Курск, Курская область, Россия
сотрудник
Курск, Курская область, Россия
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
ГРНТИ 55.13 Технология машиностроения
Исследовано взаимодействие социально-экономической, организационной и технической подсистем промышленных предприятий при целевом управлении качеством продукции. Установлено различие между значениями управляющих воздействий, обеспечивающих достижимость поставленных целей для стационарного состояния деятельности предприятия и в плановом периоде времени для нестационарного состояния деятельности с использованием реальных данных. Определена область значений соответствующих коэффициентов усиления.
цели, качество, подсистемы, предприятие, статика, квазистатик
Введение
В состав интегрированных систем менеджмента промышленных предприятий включают подсистемы менеджмента производством, ресурсами, финансами, персоналом, поставками, качеством, знаниями, окружающей среды и т.д. в рамках концепции всеобщего управления качеством [1]. Вместе с тем, при системном анализе структуры организации выделяют различные подсистемы в зависимости от точки зрения исследователя. При рассмотрении внутренней структуры системы управления организацией были выделены следующие блоки [2]:
- научное обоснование системы;
- целевая подсистема;
- обеспечивающая подсистема;
- управляемая подсистема;
- управляющая подсистема.
Рассмотрены два варианта разделения организации на четыре подсистемы [3], в первом из них выделены: технология, организация, персонал и экономика, а во втором варианте: внеоборотные нефинансовые активы, оборотные материальные активы, персонал и финансы. При исследовании взаимодействия подсистем промышленных предприятий при целевом управлении в области качества было предложено рассматривать три подсистемы: социально-экономическую (СЭП), организационную (ОП) и техническую (ТП), механизм взаимодействия которых был рассмотрен в работе [4]. Целесообразность рассмотрения подсистем не противоречит процессному подходу, поскольку соответствует исследованию деятельности предприятия без ее декомпозиции на процессы.
Задачей данной работы является исследование взаимодействия социально-экономической, организационной и технической подсистем предприятий при управлении по целям области качества.
Взаимодействие подсистем предприятий при обеспечении качества продукции
При решении поставленной задачи будем использовать линейную модель динамики качества, разработанную авторами [5] и имеющую стандартный вид линейной стационарной системы управления в пространстве состояний [6]:
, (1)
где X = (X(1), X(2))т – вектор текущих значений целей в области качества и скоростей их изменения; X(1) – текущие значения целей в области качества, в т.ч. качества продукции, X(2) – скорости изменения X(1); U(t) = (U(1), U(2))т – вектор управления, U(1) и U(2) – составляющие с размерностью (n) U(t) при управлении по целям и по скоростям их изменения, n – количество целей; A – матрица (2n×2n) системных свойств; B – матрица (2n×m) параметров управляющих воздействий, m ≥ 1.
Достаточно слабое условие к размерности матрицы B связано с тем, что количество управляющих воздействий при целевом управлении не может быть меньше количества целей в области качества. При управлении только по целям, строки матрицы B, соответствующие скоростям изменения целей, будут содержать только нулевые значения. Верхняя граница для определения m будет зависеть от выбранного класса функций управления, т.е. от выбранных базисных функций, например, при выборе полиноминального базиса (1, t, t2, t3) количество столбцов матрицы B будет равно m = 4.
Механизм взаимодействия рассматриваемых подсистем был раскрыт в работе [4], и при использовании модели (1) его можно отобразить в виде обобщенной схемы, представленной на рис. 1, где отражены три вида взаимодействия.
Рис. 1. Схема взаимодействия подсистем предприятий при обеспечении качества продукции
([X(t)] – требуемые значения целей в области качества)
Первый вид отражает взаимодействие между самими подсистемами, для определения принадлежности показателей деятельности к ним. Из схемы видно, что могут существовать показатели, принадлежащие только самим подсистемам отдельно (СЭП, ОП и ТП), а также четырем комбинациям их пересечений (СЭП ∩ ОП, СЭП ∩ ТП, ОП ∩ ТП, СЭП ∩ ОП ∩ ТП). Характеристики функционирования самих подсистем определяются через измеряемые показатели, используемые на конкретном предприятии. Второй вид взаимодействия определяется операторами F1, F2 и F3, определяющими связь между показателями подсистем и элементами матрицы A. Третий вид взаимодействия с использованием операторов Φ1, Φ2 и Φ3 обеспечивает управляемость целями в области качества, и именно он обуславливает целесообразность рассмотрения первых двух видов взаимодействий. Эти операторы не являются обратными к операторам F1, F2 и F3, поскольку связывают между собой показатели СЭП, ОП и ТП с элементами матрицы B и законами управления U(t). Суть последнего вида взаимодействия состоит в том, что несоответствие текущих значений целей X(t) их требуемым значениям [X(t)], определяемым с помощью отношений сравнения в блоке III, будет основой для разработки вариантов целенаправленного изменения значений показателей подсистем.
