Братск, Иркутская область, Россия
Оценка состояния качества стволовой древесины в условиях городской среды является актуальным в связи с тем, деревья, поваленные при усиленной ветровой нагрузке, причиняют огромный ущерб городскому хозяйству, приводят к человеческим жертвам. Целью исследований являлась оценка жизнеспособности растущих деревьевсосны обыкновенной (Pinussylvestris L.) с использованием методов импульсной томографии и измерения сопротивления сверлению. Исследования в участках хвойного леса, включенных в застройку при строительстве города.Для исследования ствола методом импульсной томографии использовалось оборудование немецкой фирмы RINNTECH - Arbotom®. Для оценки относительной плотности стволовой древесины использовался метод сверления с использованием прибора Resistograph® 4450. Всего было обследовано 20 модельных деревьев: по 10 деревьев на 2 опытных площадках. Для каждого дерева составлялось инструментально-визуальное описание: определялась высота, диаметр; обхват ствола у шейки корня и на высоте груди; визуально определялись форма и протяженность кроны, форма ствола, наличие видимых пороков ствола.На основании данных инструментального исследования качества стволовой древесины сосны обыкновенной в возрасте 60-70 в условиях интенсивного воздействия промышленных выбросов и рекреационной нагрузки установлено, что средняя скорость прохождения звукового импульса в древесине исследованных модельных деревьев колеблется в диапазоне 1003-1349 м/с. В структуре распределения плотности четко определяются зоны локальных деструкций древесины. Сравнение результатов, полученных двумя различными методами оценки состояния древесины на одном объекте, показывает высокую степень сопоставимости. Параллельное использование двух измерительных приборов при оценке состояния растущего дерева повышает точность полученных данных и позволяет с большей достоверностью определить аварийные деревья, области их максимальной деструкции и, как следствие, наиболее вероятное направление падения.
сосна обыкновенная, импульсная томография, сопротивление сверлению, состояние древесины ствола, резистограмма
Введение
Цель работы: изучить состояние модельных деревьев сосны обыкновенной(Pinussylvestris L.) с использованием методов импульсной томографии и измерения сопротивления сверлению, оценить сопоставимость результатов и необходимость комбинирования методик для осуществления оценки жизнеспособности растущих деревьев.
Место проведения исследования: город Братск Иркутской области, жилой район Энергетик, участки хвойного леса, включенные в застройку при строительстве города (рисунок 1). С учетом ценности городских древесных насаждений, затруднительности их замены и повышенной внешней нагрузки на них перспективным представляется развитие и внедрение неинвазивных или минимально инвазивных методов оценки качества древесины [3, 5 - 7].
Метод оценки сопротивления сверлению нельзя отнести к неинвазивным, так как происходит практически сквозное проникновение сверла в толщу ствола, однако риск развития негативных последствий при таком вмешательстве значительно ниже, чем при взятии керна.
Точность определения положения структурных элементов в древесине при использовании акустической томографии уступает оборудованию на основе методов сверления. Однако позволяет при этом дать более полную картину расположения элементов относительно друг друга в плоскости.
На данный момент применение акустической томографии является наиболее перспективным из инструментальных методов контроля древесины для ценных растений. Опубликованные в настоящее время исследования, на основе использования ARBOTOM, немногочисленны [8 - 10, 13, 15]. Для расширения применения методики необходимо формирование информационной базы типовых значений для здоровой древесины различных видов и дефектов различной природы [4, 11, 12, 14].
Рис. 1 - Местоположение пробных площадок
* По данным сайта http://maps.fsc.ru/
Материалы и методы исследования.
В качестве объекта исследования были выбраны модельные деревья PinussylvestrisL. (сосны обыкновенной), входящие в состав городских зеленых насаждений. Деревья имеют естественное происхождение, они были включены в городскую среду при строительствегородав 1955г., средний возраст деревьев составляет 60-80 лет [2].
Всего было обследовано 20 модельных деревьев: по 10 деревьев на 2 опытных площадках.Для каждого дерева составлялось инструментально-визуальное описание: с помощью высотомера – эклиметра определялась высота; с помощью мерной ленты определялся обхват ствола у шейки корня и на высоте груди;визуально определялисьформа и протяженность кроны, форма ствола, наличие видимых пороков ствола.
