изменения в процессе становления и развития есте­ственных наук. Сосуществовавшие в эпоху Античности материалистическая философия Фалеса, Гераклита, Аристотеля и др. и идеа­листическое учение пифагорейцев в начале XVIII в. сменились теорией неизменности жи­вого. Наиболее яркими представителями ме­тафизического направления считают Жоржа Кювье и Карла Линнея: «Видов столько, сколько различных форм произвел в начале мира Всемогущий; эти формы, согласно зако­нам размножения, произвели множество дру­гих, но всегда подобных себе» [1].

В XIX в. возобладал эволюционистский подход, обоснованный теорией Чарльза Дар­вина: организм эволюционирует, основные движущие силы эволюции – наследствен­ность, изменчивость, естественный отбор [2].

Совершенствовались представления о на­следственности и механизмах наследования, среди них следует выделить следующие.

1. Ламаркизм – автор Ж.Б. Ламарк. Со­гласно его теории, организм стремится к по­вышению уровня организации. Этот процесс динамичен, протекает в постоянно изменяю­щихся условиях среды, к которым виды должны адаптироваться, изменяя свою перво­начальную природу (первый закон Ламарка). Возникающие изменения наследственно за­крепляются – второй закон Ламарка [3] (если у кошки удалить часть хвостовых позвонков, котята родятся бесхвостыми). Учение Ламарка до абсурда доведено Т.Д. Лысенко и последо­вателями в первой половине XX в.
2. Генетика (генное наследование). Ее развитие в хронологическом порядке:

• сформировано ядро классической гене­тики –  законы Менделя (1865-1866 г.г.), Мор­гана (1915 г.);
• Рональд Фишер объединил популяционную генетику с теорией естественного отбора Дарвина. Таким образом, создан современный эволюционный синтез, генетическая теория естественного отбора;
• развитие молекулярной биологии спо­собствовало объяснению процессов наследо­вания на молекулярном уровне. Появилась эволюционная теория развития.

Здесь следует упомянуть имена ученых, чей вклад в развитие науки невозможно пере­оценить: Н.В. Тимофеев-Ресовский, Ф.Г. Доб­ржанский, С.С. Четвериков. По формулировке А.С. Северцова: «Функциональной единицей наследственной информации является ген ‒ комплекс нуклеотидов, кодирующих одну по­липептидную цепь».

Важнейшая нуклеиновая кислота – ДНК, как видно на представленной схеме (рис. 1), локализована преимущественно в хромосомах клеточного ядра у ядерных организмов эука­риот, а у безъядерных (прокариот) – непо­средственно в цитоплазме клетки.

В реализации программы экспрессии генов участвуют два вида нуклеиновых кислот – ДНК и РНК. ДНК состоит из двух комплемен­тарных цепочек, образованных за счет водо­родных связей между пуриновыми и пирими­диновыми основаниями. ДНК бессмертна, стабильна, способна к репарации, она обеспе­чивается механизмом экспрессии генов для синтеза белковых продуктов.

Рис. 1. Схема ДНК

Функционально гены разделяют на струк­турные (кодирующие белки) и регуляторные, совместная работа обеспечивает несколько типов наследования: аутосомно-доминант­ный и аутосомно-рецессивный, сцепленное с полом доминантное и рецессивное наследова­ние, ограниченные полом аутосомный и го­ландрический типы наследования. Отдельно следует отметить митохондриальное наследо­вание, так как в структуре митохондрий есть собственные ДНК (цитоплазматическое не­ядерное наследование).

Лишь немногие признаки организмов коди­руются только одним аллелем, т.е. парой ге­нов, расположенных в гомологичных хромо­сомах. Например, классический Менделев­ский желтый и зеленый горох. Менделирую­щие признаки выявляются по фенотипу и, следовательно, их легко селекционировать. Но большинство признаков – полигенны, т.е. ко­дируются группой неаллельных генов. Это комплементарное наследование, полимерия, эпистаз, плейотропия. Настоящим бедствием для селекционеров является плейотропное, совместное действие генов, когда один из ге­нов, отвечающих за тот или иной признак, на­чинает оказывать негативное влияние на весь генотип в целом, практически уничтожая ре­зультаты многолетней селекции.

