Предложена система нелинейных базисных функций для решения методам конечных элементов сингулярно возмущённых обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка. Вычислительный эксперимент показал возможность учитывать пограничный слой даже при использовании з-х точечной конечно - разностной схемы.
сингулярить, МКЭ, нелинейность, базисные функции.
СЕКЦИЯ: «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОЦЕССАХ УПРАВЛЕНИЯ»
УДК 532.52
МКЭ сквозного решения сингулярных обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка без выделения пограничного слоя
Method of finite elements for solving singular ordinary differential equation of 4-th order without special forms for boundary layers
Аль Имам А. А., Ноаман С. А.
университет г. Диала, Ирак
Вервейко Н. Д.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
nikolay verveyko@mail.ru,salam_000@yahoo.com
DOI: 10.12737/6770
Аннотация: Предложена система нелинейных базисных функций для решения методам конечных элементов сингулярно возмущённых обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка. Вычислительный эксперимент показал возможность учитывать пограничный слой даже при использовании з-х точечной конечно - разностной схемы.
Summary:applied system non-linear basic function for solving by method of the finite elements singular differential equations of 4-th order. Computer experiment show that the use of 3-d point finite difference take into account boundary layers.
Ключевые слова: сингулярить, МКЭ, нелинейность, базисные функции.
Keyword: singularity, MFE, nonlinearity, basic function.
Одномерное сдвиговое течение микроструктурного вязкого или вязкопластического материала описывается системой дифференциальных уравнений с производными 4-го порядка по геометрическим координатам , при этом характеристический параметр микроструктуры δ=h/L (h-характерный линейный размер представительного объема ΔV=h3 микроструктуры , L- характерный линейный размер задачи ) стоит коэффициентом при старшей 4го порядка производной . Физика самого течения вблизи стенок обнаруживает наличие пограничного слоя как области с большими градиентами скоростей поперёк тонкого слоя.
1. Ивлев, Д.Д. Метод возмущений в теории упругопластического тела /Д.Д.Ивлев, Л.В.Ершов. – М.:Наука, 1978-208 c.
2. Митчел , Уэйт МКЭ решения уравнений в частных производных. М.: Мир.
3. Ноаман С. А. Метод конечных элементов с нелинейными базисными функциями компьютерного моделирования сингулярных задач течения микроструктурной жидкости / С. А. Ноаман // Международный научно-технический журнал "Информационные технологии моделирования и управления", Воронеж, № 5(89), 2014, c.50-56 , 448 c.
