Сетеобразные конструкции описывают множество технологических и ин-теллектуальных систем. В связи с этим существует необходимость исследовать механизмы, определяющие топологию сложных сетей, изучением которых занимается теория графов. Возникает проблема выбора способа задания графа или мультиграфа. В статье показано, что самое эффективное представление класса обыкновенных графов (в смысле информационной емкости) – представление структурой деревьев. Рассмотрены различные способы задания графов. Приведена теорема о возможности представления сетей структурой дерева, в дока-зательстве которой сформулированы необходимые и достаточные условия соответствия их представлениям. Рассмотрены вопросы преобразования одного представления в другое. При-веден пример кодирования сети. Показано, что сеть можно задать любым представлением деревьев, если это представление задает дерево с точностью до нумерации всех его вершин.
граф, мультиграф, сети, остовное дерево, ребра, вершины, система натуральных чисел.
1. Евсевлеева Л.Г., Кузьмин О.В. Комбинаторная теория графов и молекулярные структуры / Л.Г. Евсевлеева, О.В. Кузьмин //Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2010.
2. Евсевлеева Л.Г., Быкова Л.М., Кирик М.С. Метод графов в теории реакции вытеснения с ионометрическим детектированием /Л.Г. Евсевлеева, Л.М. Быкова, М.С. Кирик //ММТТ–22:
3. Берж К. Теория графов и ее применение / К.Берж – М.: Иностранная литература, 1962.
4. Харари Ф. Теория графов / Ф. Харари – М.:Мир, 1973.
5. Яцимирский К.Б. Применение метода графов в химии / К.Б. Яцимирский.
6. Дистель Р. Теория графов / Р. Дистель – Ин-т математики, 2002.
7. Евсевлеева Л.Г. Быкова Л.М, Сизенков А.С. Матричное представление графов в транспортных задачах / Л.Г. Евсевлеева,Л.М. Быкова, А.С. Сизенков // Вестник
8. Евсевлеева Л.Г., Добрынина Н.Н.,Быкова Л.М. Метод графов в моделировании мембранных процессов / Л.Г. Евсевлеева, Н.Н. Добрынина, Л.М. Быкова // Вестник
9. Кочкаров А.А., Кочкаров Р.А., Малинецкий Г.Г. Некоторые аспекты динамической теории графов. / А.А. Кочкаров, Р.А.Кочкаров, Г.Г. Малинецкий // Вычислительная математика и математическая физика. –2015. – №9. Т.55. – С. 1623– 1629.