Для оценки внутреннегосостояния древесины использовались инструментальные методы неразрушающего контроля древесины – метод импульсной томографии и метод микросверления.
Для исследования ствола методом импульсной томографии использовалось оборудование немецкой фирмы RINNTECH - Arbotom®. Для проведения измерения Arbotom® по периметру ствола в одной плоскости на равном расстоянии друг от друга были размещены последовательно соединенные вибродатчики (рисунок 1). Стандартным расстоянием между датчиками было принято 10 см, минимальное число датчиков составляло9-10 штук. В случае если обхват ствола в плоскости измерения составлял менее 90 см – расстояние между датчиками сокращалось [3, 13, 14]. Измерения проводились на высоте 120-145 см.После нанесения удара по датчикам информация о скорости прохождения импульса между ними фиксировалась специальным программным обеспечением производителя. Для снижения вероятности случайной ошибки по каждому датчику наносилось три последовательных удара равной силы. В случае превышениястандартным отклонением значения 10 %, проводились дополнительные удары по датчикам. Программное обеспечение RINNTECH позволило представить полученные результаты в виде матричных значений и в виде двумерных графиков (томограмм).
Следующим этапом являлось получение данных методом сверления с использованием прибора фирмы RINNTECH - Resistograph® 4450 (рисунок 2). Принцип действия прибора основан на определении сопротивления древесины сверлению. Для снижения повреждений объекта исследования в конструкции Resistograph® используется ультратонкое сверло. В процессе измерения Resistograph® в режиме реального времени выводит график изменения сопротивления в масштабе 1:1. Измерения проводились в той же плоскости, что и измерения Arbotom®.
В таблице 1 приведены таксационные показатели шести наиболее характерных для пробных площадок деревьев.
Рис. 2 – Применение Arbotom® (слева) и Resistograph® (справа).
* Фото авторов.
Таблица 1
Таксационная характеристика модельных деревьев
|
№ |
Возраст дерева, лет |
Высота ствола, м |
Средний общий прирост по высоте, м/год |
D1,3, см |
Средний общий прирост по диаметру на высоте 1,3м, см/год |
Dосн, см |
Средний общий прирост по диаметру у основания ствола, см/год |
Примечание |
|
Площадка №1 |
||||||||
|
1.2 |
67 |
24.2 |
0.36 |
35.3 |
0.53 |
40.6 |
0.61 |
Искривление ствола, асимметрия кроны |
|
1.7 |
69 |
23.1 |
0.33 |
35.5 |
0.51 |
40.0 |
0.58 |
Ствол прямой, крона разветвлена |
|
1.9 |
72 |
21.5 |
0.30 |
34.1 |
0.47 |
36.7 |
0.51 |
Ствол слегка искривлен, асимметрия кроны |
|
Среднее |
69.3 |
22.9 |
0.33 |
34.9 |
0.50 |
39.0 |
0.57 |
|
|
|
Площадка №2 |
|||||||
|
2.3 |
68 |
19.3 |
0.28 |
26.3 |
0.39 |
29.4 |
0.43 |
Ствол искривлен, сильная асимметрия кроны |
|
2.8 |
62 |
21.4 |
0.34 |
18.5 |
0.30 |
21.3 |
0.34 |
Искривление ствола |
|
2.9 |
64 |
19.2 |
0.30 |
24.3 |
0.38 |
28.0 |
0.44 |
Легкое искривление ствола, сухобокость |
|
Среднее |
64.7 |
19.7 |
0.31 |
23.0 |
0.37 |
26.2 |
0.40 |
|
* Собственные данные авторов.
Тип леса установить невозможно, так как живой напочвенный покров или совсем отсутствует, или антропогенно изменен (преобладают злаки). На площадке 2 древостой угнетен в большей степени, чем на 1 площадке, очем свидетельствуют значения средних таксационных показателей и показателей среднего общего прироста. Деревья на второй площадке подвержены сильной антропогенной нагрузке, почва сильно уплотненна, вытоптан живой напочвенный покров, оголена корневая система растений. Все исследованные модельные деревья относятся к приспевающим деревьям. Большинство деревьев имеет наклон ствола и асимметрию кроны. Часто наблюдаются видимые пороки ствола – сухобокость, механические повреждения.
В качестве примера на рисунках 3-8приведены результаты исследования шести деревьев.