3. Негенетическое наследование. Сторонники теории негенетического наследо­вания важное значение придают влиянию среды на наследование. В новой концепции фенотипической пластичности возрождается идея Ж.Б. Ламарка о наследуемости фенотипических признаков [4]. История сделала пол­ный виток: учение Ж.Б. Ламарка снова стано­вится актуальным!

Практическая реализация основных тео­ретических положений и закономерностей науки о наследовании осуществляется се­лекцией. Существует два подхода к селекци­онной работе: традиционный, основанный на методах искусственного отбора и современ­ный, основанный на новейших методах селек­ции: генной, хромосомной и клеточной инже­нерии.

Рассмотрим наиболее применяемые методы селекции.

Индуцированный мутагенез – возникно­вение наследственных изменений в результате воздействия на организм мутагенов. По мне­нию Р.М. Цоя [5] «Речь идет в первую очередь о мутациях генов, влияющих на проявление признаков продуктивности: роста, выживае­мости, устойчивости к заболеваниям и др. При этом не исключается возможность возникно­вения каких-то качественных мутаций, что ве­дет к появлению особей с новыми, представ­ляющими интерес для селекционера свойст­вами». Для селекции рыб этот метод в сере­дине 1960-х г.г. разработан под руководством В.С. Кирпичникова, затем продолжен Р.М. Цоем и соавторами [5 ‒ 6]. Особенно эффек­тивно применение метода для ускоренной элиминации рецессивных мутаций. Отмечено, что при селекции карпа [5], уже во втором ги­ногенетическом поколении 80…90 % всех ге­нов переходит в гомозиготное состояние, что приводит к фенотипическому проявлению многих рецессивных, в том числе и полезных, мутаций, что резко ускоряет мутагенную се­лекцию [5, 6].

Отдаленная гибридизация – наиболее часто применяемый метод традиционной селекции. Большое внимание при селекционной работе уделяется исследованию гетерозиса при межпородных скрещиваниях [7 ‒ 16]. По мнению В.А. Струнникова [12], формированию гетерозисного фенотипа способствует проведение систематического длительного искусственного отбора, при котором возможен дрейф генов, обуславливающих нежелательные комбинации. Вместе с тем, по мнению одного из авторов, длительное разведение «в себе», может привести к возникновению инбредной депрессии.

Правильный выбор селекционируемых признаков до сих пор остается серьезной про­блемой. При выборе таких признаков необхо­димо учитывать корреляционные связи между селекционируемыми параметрами, так как на­пряженный отбор по определенному признаку может, наряду с полезными изменениями, привести к развитию нежелательных корреля­ций.

Все эти соображения позволили одному из авторов построить и реализовать модель се­лекции беловского карпа (п. Инской, Белов­ский район, Кузбасс) [13].

Существует два подхода к формированию модели: первый ограничивает факторы сис­темы небольшим количеством значимых па­раметров, во втором описывается взаимодей­ствие всех элементов системы и делается вы­вод по всей ее интегральной совокупности [14 ‒ 15].

Группа местного беспородного карпа, рас­сматривается как популяция с общим «гене­тическим пулом», при разделении которого путем создания барьера в виде ассортативного подбора одной линии и гетерогенного – дру­гой, возникает обособленность популяций, ко­торая приводит к генетической разобщенно­сти, достаточной для получения гетерозисного эффекта.

В искусственно формируемых подпопуля­циях, каковыми можно считать чешуйчатую и разбросанную линии беловского карпа, селек­ционно-значимым признано небольшое коли­чество параметров. Остальные параметры при этом не являются константами, но и не корре­лированы с селекционно-значимыми призна­ками, поэтому для формирования селекцион­ной модели целесообразным признано огра­ничить факторы системы небольшим количе­ством значимых параметров.

Методической основой селекции белов­ского карпа признано двухлинейное разведе­ние на основе местного беспородного стада производителей с целью получения гетеро­зисного эффекта.

Эффективность селекции оценивалась рас­четным путем по разработанным экспоненци­альным регрессионным моделям, а также с использованием качественных показателей, таких как динамика массы тела производите­лей, динамика относительной рабочей плодо­витости самок, динамика распределения осо­бей в структуре стада в сторону увеличения эксцесса и асимметрии, отсутствие расщепле­ния по типу чешуйного покрова в чешуйчатой линии, отсутствие расщепления по генам аль­бумино-трансферринового комплекса в че­шуйчатой линии, гетерозисный эффект при межлинейном скрещивании, выражающийся в повышении выживаемости и темпа роста в помесных формах по сравнению с чистыми

линиями.

