Рассматривается краевая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с конечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяя методы топологической степени, получаем теорему существования.
дифференциальное включение, обобщенное решение, конечное запаздывание, неподвижная точка.
УДК: 517.911.5
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
С КОНЕЧНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR DIFFERENTIAL INCLUSIONS
WITH FINITE DELAY
КулманаковаМ.М., к.ф.-м.н.
Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил
«Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского
и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/6339
Аннотация: Рассматривается краевая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с конечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяяметодытопологическойстепени, получаемтеоремусуществования.
Summary: We consider the boundary value problem for a semilinear functional differential inclusions with finite delay. We construct the multivalued integral operator whose fixed points are mild solutions of the above problem. We apply the topological degree method to obtain the existence theorem.
Ключевые слова: дифференциальное включение, обобщенное решение, конечное запаздывание, неподвижная точка.
Keywords: differential inclusion, mild solution, finite delay, fixed point.
1. Борисович Ю.Г. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / Ю.Г. Борисович, Б.Д. Гельман, А.Д. Мышкис, В.В. Обуховский - М.: КомКнига, 2005. – 216 с.
2. Kamenskii M. Condensing maltivalued maps and semilinear differential inclusions in banach spaces / M. Kamenskii, V. Obukhovskii, P. Zecca. - Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2001. – 231 p.