На томограмме (рис. 3) указана высота закрепления датчиков (130 сантиметров от основания дерева), а также толщина ствола по направления сторон света (средняя толщина 35.5 см); цветовые оттенки показывают скорость распространения звука(зеленый цвет характеризует более высокую скорость распространения импульса, желтый цвет соответствует средней скорости, фиолетовый цвет характеризует замедленную скорость прохождения импульса по древесине). По оси ординат указана цветовая шкала скорости прохождения звука в м/с. Стрелкой показано направление сверления резистографом. На резистограмме желтым цветом отмечено незначительное снижение плотности древесины, зеленым цветом – нормальная плотность древесины, красным – пониженная плотность древесины. По оси ординат на резистограмме указан диаметр дерева в мм, по оси абсцисс – относительная плотность древесины в процентах. По резистрограмме и томограмме можно сделать вывод о достаточно хорошем состоянии деревева, однако намечается некоторое понижение плотности до (70.6%). В центре дерева отмечается повышение плотности ствола, что возможно связано с наличием сучка или трещины.
Рис. 3. - Дерево № 1.2 –Томограмма (слева) и резистограмма (справа)
*Собственные данные авторов.
Рис. 4. - Дерево № 1.7 – Томограмма (слева) и резистограмма (справа)
*Собственные данные авторов.
На томограмме (рис. 4) указана высота закрепления датчиков (140 сантиметров от основания дерева), а также толщина ствола по направления сторон света (средняя толщина 34.5 см); цветовые оттенки показывают скорость распространения звука (зеленый цвет характеризует более высокую скорость распространения импульса, желтый цвет соответствует средней скорости, фиолетовый цвет характеризует замедленную скорость прохождения импульса по древесине). По оси ординат указана цветовая шкала скорости прохождения звука в м/с. Стрелкой показано направление сверления резистографом. На резистограмме желтым цветом отмечено незначительное снижение плотности древесины, зеленым цветом – нормальная плотность древесины, красным – пониженная плотность древесины. По оси ординат на резистограмме указан диаметр дерева в мм, по оси абсцисс – относительная плотность древесины в процентах. Выявлен участок со значительным понижением плотности древесины, а также значительный процент (69.3%) древесины со слабым понижением прочности.
Рис.5. - Дерево № 1.9 – Томограмма (слева) и резистограмма (справа)
*Собственные данные авторов.
Рис.6. - Дерево № 2.3 – Томограмма (слева) и резистограмма (справа)
*Собственные данные авторов.
На томограмме (рис. 5) указана высота закрепления датчиков (137 сантиметров от основания дерева), а также толщина ствола по направления сторон света (средняя толщина 34.0 см); цветовые оттенки показывают скорость распространения звука (зеленый цвет характеризует более высокую скорость распространения импульса, желтый цвет соответствует средней скорости, фиолетовый цвет характеризует замедленную скорость прохождения импульса по древесине). По оси ординат указана цветовая шкала скорости прохождения звука в м/с. Стрелкой показано направление сверления резистографом. На резистограмме желтым цветом отмечено незначительное снижение плотности древесины, зеленым цветом – нормальная плотность древесины, красным – пониженная плотность древесины. По оси ординат на резистограмме указан диаметр дерева в мм, по оси абсцисс – относительная плотность древесины в процентах. Выявлен участок со значительным понижением плотности древесины, а также значительный процент (70.5%) древесины со слабым понижением прочности. Дерево представляет существенную опасность при ветровых нагрузках.
На томограмме (рис. 6) указана высота закрепления датчиков (145 сантиметров от основания дерева), а также толщина ствола по направления сторон света (средняя толщина 26.0 см); цветовые оттенки показывают скорость распространения звука (зеленый цвет характеризует более высокую скорость распространения импульса, желтый цвет соответствует средней скорости, фиолетовый цвет характеризует замедленную скорость прохождения импульса по древесине). По оси ординат указана цветовая шкала скорости прохождения звука в м/с. Стрелкой показано направление сверления резистографом. На резистограмме желтым цветом отмечено незначительное снижение плотности древесины, зеленым цветом – нормальная плотность древесины, красным – пониженная плотность древесины. По оси ординат на резистограмме указан диаметр дерева в мм, по оси абсцисс – относительная плотность древесины в процентах. Выявлен небольшой участок со значительным понижением плотности древесины, а также значительный процент древесины со слабым понижением прочности.