В результате реализации разработанного метода повышения продуктивных и воспроиз­водительных качеств двухлинейного маточ­ного стада тепловодного беловского карпа, сформированного на основе местной беспо­родной группы рыб, к 2011 г. в шестом поко­лении беловского карпа достигнут макси­мальный селекционный эффект. Выживае­мость молоди в межлинейных гибридных формах стабильно достигает 97 %.

В биологии для количественной оценки на­следуемости используются различные коэф­фициенты, например:

• коэффициент h2 , определяющий долю генотипической изменчивости в структуре общей наблюдаемой изменчивости:

h2=σG2σG2+σF2 ,                         (1)

где σG2  – дисперсия генотипической изменчивости (дисперсия генотипа); σF2  – дисперсия модификационной (обусловленной влиянием среды) изменчивости (дисперсия фенотипа);

• коэффициент наследуемости:

Н=KМБ-KДБ100-KДБ %,                (2)

где KМБ  и KДБ  – коэффициенты парной конкордантности (показатель идентично­сти/совпадения какого-либо признака у близ­нецов) в группе монозиготных и дизиготных близнецов соответственно. Если Н=0 , то раз­витие признака обусловлено только факто­рами внешней среды; если 0,7≤Н≤1 , то на­следственные факторы имеют доминирующее значение; если 0,4≤Н<0,7 , то данный при­знак развивается под действием факторов внешней среды при наличии генетической предрасположенности.

О терминологии в области

технологической наследственности

Как известно, явление переноса свойств объектов от предшествующих операций к по­следующим называется технологическим на­следованием, а сохранение этих свойств – технологической наследственностью [16 ‒ 17]. В течение последних примерно 70…80 лет ис­следований сложилась определенная терми­нология в области технологической наследст­венности/технологического наследования (ТН). Вполне очевидно, что многие термины заимствованы из биологии/генетики, включая сам термин «наследование». В то же время развитие представлений о технологической наследственности качества поверхностного слоя, механике технологического наследова­ния, волнах локализованной пластичности и др. позволило дать новое толкование некото­рым из них и предложить термины, отражаю­щие содержание выполненных исследований (табл. 1).

Исходя из анализа терминов, принятых в генетике и технологии машиностроения, про­ведем анализ механизмов наследования при механической обработке и эксплуатации дета­лей машин.

Технологическая наследственность

геометрических параметров

деталей машин

В 1930 - 1960-е г.г. ключевое внимание уделялось вопросам повышения точности механической обработки и сборки машино-строительных изделий. Соколовский А.П., анализируя точность обработки деталей на металлорежущих станках, показал, что высо-кая жесткость технологической системы явля-ется одним из основных условий обеспечения высокой точности обработки [18]. Введено понятие «уточнение», под которым понимают отношение одноименных погрешностей заготовки Δзаг  и обрабатываемой детали Δдет :

 ε=ΔзагΔдет.                                   (3)

Неточность заготовки отражается на обработанной детали в виде аналогичной неточности: погрешность заготовки копи­руется/наследуется на детали. Исходя из жесткости технологической системы:

ε=jλCp1Sq,                              (4)

где j  – жесткость технологической системы; λ=PyPz  – отношение составляющих силы резания; Cp – коэффициент, зависящий от материала и геометрии инструмента; S  – подача.

К 1950-м г.г. сложилось учение о припусках в машиностроении. Кован В.М. предложил проводить размерный анализ от конечной (сборка) к начальной (заготовка) стадиям производства, что нашло отражение в методике расчета припусков [19]:

2zв≥δa+Ha+Ta+ρa+εв,        (5)

zв  – припуск на сторону для выполняемого раз­мера; δa  – допуск на размер, полученный на смежном предшествующем переходе; Ha  – средняя высота поверхностных микронеров­ностей, полученных на предшествующем пе­реходе; Ta  – учитываемая глубина поверхност­ного слоя, полученного на предшествующем переходе; ρa  – векторная сумма пространствен­ных отклонений взаимосвязан­ных поверхностей обрабатываемой детали, получившихся на предшествующем переходе; εв  – векторная сумма погрешностей базирова­ния и закрепления, т.е. погрешность уста­новки при выполняемом переходе.

