Рассматривается плоская деформация кругового цилиндра при различных системах статически эквивалентных нагрузок. Нагружение осуществляется симметричными относительно диаметральной плоскости нагрузками постоянной интенсивности, приложенными к боковой поверхности цилиндра. Анализируется три варианта нагружения: диаметральные силы вдоль двух образующих (базовое решение Герца), равномерные нормальные нагрузки и равномерные параллельные силы. Приведено сравнение эквивалентных напряжений, вычисленных по теории прочности Мора, с величиной растягивающих напряжений базового решения в плоскости разрушения. На основе этого сравнения обсуждается вопрос о правомерности отождествления нормального напряжения в диаметральной плоскости при разрушении образца и предела прочности его материала на растяжение. Доказано, что нормальное напряжение в диаметральной плоскости раздавливания образца в бразильском методе испытания не является пределом прочности материала на растяжение и для некоторых хрупких тел может быть в несколько раз меньше указанного предела прочности.
напряжение, предел прочности, бразильский метод, плоская задача, комплексные потенциалы, хрупкие тела, механические испытания
Введение. Выполнение прямых испытаний на одноосное растяжение неметаллических хрупких материалов связано с технической проблемой приложения к образцу растягивающих осевых сил. Эту проблему решает заделка концов образца в специальных наконечниках посредством эпоксидных [1] или иных клеевых материалов, сплавом Вуда [2] и др. Оборудование образцов такого рода устройствами значительно удорожает опыты и фактически исключает их массовое и сколько-нибудь оперативное исполнение.
1. Молотников, В. Я. Методы моделирования в земледельческой механике : дис. на соиск. уч. ст. д-ра физ.– матем. наук / В. Я. Молотников. — Персиановка, 1994. — 291 с.
2. Спивак, А. И. Разрушение горных пород при бурении скважин / А. И. Спивак, А. Н. Попов. — Москва : Недра, 1986. — 208 с.
3. Rodriguez, T., Navarro, C., Sanchez-Galvez, V. Splitting tests: an alternative to determine the dy-namic tensile strength of ceramic materials. Journal de Physique. 1994, vol. IV, pp. 101–106.
4. Изделия углеродные. Методы определения предела прочности на сжатие, изгиб, разрыв (диа-метральное сжатие) : ГОСТ 23775–79 / Межгосударственный стандарт. — Москва : ИПК Издательство стандартов, 2001. — 8 с.
5. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам: ГОСТ 10180–90 / Межгосу-дарственный стандарт. — Москва : Стандартинформ, 2006. — 32 с.
6. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. — Москва : Наука, 1966. — 708 с.
7. Инструкция по инженерным изысканиям в горных выработках, предназначаемых для размеще-ния объектов народного хозяйства: СН 484–76/ Госстрой СССР. — Москва : Госстрой СССР, 1977. — 34 с.
8. Изделия химически стойкие и термостойкие керамические. Метод определения предела проч-ности при разрыве : ГОСТ 473.7–81 / Межгосударственный стандарт. — Москва : Стандартинформ, 1981. — 14 с.
9. Молотников, В. Я. Механика конструкций. Теоретическая механика. Сопротивление материалов / В. Я. Молотников. — Санкт–Петербург : Лань, 2012. — 544 с.
10. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород / под ред. Н. Мельникова. — Москва : Недра, 1975. — 279 с.
11. Биргер, И. А. Сопротивление материалов / И. А. Биргер, Р. Р. Мавлютов. — Москва : Наука, 1986. — 561 с.