На томограмме (рис. 7) указана высота закрепления датчиков (140 сантиметров от основания дерева), а также толщина ствола по направления сторон света (средняя толщина 18.0 см); цветовые оттенки показывают скорость распространения звука (зеленый цвет характеризует более высокую скорость распространения импульса, желтый цвет соответствует средней скорости, фиолетовый цвет характеризует замедленную скорость прохождения импульса по древесине). По оси ординат указана цветовая шкала скорости прохождения звука в м/с. Стрелкой показано направление сверления резистографом. На резистограмме желтым цветом отмечено незначительное снижение плотности древесины, зеленым цветом – нормальная плотность древесины, красным – пониженная плотность древесины. По оси ординат на резистограмме указан диаметр дерева в мм, по оси абсцисс – относительная плотность древесины в процентах. Выявлен участок со значительным понижением плотности древесины (28.6%), а также значительный процент (43.4%) древесины со слабым понижением прочности в различных частях дерева.
На томограмме (рис. 8) указана высота закрепления датчиков (120 сантиметров от основания дерева), а также толщина ствола по направления сторон света (средняя толщина 24.5 см); цветовые оттенки показывают скорость распространения звука (зеленый цвет характеризует более высокую скорость распространения импульса, желтый цвет соответствует средней скорости, фиолетовый цвет характеризует замедленную скорость прохождения импульса по древесине). По оси ординат указана цветовая шкала скорости прохождения звука в м/с. Стрелкой показано направление сверления резистографом. На резистограмме желтым цветом отмечено незначительное снижение плотности древесины, зеленым цветом – нормальная плотность древесины, красным – пониженная плотность древесины. По оси ординат на резистограмме указан диаметр дерева в мм, по оси абсцисс – относительная плотность древесины в процентах. Выявлены несколько участков со значительным понижением плотности древесины (31.3%), а также участки древесины со слабым понижением прочности, чередующиеся с участками здоровой древесины.
Программное обеспечение Arbotom® не имеет стандартизированной градуировочной шкалы. Все полученные в рамках одного измерения значения распределяются от максимального к минимальному, формируя «плавающую» шкалу. При широкой амплитуде значений зеленый цвет характеризует более высокую скорость распространения импульса, желтый цвет соответствует средней скорости, фиолетовый цвет характеризует замедленную скорость прохождения импульса по древесине. При однородном распределении плотности в стволе изображение формируется в диапазоне средних значений (желто-оранжевый сектор).
Рис.7. - Дерево № 2.8 – Томограмма (слева) и резистограмма (справа)
*Собственные данные авторов.
Рис.8. - Дерево № 2.9 – Томограмма (слева) и резистограмма (справа)
*Собственные данные авторов.
Рис.9. – Локализация внутренних деструкций древесины на томограммах
*Собственные данные авторов.
Отсутствие стандартизированной градуировочной шкалы, однозначно связывающей значения скорости прохождения импульса через древесину Pinussylvestris с ее плотностью, означает невозможность прямой интерпретации томограмм на основании цветового восприятия. Цветовое распределение необходимо анализировать с учетом соотношения максимума и минимума со средним значением для породы, схемы распределения плотности по сечению ствола и ее однородности.
Характер полученных томограмм говорит о неоднородном распределении плотности древесины изученных модельных деревьев. Значения скорости прохождения варьируются от 912 м/с до 2018 м/с. Высокая неоднородность исследуемых образцов вероятнее всего вызвана наличием участков древесины с пониженной плотностью, механических повреждений естественной структуры древесины, повышенной нагрузки вследствие деформации ствола. Максимальная частота встречаемости приходится на диапазон значений 1031-1339 м/с (65%) для площадки №1 и 1028-1362 м/с (58%) для площадки №2. Совокупно по двум площадкам 66 % значений попадают в диапазон 1003-1349 м/с. Данные результаты ниже средних значений, полученных в аналогичных исследованиях [3], что говорит об общем снижении прочности древесины. Это может являться следствием высокой антропогенной нагрузки на зеленые насаждения селитебных территорий.