Таким образом, предшествующий переход определял величину припуска, т.е. учитыва­лись наследуемая шероховатость и наклеп (упрочнение) поверхностного слоя. Обратим внимание на то, что в данной методике пред­полагалось, что величина припуска должна предусматривать удаление не только предше­ствующей шероховатости, но и наклепа (уп­рочнения) металла поверхностного слоя от предшествующего перехода.

Многочисленными исследованиями уста­новлено технологическое наследование кон-структивных форм, волнистости и других­погрешностей более высокого порядка.  

Можно полагать, что в 1930…1960-е г.г. носителем наследственной информации счи­талась изготавливаемая деталь, точностные параметры которой «копировались» (насле­довались) по ходу технологического процесса.

1. Некоторые термины в области технологической наследственности/наследования

Технологическая наследственность

качества поверхностного слоя

К началу 1960-х г.г. существенно возросли требования к надежности деталей машин, что потребовало нового подхода к оценке техно-логических процессов. Ящерицын П.И., вы-полнив комплекс исследований точности и качества поверхностного слоя (ПС) деталей подшипников, обосновывает необходимость рассмотрения свойств обработанных поверх-ностей в зависимости от всей совокупности выполняемых операций [20].

Показано, что в технологическом процессе существуют своеобразные «барьеры», являю-щиеся препятствием для некоторых парамет-ров, описывающих поверхностный слой изде-лия. При этом выделяют положительные и отрицательные факторы технологической наследственности; при проектировании тех-нологических процессов в структуру следует вводить операции, которые создавали бы больше препятствий к прохождению к финиш-ной операции отрицательных факторов.

Впервые применено математическое моде­лирование технологического процесса с уче­том ТН [16]. Показано, что общая структура технологического процесса может быть пред­ставлена как сложная многомерная система, в которой на вход поступают различные харак­теристики заготовки, а на выходе обеспечива­ется соответствующий набор тех же характе­ристик для готовой детали; изменения опре­деляются действием некоторой совокупности технологических факторов для каждой опера­ции технологического процесса. Решение ма­тематической многомерной модели позволило определить влияние технологической наслед­ственности на формирование качества по­верхностного слоя по ходу процесса изготов­ления и его влияние на эксплуатационные свойства деталей машин.

В этот же период А.М. Дальский [21] дока­зал роль наследственности в обеспечении на­дежности высокоточных деталей машин. Концептуальная модель разработана с исполь-зованием метода графов; описан ряд после-довательных наследственных состояний по-верхностного слоя по ходу технологического процесса.

При этом общее число наследуемых свойств определится одной из сумм:

M=ρA1+ρA2+…+ρAn=ρ*A1++ρ*A2+…+ρ*An , (6)

где ρA1, ρA2,…ρAn  – число ребер, выхо­дящих из вершин A1, A2, …An  графа; ρ*A1, ρ*A2,…ρ*An  – число ребер, входя-щих в эти вершины; n  – число вершин графа.

Автор полагает, что рассматриваемые графы сходны с графами генеалогическими и показывают передачу наследственной ин-формации от одного объекта к другому. При этом сами графы могут быть циклическими, имеющими и не имеющими обратных связей. В ходе технологического процесса дефекты в поверхностном слое могут развиваться или «залечиваться» в зависимости от получаемой наследственной информации.

Наряду с графическим представлением ис­пользованы и количественные оценки в виде взаимной корреляционной функции, нормиро­ванной корреляционной функции и системы наследственных коэффициентов:

ki=CiCi=n ,                        (7)

где ki  – коэффициент изменения какого-либо свойства; Ci – свойство на текущей операции; i  и n  – номер текущей операции и число опера­ций сверх i , после проведения которых количественно определяется величина дан­ного свойства.

Также подробно рассмотрены наследствен­ные связи, начиная от заготовки до момента сборки и последующей эксплуатации высоко­точных изделий.

Отмечается, что носителями наследст­венной информации являются собственно материал детали, а также ее поверхности с многообразием параметров, описывающих состояние этих поверхностей.