Примеры моделирования взаимодействия подсистем промышленных предприятий
В работе [7] дан перечень показателей деятельности предприятий текстильной и легкой промышленности и их значения за период 2013-2018 годы, использованные для построения регрессионной зависимости организационной устойчивости предприятий, как коэффициенты: Х1 – обновления основных производственных фондов; Х2 – абсолютной ликвидности денежных средств; Х3 – автономии капитала; X4 – отношения заемных средств к собственным; Х5 – текучести кадров; Х6 – информационной вооруженности; Х7 – удельный вес социальных льгот в объеме чистой прибыли; Х8 – удельный вес социальных льгот в фонде заработной платы; X9 – экологичности продукции; Х10 – текущей деятельности предприятия; Х11 – инновационного потенциала предприятия; Х12 – механизации (автоматизации) труда; X13 – ритмичности.
Установив цели в области качества X9 и X13, как в [8], выполним классификацию оставшихся показателей деятельности, как показателей подсистем, по рис. 1: СЭП ϵ {Х2, Х3, X4, Х5, Х7, Х8}, ТП ϵ {Х6, Х12}, СЭП ∩ ТП ϵ {Х1}, СЭП ∩ ОП ∩ ТП ϵ {Х10, Х11}. В целом, конечно, эти цели и показатели не полностью характеризуют как саму деятельность предприятия в области качества, так и его подсистемы, однако позволяют рассмотреть их взаимодействие и задачу управления. Формирование матрицы A на основе методов квалиметрии здесь также соответствует подходу [8]. Проблемным вопросом интерпретации результатов моделирования при рассмотрении ступенчатых управляющих воздействий по значениям целей является установление масштаба при соотнесении модельного и реального времени, поэтому в [8] используется понятие потенциальной достижимости целей. В данной работе рассмотрим два вида управляющих воздействий – ступенчатое и линейное, при этом структурные составляющие в полной модели (1) будут равны:
- n = 2, m = 4;
- x1 ≡ X9, x2 ≡ X13, x3 = dx1/dt, x4 = dx2/dt;
- u1 = [x1]∙H(t), u2 = [x2]∙H(t), u3 = 1, u4 = t, H(t) – функция Хэвисайда;
- a11 = a12 = a14 = a21 = a22 = a23 = 0, a13 = a24 = 1;
- b11 = b12 = b13 = b14 = b21 = b22 = b23 = b24 = b32 = b41 = 0;
- при только ступенчатых управлениях остальные составляющие матрицы B определяются из уравнений статики качества (dxi/dt = 0, i = 1, …, 4) и определяют потенциальную достижимость поставленных целей b31 = −a31 − a32[x2]/[x1], b42 = − a41[x1]/[x2] − a42, b33 = b34 = b43 = b44 = b32 = b41 = 0;
- при только линейных управлениях b31 = b32 = b41 = = b42 = 0, условия п.6 будут соответствовать уравнениям квазистатики качества, тогда остальные коэффициенты матрицы B определим из следующей системы уравнений:
a31x1(t) + a32x2(t) + b33 + b34t = 0, a41x1(t) + a42x2(t) + b43 + b44t = 0. (2)
Использование системы (2) предлагается двумя способами. Первый способ служит для определения собственно коэффициентов матрицы B. Рассматривая время t как параметр, для определения 4-х неизвестных коэффициентов сформируем из (2) систему уравнений, используя начальные условия x1 и x2 при t = 0 с учетом, что 00 = 1, и считая, что за время t = 1 переменные состояния достигнут требуемых значений x1 = [x1] и x2 = [x2]. Тогда искомые коэффициенты будут равны:
b33 = − a31x1(0) − a32x2(0), b43 = − a41x1(0) − a42x2(0),
b34 = − a31x1(1) − a32x2(1) − b33, b44 = − a41x1(1) − a42x2(1) − b43. (3)
Второй способ использования системы (2) нужен для построения «идеального» решения (1) в предположении, что отсутствуют «быстрые» изменения переменных состояния dx1/dt = dx2/dt = dx3/dt = dx4/dt = 0, а имеются только «медленные» изменения от линейных управляющих воздействий. Тогда получим:
x1(t) = ((a32b44 − a42b34)t + a32b43 − a42b33)/(a31a42 − a32a41),
x2(t) = ((a31b44 − a41b34)t + a31b43 − a41b33)/( a32a41 − a31a42), (4)
где коэффициенты b33, b34, b43 и b44 определены в (3).