Исходя из картины распределения плотности древесины по сечению ствола можно сделать вывод об отсутствии в исследуемых образцах развитой гнили с сильным понижением плотности древесины, наличием деструктивных изменений в стволе, однако во всех рассмотренных случаях можно предположить наличие локальных зон с пониженной плотностью древесины, свидетельствующей о наличии гнили в стволах с пониженной плотностью (рисунок 9).
Для анализа резистограмм также применяется цветовая схема: зеленым цветом выделена зона здоровой древесины, желтым цветом выдела начальная стадия деструкции, красным цветом выделена зона сильной развитой деструкции. По оси ординат показаны значения относительной плотности древесины, по оси абсцисс – диаметр исследуемого дерева в сантиметрах.На резистограммаххорошозаметны отличия относительной плотности ранней и поздней древесины годичных слоев. Как видно из рисунков 3 – 8 все исследованные модельные деревья имеют зоны внутренней деструкции. По форме проявления все видимые на резистограммах дефекты можно подразделить на локальные «разрывы» плотности (вероятно прохождение сверла через отлупные трещины между годичными слоями) и общую деструкцию древесины (зоны развивающейся гнили). Примеры приведены на рисунке 10.
Рис. 10. – Участки предполагаемых трещин и гнилей
*Собственные данные авторов.
При наложении графика резистограммы на плоскостной график томограммы можно проследить их частичное совпадение. На рисунках 3, 5 и 7 можно наблюдать смещение локализации деструкции на двух графиках относительно друг друга. С учетом методологических основ применяемого оборудования, можно сделать предположение о наличии погрешности в определении точного распределения плотности при использовании метода импульсной томографии.
Проведенные исследования свидетельствуют о том, что в условиях урбоэкосистем (повышенный уровень загрязнения, высокая степень уплотнения почвы, отсутствие характерного для леса живого напочвенного покрова, большое количество механических повреждений ствола) деревья сосны обыкновенной (PinussylvestrisL.), оказавшиеся в черте городской застройки со временем теряют свою устойчивость и к возрасту 60-80 лет проявляют признаки старения и естественного отмирания. В естественных условиях продолжительность жизни сосны (PinussylvestrisL.) обыкновенной составляют 350-600 лет [1], таким образом, продолжительность жизни сосны в городских условиях сокращается примерно в 3-5 раз по сравнению с естественными условиями леса. Предложена методика сопоставления результатов двух инструментальных измерений качества стволовой древесины сосны обыкновенной с использованием малоинвазивных технологий, проводимых одновременно на одних и тех же участках ствола модельных деревьев. Выявлены зоны локализации внутренних деструкций древесины на томограммах с использованием прибора Arbotom®.
Заключение. На основании данных инструментального исследования качества стволовой древесины сосны обыкновенной в возрасте 60-70 в условиях интенсивного воздействия промышленных выбросов и рекреационной нагрузки можно сделать следующие выводы:
1. Все исследованные модельные деревья сосны обыкновенной (PinussylvestrisL.) имеют внешние пороки ствола, которые видны при визуальном обследовании деревьев (сухобокость, механические повреждения, наклон кроны). Проведенные исследования показали наличие у всех деревьев внутренних пороков, которые подтверждаются данными полученныхтомограммам и резистограммам.Состояние древесины свидетельствует о начале развития гнили и снижении устойчивости деревьев при ветровой нагрузке. При этом возраст деревьев не является критическим для биологических особенностей сосны обыкновенной (60-70 лет), сосна имеет продолжительность жизни в лесу 350-600 лет, но отсутствие насаждения, лесной среды, техногенная и рекреационная нагрузка сокращают продолжительность жизни городских деревьев сосны примерно в 3-5 раз.
2. Существенная разность значений скорости прохождения импульса в стволовой древесине говорит о неоднородном распределении плотности древесины по сечению ствола. Средняя скорость прохождения звукового импульса в древесине исследованных модельных деревьев колеблется в диапазоне 1003-1349 м/с. В структуре распределения плотности визуально определяются зоны локальных деструкций древесины. На основании данных полученных томограмм можно сделать вывод об общей угнетенности древесной растительности рассматриваемых пробных площадок, наличии внутренних пороков.
3. Большая амплитуда колебаний средних значений резистограмм, наличие «разрывов» в динамике графика отражает неоднородную плотность древесины, наличие внутренних пороков.