Дальским А.М., Васильевым А.С.  и Конда­ковым А.И. были проведены фундаменталь­ные исследования и установлены основные формы наследования, проявляющиеся в техно­логических средах различных уровней: пара­метрическое, структурное и наследование характеристик взаимодействия выделенного объекта (заготовки) с внешней средой [21]. При этом авторы рассматривают технологиче­скую среду как виртуальный объект, взаимо­действие которого с предметом труда приво­дит к таким же результатам, что и у совокупно образующих его объектов. Сквозной техноло­гический процесс изготовления изделия пред­ставляется как процесс трансформации и со­хранения свойств изделия.

Превалирует мнение о том, что носите­лем наследственной информации является тонкий поверхностный слой, формирую­щийся на всем протяжении технологиче­ского процесса.

Оценка параметрического наследования позволяет выявить и проследить наследствен-ные связи по ограниченному кругу параметров качества изделия (детали). Структурное наследование представляет собой наследование структуры технологического объекта – родителя другим (наследником) при тождественности их функциональных классов. И, наконец, наследование характеристик, по мнению авторов, практически не исследовано, хотя его влияние на эксплуатационные свойства является исключительно важным.

Математический аппарат базируется на следующих основных положениях:

1. Качество детали формируется на протя-жении всей ее технологической предыстории. Множество показателей качества (свойств) детали является результатом технологической предыстории.

2. Любое (технологическое и связанное с ним) воздействие на заготовку изменяет все показатели качества (свойства) заготовки.

3. Любой показатель качества, изменяясь, изменяет все остальные показатели качества (свойства) заготовки.

Основная математическая модель для мно­жества значений показателей качества детали после выполнения операций ее изготовления с учетом закономерностей технологического наследования была представлена в виде:

Ki=Kj-1+ΔKT+ΔKУ+ΔKP , (8)

где Kj-1  – множество значений показателей качества, характеризующих состояние детали после выполнения предшествующей опера­ции; ΔKT  – множество изменений значений показателей качества детали вследствие пря­мого воздействия технологических методов операции; ΔKУ  – множество изменений значе­ний показателей качества вследствие воздействия условий реализации технологиче­ских методов j-й операции; ΔKP  – множе­ство изменений значений показателей качества множества (детали), связанных с предыс-

торией.

Суслов А.Г. полагает, что описание техно­логической наследственности может быть представлено различными вариантами струк­турных моделей. Ключевое внимание уделя­ется совершенствованию методов обработки и сборки, разработке аналитического расчетного аппарата процессов с учетом ТН [22]. При этом проектирование, изготовление, эксплуа­тация и ремонт деталей машин рассматрива­ются как единый процесс. Носителем на­следственной информации является по­верхностный слой детали.

Механика технологического наследования

В рамках механики технологического на-следования проводится оценка накопления деформаций и исчерпания запаса пластич-ности в очагах пластической деформации на стадиях жизненного цикла в условиях изме­няющейся схемы напряженно-деформирован-ного состояния. Наряду с известными показа­телями качества для моделирования, выпол­нения расчетов и экспериментальных иссле­дований используются известные из механики деформируемого твердого тела такие пара­метры, как показатель схемы напряженного состояния Π , степень деформации сдвига Λ , тензор остаточных напряжений Τσост , сте­пень исчерпания запаса пластичности (СИЗП) Ψ  и другие [23 ‒ 24]. СИЗП – это скаляр, характеризующий отношение накопленной деформации к предельной для данного пока­зателя схемы напряженного состояния; в не­упрочненном металле Ψ=0 , а при полном исчерпании запаса пластичности Ψ=1 .

Закономерности накопления деформации и исчерпания запаса пластичности при одинако­вых технологических и эксплуатационных воздействиях определяются структурным со­стоянием металла, в том числе, характерным размером структуры xi , температурными параметрами реализации процесса Θ , особенно­стями химического состава cj  (рис. 2).

Рис. 2. Механика накопления деформации и поврежденности металла поверхностного слоя на стадиях

жизненного цикла

Технологические и эксплуатационные воз­действия приводят к возникновению тензоров напряжений и деформаций Tσ  и Tε . Общий уровень накопленной деформации определя­ется значением накопленной степени дефор­мации сдвига Λ .

