in a Taylor Couette rotating filter // Phys. Fluids. — V. 11. — Issue 2. — P. 325–334.
7. Мочалин Е.В. Устойчивость течения жидкости снаружи вращающегося сетчатого фильтроэлемента // Вестник Сумского государственного университета. — 2006. — № 12 (96). — С. 23–32.
8. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. — М.: Наука, 1986. — 736 с.
9. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974. — 712 с.
10. Taylor G.I. Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders // Phil.Trans. A. 223. — 1923. — P. 289–293.
11. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Ч.2. — М.: Физматгиз, 1963. — 728 с.
12. Cotrell D.L., Pearlstein A.J. Linear stability of spiral and annular Poiseuille flow for small radius ratio // J. Fluid Mech. 2006. V. 547. P. 1–20.
13. Takeuchi D.I., Jankowski D.F. A numerical and experimental investigation of the stability of spiral Poiseuille flow // J. Fluid Mech. 1981. V. 102. P. 101–126.
14. Мочалин Е.В., Мочалина И.Г. Особенности проявления центробежной неустойчивости снаружи вращающегося цилиндра при протоке жидкости через его поверхность // Вестник национального технического университета «ХПИ». — 2010. — № 57. — С. 108–113.
15. Мочалин Е.В. Особенности проявления центробежной неустойчивости вблизи вращающегося проницаемого цилиндра // Вiсник СНУ iм. В.Даля. — 2011. — № 5 (159). Ч. I. — С. 310–316.
16. Максимов Ф.А., Шевелев Ю.Д. Условие периодичности при моделировании течения между вращающимися цилиндрами // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках/ Тезисы докладов XIX Школы-семинара молодых ученых и специалистов. — М.: Издательский дом МЭИ, 2013. — С. 66–67.