4. Сравнение результатов, полученных двумя различными методами оценки состояния древесины на одном объекте, показывает достаточную степень сопоставимости.
5. Параллельное использование двух измерительных приборов при оценке состояния растущего дерева повышает точность полученных данных и позволяет с большей достоверностьюопределить аварийные деревья, области их максимальной деструкции и, как следствие, наиболее вероятное направление падения.
6. В дальнейшем планируется сравнить полученные данные с данными фоновых участков леса, не ослабленных техногенными и рекреационными нагрузками.
1. Булыгин, Н. Е. Дендрология / Н. Е. Булыгин, В. Т. Ярмишко; М.: Изд-во МГУЛ. - 2002. – 528с.
2. Государственный доклад о состоянии и об охране окружающей среды Иркутской области в 2017 году. /А. В. Крючков, Н. Г. Абаринова, Е. Ю. Коновалова [и др.];Мегапринт. - 2018. -249 с.
3. Латухина, И.К. Импульсно - томографная диагностика стволов в городских условиях на примере липы мелколистной / И.К.Латухина, Н.А.Бабич, А.М.Антонов, Н.О.Пастухова// Вестник Красноярского государственного аграрного университета. - 2016. - № 7 (118). - С. 36-40.
4. Мельничук, И.А. Диагностика внутреннего состояния деревьев TILIACORDATAMILL. с использованием комплекса аппаратуры акустической ультразвуковой томографии "АРБОТОМ ® / И.А.Мельничук, М.Й.С.Йассин, О.А. Черданцева// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Агрономия и животноводство. - 2012.- № 5. - С. 25-32.
5. Рунова, Е.М. Комплексная оценка экологического состояния древесных растений урбоэкосистемы Братска по интегральному показателю устойчивости / Е.М.Рунова, И.И.Гаврилин, М.К. Гаврилина // Хвойные бореальной зоны. - 2012. - Т. 30. № 3-4. - С. 312-315.
6. Рунова, Е.М. Инструментальная оценка состояния городских посадок тополя бальзамического/ Е.М.Рунова, Л.В.Аношкина // Лесотехнический журнал. - 2017. - Т. 7. № 3 (27). - С. 136-142.
7. Тюкавина О.Н. О методах интерпретации результатов акустической томографии древесины сосны// Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2015. № 4 (346). С. 61-67.
8. Чубинский, А.Н. Направления использования физических методов контроля структуры и свойств древесины /А.Н.Чубинский, А.А.Тамби, А.А.Федяев, Н.Ю.Федяева, А.М. Кульков // Системы. Методы. Технологии. - 2015. - № 2 (26). - С. 152-158.
9. Шарапов, Е.С. Сравнительный анализ способов определения плотности древесины с помощью рентгеновского излучения и устройства для измерения сопротивления сверлению / Е.С.Шарапов, В.Ю.Чернов // Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. - 2014. - Т. 18. № 2. - С. 89-95.
10. Arciniegas, A. Literature review of acoustic and ultrasonic tomography in standing trees. / A.Arciniegas, F. Prieto, L.Brancheriau, P.Lasaygues.// Trees. - 2014. - № 28(6). - p.1559–1567.
11. Clasmeier, O.Möglichkeiten und Grenzen der kombiniertenAnwendung von Schalltomographie und elektrischerWiderstandstomographie am Beispiel von Rosskastanien/ O.Clasmeier, S.Rust // Jahrbuch der Baumpflege. - 2012.
12. Detection of decay in injured trees of silver fir using the method of tomography./ T.Trestic, A.Haskovic, A.Čabaravdić, O.Mujezinović, K.Zahirović // Works of the Faculty of Forestry University of Sarajevo. – 2015. -№ 1. - p.1-11.
13. Rinn, F. EineneueBohrmethodezurHolzuntersuchung // Holz-Zentralblatt. - 1989. - №15 (34). - p. 529-530.
14. Rinn, F. HolzanatomischeGrundlagen der Schall-TomographieanBäumen //NeueLandschaft. - 2004. - № 7/04. - p. 44-47.
15. Wessenaer, P. A Review of Tree Risk Assessment Using Minimally Invasive Technologies and Two Case Studies / P.Wessenaer, M.Richardson// Arboricultural Journal. - 2009. - № 32 (4). - p. 275-292.