Накопление деформации в условиях изме­нения напряженного состояния, характери­зующегося показателем Π , приводит к накопле­нию поврежденности металла, которая характеризуется показателем степени исчер­пания запаса пластичности Ψ .

Разрушение металла происходит при дос­тижении деформации предельного значения Λp . При этом значение предельной деформа­ции зависит от показателя напряженного со­стояния. Для деформирования в условиях сжатия, когда Π<0 , предельное значение де­формации, которое материал может накопить до разрушения больше, чем для деформирова­ния в условиях растяжения, при положитель­ных значениях Π . Зависимость ΛpΠ  называ­ется диаграммой пластичности и является од­ной из базовых механических характеристик материала.

Выбор степени деформации сдвига Λ  для оценки уровня накопленной деформации обу­словлен инвариантностью этой характери­стики относительно выбранных параметров расчета исходных характеристик тензора де­формаций. Так, степень деформации сдвига определяется интегрированием значений ин­тенсивности скоростей деформаций сдвига H  по времени. В свою очередь интенсивность скоростей деформаций сдвига определяется через второй инвариант девиатора скоростей деформаций.

Предполагается, что в исходном состоянии значения накопленной деформации и повреж­денности металла равны нулю. Остаточные деформации отсутствуют. Однако следует от­метить, что в ряде случаев возможно наличие и предварительно накопленной деформации и поврежденности, а также наличие предвари­тельно сформированных остаточных напря­жений. Например, такое состояние может быть сформировано при изготовлении исход­ной заготовки методами холодной пластиче­ской деформации.

На стадии резания возникает очаг дефор­мации, часть металла уходит в стружку, часть металла – под инструмент. Траектории дви­жения материальных частиц относительно ин­струмента в очаге деформации представляют собой линии тока. При движении материаль­ной частицы вдоль линии тока происходит пластическое деформирование, при этом знак деформирования меняется, также меняются закономерности изменения напряженного со­стояния. Закономерности накопления дефор­мации в условиях изменения напряженного состояния при резании определяют программу нагружения L(P)_рез.

ПН представляет собой функцию степени деформации сдвига Λ , накопленной вдоль ли­нии тока в ОД, от показателя схемы напря-

женного состояния Π  в виде Λ=Λ(Π) .

Показатель Π , характеризующий напряжен­ное состояние, определяется как отношение первого инварианта I1Tσ  ко второму инварианту тензора напряжений I2Tσ . В зоне перед инструментом напряженное состояние смягчается, программа нагружения смещается влево, далее напряженное состояние ужесточается, что приводит к смещению программы нагружения вправо. В зоне за инструментом, накопление деформации происходит в условиях смягчения напряженного состояния.

После операции резания формируется тен­зор остаточных напряжений Tσострез , накап­ливается деформация Λрез . Действие про­граммы нагружения ΛΠрез  рассматривается как механизм накопления поврежденности металла Ψ , которое после операции резания достигает значения Ψрез .

Накопленные в результате резания значе­ния деформации и поврежденности (Λрез  и Ψрез ) являются исходными для поверхност­ного пластического деформирования. В воз­никающем очаге деформации при движении вдоль линий тока продолжается накопление деформации поврежденности металла, про­грамма нагружения ΛΠППД  определяет зако­номерности накопления деформации в усло­виях изменения напряженного состояния при поверхностном пластическом деформирова­нии.

Вид программы нагружения имеет схожий характер с программой нагружения при реза­нии, однако, накопление деформации, а также размах показателя напряженного состояния значительно больше.

После операции поверхностного пластиче­ского деформирования формируется тензор остаточных деформаций TσостППД , накапливается деформация ΛППД . Действие программы нагружения ΛΠППД  рассматривается как механизм накопления поврежденности металла Ψ , которое после операции поверхностного пластического де­формирования достигает значения ΨППД .

В результате всех операций механической обработки происходит накопление деформа­ции и поврежденности (Λмех  и Ψмех) , значения которых определяются суммированием значе­ний накопленной деформации и поврежденно­сти на всех операциях механической обра­ботки. Эти значения, а также тензор остаточ­ных напряжений, сформированный в резуль­тате механической обработки, являются на­чальными для стадии циклической долговеч­ности.