Численные значения составляющих матрицы A в (1) примем из [8] для 2014 года: a31 = −0,71, a32 = 0,077, a33 = −0,826, a34 = 0,086, a41 = 0,653, a42 = −0,773, a43 = 0,76, a44 = −0,864. Требуемые значения целей в 2014 году соответствуют фактически достигнутым значениям в 2015 году, и равны [x1] = 0,186 и [x2] = 0,85, начальные условия равны x1(0) = 0,168 и x2(0) = 0,81. При ступенчатых управлениях, когда b31 = 0,358 и b42 = 0,63, обеспечивается потенциальная достижимость требуемых целевых значений, однако, рассмотрим результаты решения системы (1) представленные на рис. 2. На рис. 2 и 3 сплошная линия соответствует решению системы (1), пунктирная линия – изменению значений целей по уравнениям (4), крупная пунктирная линия – требуемым значениям целей.
а) б)
Рис. 2. Изменение значений целей в области качества при ступенчатой функции управления
в течение 2014 года: а) x1(t); б) x2(t)
Из рис. 2 видно, что в течение года обе поставленные цели не достигаются, так как x1(1) = 0,176 и x2(1) = 0,837. Относительные значения выполнения показателей, определяемые следующим образом Δi = ([xi(1) – xi(0))/([ui] – xi(0)) (i = 1,2), равны Δ1 = 0,444 и Δ2 = 0,675. При ступенчатых законах управления достигнуть поставленные цели можно устанавливая более высокие их требуемые значения, а именно [ui]тр = ki∙[ui], где ki – коэффициент усиления для обеспечения достижения поставленных целей в течение требуемого периода времени. Достижение поставленных целей будет обеспечено при k1 = 1,24 и k2 = 1,09 (Δ1 = Δ2 = 0), а требуемые значения коэффициентов b31,тр = 0,401 и b42,тр = 0,61.
При линейных управлениях, когда b33 = 0,057, b34 = 0,01, b43 = 0,516 и b44 = 0,019, и обеспечении потенциальной достижимости требуемых целевых значений, сами цели также как и ранее, не достигаются в течение года, что видно из представленных результатов решения системы (1) на рис. 3, где x1(1) = 0,174 и x2(1) = 0,832, а Δ1 = 0,333 и Δ2 = 0,55.
а) б)
Рис. 3. Изменение значений целей в области качества при линейной функции управления
в течение 2014 года: а) x1(t); б) x2(t)
При линейных законах управления достижение поставленных целей будет обеспечено при значениях коэффициентов усиления k1 = 1,35 и k2 = 1,15, а требуемые значения коэффициентов будут равны b34,тр = 0,097 и b44,тр = 0,131.
В 2015 году изменения значений показателей подсистем привели к существенным изменениям элементов матрицы A [8], которые приняли следующие значения: a31 = −0,825, a32 = 0,089, a33 = −0,895, a34 = 0,093, a41 = 0,759, a42 = −0,885, a43 = 0,824, a44 = −0,931. При использовании этих значений для выполненных ранее оценок достижимости, вместо принятых значений для 2014 года, установлено, что цели все равно являются недостижимыми при k1 = 1 и k2 = 1. Достижимость поставленных целей будет обеспечена: для ступенчатого управления при k1 = 1,2 и k2 = 1,08, а для линейного управления при k1 = 1,32 и k2 = 1,14. Таким образом, происшедшие изменения в состоянии подсистем предприятия не позволили бы достичь поставленных целей, так как система (1) находится в нестационарном состоянии в планируемом периоде времени, поскольку в ней не закончились переходные процессы. Иными словами, достижение поставленных целей обеспечивается определенными выше такими значениями величин управляющих воздействий, которые в установившемся состоянии системы позволили бы достичь лучших показателей деятельности, чем в нестационарном состоянии, при рассмотренных законах управления.
Из представленных выше результатов видно, что относительные значения выполнения показателей целей при ступенчатых законах управления Δ1 = 0,444 и Δ2 = 0,675 выше, чем при линейных законах управления Δ1 = 0,333 и Δ2 = 0,55. Однако, использование ступенчатых управлений при рассмотрении взаимодействия всех подсистем СЭП, ОП и ТП имеет особенности, по сравнению с рассмотрением взаимодействия только двух подсистем ОП и ТП. Не составляет труда сформировать повышенные требования к значениям целей и издать соответствующие распорядительные документы в ОП. Возможны и очень быстрые изменения в ТП, например, повышение значений коэффициентов Х6 и Х12. При этом значения целей не будут достигнуты на следующий день после этих действий из-за инерционности и сопротивления, возникающего в СЭП. Впрочем, в отечественных условиях этот подход находит применение с использованием таких инструментов «качества», как установление повышенных норм и депремирование персонала [9-11]. Более обоснованным с точки зрения функционирования СЭП является применение линейных управляющих воздействий, даже с использованием коэффициентов усиления, при которых требуемые значения целей во времени растут постепенно.
