Москва, г. Москва и Московская область, Россия
В статье рассмотрены особенности практического применения вероятностно-статистической модели гидродинамической стадии эволюции процесса классификации в цилиндроконических гидроциклонах с дополнительным инжектором. Приведено выражение для функции распределения частиц твердой дисперсной фазы в классификаторе в зависимости от длительности их пребывания в аппарате, его конструктивных и технологических характеристик. В рамках обоснованных допущений для рассматриваемого процесса классификации получены стационарные решения кинетического уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. При описании изменения характеристик разделения суспензий в классификаторах предложено применять семейство трехпараметрических кривых, параметры которого не только зависят от гидродинамических особенностей потоков внутри аппарата, но и определяются относительными величинами интенсивности классификационного воздействия и центробежных сил по сравнению с интенсивностью случайных воздействий.
гидроциклон, инжектор, классификация суспензий, вероятностно-статистический расчет.
Одним из методов улучшения характеристик разделения суспензий по крупности дисперсной фазы в гидроциклонах является дополнительная инжекция части исходной суспензии в аппарат [1,2]. Для решения задачи об описании поведения частиц дисперсной фазы малоконцентрированной суспензии в управляемом процессе классификации был использован подход, основанный на применении вероятностно-статистических методов описания. При этом считалось, что при постоянном расходе Q разделяемой дисперсной системы, поступающей в цилиндроконический гидроциклон, кинетическая стадия эволюции рассматриваемого процесса закончилась еще при вводе разделяемой дисперсной системы в аппарат. Определяя стохастические составляющие процесса на гидродинамической стадии эволюции системы, полагали, что в классификаторе имеет место квазиустановившееся стохастическое движение частиц дисперсной фазы, которое соответствует теории случайных марковских процессов.
После введения цилиндрической системы координат, связанной с осью симметрии классификатора, учитывая быстрое завершение кинетической стадии эволюции системы, считали, что на гидродинамической стадии эволюции системы тангенциальные скорости дисперсионной среды и частиц дисперсной фазы в гидроциклоне практически совпадают. Скорость радиального движения стоксовских безынерционных сферических частиц дисперсной фазы массы mч и диаметра dч, в первом приближении, имела вид:
, (1)
где ρч и ρс — плотность частиц и среды соответственно,), ω(R) — угловая скорость вращения, μ0 — динамическая вязкость дисперсионной среды, R — текущий радиус вращения 
— средняя скорость радиального движения дисперсионной среды.
1. Пикущак Е.В. Моделирование седиментации частиц полидисперсной суспензии в классификационных аппаратах. Диссертация … канд. физ.-мат. наук. Томск, 2009. — 120с.
2. Павлихин Г. П., Крохина А. В., Львов В. А. Гидравлические характеристики гидроциклона с дополнительным инжектором //Безопасность в техносфере. 2009. № 6. С. 21–25.
3. Терновский И. Г., Кутепов А. М. Гидроциклонирование. — М.: Наука, 1994. — 350 с.
4. Справочник по теории вероятностей и математической статистике/ В. С. Королюк и др. — М.: Наука, 1985. — 640 с.
5. Павлихин Г.П., Крохина А.В., Львов В.А. Вероятностностатистическая модель процесса разделения суспензий в гидроциклонах с дополнительной инжекцией //Безопасность в техносфере. 2012. № 2. С. 46–51.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике — М.: Наука, 1977. — 832 с.
7. Протодьяконов И. О., Богданов С. Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. — Л.: Химия, 1983. — 400 с.
8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Физическая кинетика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 536 с.
9. Коузов П. А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. — Л.: Химия, 1987. — 264 с.