При циклическом нагружении в поверхно­стном слое продолжается накопление дефор­мации и поврежденности. Программа нагру­жения на стадии циклической долговечности ΛΠЦД  в каждом цикле нагружения переходит из отрицательной области показателя напря­женного состояния в положительную и об­ратно. Важной особенностью этой стадии яв­ляется совместное действие тензоров остаточ­ных и эксплуатационных напряжений. При этом остаточные напряжения с увеличением количества циклов нагружения уменьшаются, и к концу стадии циклической долговечности полностью исчезают. В связи с этим вид про­граммы нагружения с увеличением количе­ства циклов нагружения изменяется.

Этот сложный характер программы нагру­жения на стадии циклической долговечности обуславливает сложный характер накопления поврежденности по глубине поверхностного слоя. В ряде случаев предельное значение по­казателя степени исчерпания запаса пластич­ности достигается на некоторой глубине по­верхностного слоя.

В конце стадии циклической долговечности накопленная деформация достигает предель­ного значения Λр , остаточные напряжения в поверхностном слое отсутствуют. Действие программы нагружения ΛΠЦД  рассматрива­ется как механизм накопления поврежденно­сти металла Ψ , которое после стадии цикличе­ской долговечности достигает значения ΨЦД . Накопленная поврежденность на всех стадиях в конце стадии циклической долговечности соответствует предельному значению степени исчерпания запаса пластичности Ψ=1 . Этот момент соответствует моменту появления на­чальной трещины.

На стадии циклической трещиностойкости в вершинах трещины располагаются области, в которых материал находится в состоянии пластического течения, что обуславливает продолжение накопления в этих областях де­формации и поврежденности. При достиже­нии предельного уровня поврежденности в этих областях происходит разрушение, и уве­личение размера трещины на величину этих областей.

Изменение геометрических размеров тре­щины приводит к изменению действующих напряжений в устье трещины, что в сочетании с накоплением деформаций и поврежденности на стадии циклической трещиностойкости обуславливает изменение скорости роста

трещины.

Развитие трещины описывается в катего­риях диаграмм циклической трещиностойко­сти V=VK  в координатах «ось x  – коэффи­циент интенсивности напряжений K » – «ось y  – скорость роста усталостной трещины V ». Коэффициент K  характеризует напряженно-деформированное состояние в области вершины трещины. Вид диаграммы циклической трещиностойкости определяется историей на­гружения на предшествующих стадиях жиз­ненного цикла изделия.

Таким образом, в рамках механики тех­нологического наследования носителем на­следственной информации является мате­риал очага деформации, в котором происхо­дит пластическое течение металла, а со­стояние металла в нем рассматривается при использовании единой методологии – накопления деформаций и исчерпания за­паса пластичности. Процессы нагружения рассматриваются в режиме online, т.е. рас­сматривается процесс технологического на­следования; физическое состояние поверхно­стного слоя определяется как результат пла­стического течения металла в очаге деформа­ции, протекающего в условиях сложного на­пряженно-деформированного состояния. На каждой стадии нагружения происходит не­прерывное накопление деформаций и исчер­пание запаса пластичности металла в по­верхностном слое детали под влиянием про­грамм нагружения.

При проведении расчетов НДС в наследст­венной постановке принимают следующие ус­ловия: геометрические параметры ОД, усло­вия на контакте инструмента/индентора с ме­таллом детали, значения напряжений на пе­редней внеконтактной границе ОД, глубину, степень упрочнения и др. [25]. Важным явля­ется то, что форма и размеры ОД на каждой последующей стадии зависят от накопленных ранее свойств, с одной стороны, и полностью и адекватно определяют состояние поверхно­стного слоя после обработки на данной ста­дии, с другой стороны.