Закончим рассмотрение примера с использованием данных 2014 года. Достижение обеих поставленных целей возможно и при других значениях коэффициентов усиления k1 и k2. На рис. 4 отображены области значений коэффициентов усиления, обеспечивающих фактическую достижимость поставленных целей, включающие и граничные значения. Большая область характеризует ступенчатую функцию управления, малая – линейную функцию управления. Уравнения для границ областей имеют вид для верхней и нижней границ соответственно:
- при ступенчатом управлении k2 = 2,817k1 – 2,462 и k2 = 0,134k1 – 0,945;
- при линейном управлении k2 = 2,541k1 – 3,378 и k2 = 0,148k1 – 1,085.
Рис. 4. Области значений коэффициентов усиления
для фактической достижимости целей
С использованием выявленных областей можно предлагать различные варианты значений коэффициентов усиления k1 и k2 при подготовке управленческих решений.
Заключение
При моделировании взаимодействия социально-экономической, организационной и технической подсистем при целевом управлении в области качества на примере предприятия легкой промышленности было установлено существенное различие между значениями управляющих воздействий, обеспечивающих потенциальную и фактическую достижимость поставленных целей в заданном плановом периоде времени. Для обеспечения фактической достижимости следует задавать повышенные значения требуемых целей в области качества, определяемые соответствующими коэффициентами усиления.
Направления дальнейших исследований связаны с изучением структуры операторов для изменения показателей подсистем предприятий при обеспечении управляемости целями в области качества.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-01-00015.
1. Анцев, В.Ю. Всеобщее управление качеством : монография / В.Ю. Анцев, А.Н. Иноземцев. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. – 243 с. – ISBN 5-7679-0528-2.
2. Фатхутдинов, Р.А. Производственный менеджмент: учеб. для вузов / Р.А. Фатхутдинов. - СПб.: Питер, 2003. – 491 с. – ISBN 5-94723-674-5
3. Иванов, Ю.В. Подсистемы и характеристики организации / Ю.В. Иванов. – Текст: электронный // Управляем предприятием: электронный журнал. – 2011. № 11 (11). – URL: http://upr.ru/upload/iblock/8c9/Ivanov.pdf. – Дата публикации: декабрь 2011.
4. Ивахненко, А.Г. Взаимодействие подсистем промышленных предприятий при целевом управлении в области качества / А.Г. Ивахненко, О.В. Аникеева // Управление качеством в образовании и промышленности: сб. ст. Всерос. научно-техн. конф., 21-22 мая 2020 г. – Севастополь: ФГАОУ ВО «Севастопольский государственный университет», 2020. – С. 151-157.
5. Ивахненко, А.Г. Модель управления качеством продукции и деятельности предприятия в пространстве состояний / А.Г. Ивахненко, О.В. Аникеева, М.Л. Сторублев // Автоматизация в промышленности. – 2019. – № 8. –С. 36-38.
6. Справочник по теории автоматического управления / А.Г. Александров, В.М. Артемьев, В.Н. Афанасьев [и др.]; под ред. А.А. Красовского. – Москва: Наука, 1987. – 711 с.
7. Максимова Н.А. Разработка методов и моделей принятия оптимальных управленческих решений для обеспечения организационной устойчивости предприятий текстильной и легкой промышленности на базе совершенствования организации складского хозяйства: специальность 05.02.22 «Организация производства (по отраслям)»: дисс…. на соискание ученой степени канд. техн. наук / Максимова Наталия Александровна ; С.-Петерб. гос. универ. промышл. техн. и дизайна. – Санкт-Петербург, 2019. – 154 с. – Библиогр.: с. 134-147.
8. Аникеева, О.В. Верификация линейной модели динамики качества при исследовании целенаправленной деятельности промышленного предприятия / О.В. Аникеева, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2020. – № 3. – С. 154-163. – DOI: 10.33979/2073-7408-2020-341-3-154-163.
9. Болдырев, В.А. Размер заработной платы: влияние воли работодателя и возможности ее ограничения законодательными средствами / В.А. Болдырев // Право и экономика. – 2014. – № 9(319). – С. 51-54.
10. Пацук, О.В. Система депремирования как показатель некомпетентности управления / О.В. Пацук // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. – 2006. – № 2(9). – С. 114-119.
11. Илюшкина, А.Н. Особенности применения системы депремирования на предприятии (плюсы и минусы ее использования) / А.Н. Илюшкина // Проблемы совершенствования организации производства и управления промышленными предприятиями: межвуз. сб. науч. тр. – 2016. – № 1. – С. 175-180.