Как было отмечено, для количественной оценки истории нагружения (технологиче­ского наследования) предложено использовать представления о программе нагружения (ПН) (см. рис. 1). Программа нагружения описывает накопление деформаций в условиях изме­няющейся схемы напряженного состояния ме­талла поверхностного слоя в очаге пластиче­ской деформации на каждой стадии нагруже­ния. Тем самым программа нагружения рас­крывает физические закономерности форми­рования поверхностного слоя. Удобство ее использования в теории технологического на­следования заключаются в том, что она: имеет серьезную научную основу, базирующуюся на фундаментальном разделе физики – механике сплошных сред; имеет технологический смысл, так как полностью определяется тех­нологическими факторами; не противоречит существующим инженерным параметрам со­стояния поверхностного слоя, так как степень деформации Λ  имеет связь с твердостью, а по­казатель напряженного состояния Π  – с оста­точными напряжениями; может быть исполь­зована для каждой операции (стадии нагруже­ния), включая механическую обработку и по­следующее эксплуатационное нагружение, что дало возможность выполнить сквозной анализ всех стадий обработки и эксплуатации дета­лей с единых методологических позиций; имеет четкую связь со степенью исчерпания запаса пластичности металла.

Сквозные аналитические расчеты НДС, анализ формирования и трансформации про­грамм нагружения, накопления деформаций и исчерпания запаса пластичности по стадиям резания, ППД, циклической долговечности (ЦД) и циклической трещиностойкости (ЦТ) позволили выявить  механизмы технологиче­ского наследования.

Выявлено, что программа нагружения на стадиях резания и ППД включает три этапа квазимонотонной деформации, на границах которых смена знака деформации происходит скачкообразно, соответственно, скачкооб­разно изменяется численное значение показа­теля схемы напряженного состояния. Смена знака деформации приводит к частичному за­лечиванию дефектов и восстановлению запаса пластичности металла.

Каждый этап квазимонотонной деформа­ции в категориях программ нагружения может быть аналитически описан экспоненциальной функцией следующего вида:

Λi=Λ0+1σΠ2e-Πi-Πj22σΠ2 ,           (9)

где Λi  – начальное значение деформации на данном этапе; Λ0  – стартовое (накопленное, унаследованное) значение деформации на данном этапе; Πi  и Πj  – начальное и конечное значения показателя схемы напряженного со­стояния на данном этапе; σΠ  – наследствен­ный параметр, характеризующий среднее квадратическое значение показателя схемы на данном этапе; σΠ  зависит от истории нагруже­ния, в частности, от ранее накопленной де­формации (стартового значения степени де­формации сдвига)  Λ0 . Стартовое и финишное значения показателя схемы на данном этапе характеризуют размах ΔΠ  на этапе и также за­висят от истории нагружения, т.е. от харак­тера изменения программ нагружения на предшествующих этапах.

Для каждой стадии и этапов определены численные значения или зависимости от тех­нологических факторов наследственных па­раметров программ нагружения.

Под влиянием накопленной (наследуемой) деформации (истории нагружения) программа нагружения каждой следующей стадии стар­тует с более «жестких» (более положитель­ных) значений показателя схемы напряжен­ного состояния. Иными словами, стартовое значение программы каждой следующей ста­дии нагружения все более смещается в поло­жительном направлении оси абсцисс. При этом программа нагружения «сжимается» вдоль осей координат, размах ΔΠ  уменьша­ется, что означает меньшие значения накоп­ленной деформации на данной стадии в срав­нении с предыдущей. Изменяется характер накопления деформаций на каждой после­дующей стадии, что выражается в уменьше­нии скорости этого накопления.

Общее описание механизма наследования в процессах механической обработки при фор­мировании программы нагружения i-го этапа при наличии n  предшествующих этапов  пред­ставлено в следующем виде:

ПНi==fiПНi-1ПНi-2ПНi-3…ПНi-n.    (10)

Таким образом, программа нагружения на данном квазимонотонном этапе определяется не только характером воздействия инстру­мента на поверхностный слой детали и накоп­ления деформации в данный момент времени, но всей историей изменения функции степени деформации сдвига от показателя схемы на­пряженного состояния (программы нагруже­ния). Можно утверждать, что ПНi  есть функ­ционал от истории нагружения, описы­ваемой в категориях программ нагружения, т.е.:

(ПН)i=Fi-ni-1(ПН) ,                     (11)

При разработке математической модели технологического наследования в категориях программ нагружения использованы пред­ставления о функционале наследственного типа (ФНТ) [26]. В качестве примера приве­дена одна из аналитических зависимостей, разработанных применительно к стадии ППД:

ΛΠ=Λ0+k∙j=1j=ni=0i=m1Πij∙Λij(-45,2)exp⁡(-ΛΠi20,28)Λ(Πi)dΠ ,                   (12)