, Россия
, Россия
, Россия
, Россия
, Россия
ВАК 05.02.2000 Машиностроение и машиноведение
ВАК 05.17.00 Химическая технология
ВАК 05.23.00 Строительство и архитектура
УДК 621 Общее машиностроение. Ядерная техника. Электротехника. Технология машиностроения в целом
ГРНТИ 55.30 Робототехника
ОКСО 15.04.06 Мехатроника и роботехника
ББК 344 Общее машиностроение. Машиноведение
ТБК 5531 Общее машиностроение. Машиноведение
BISAC TEC037000 Robotics
В статье рассмотрены и проанализированы различные варианты конструктивного исполнения роботизированных платформ подвижности (РПП), которые могут быть использованы в составе законченных испытательных стендов и симуляторов для обучения операторов различной техники. Рассмотрены различные траектории движения подвижной платформы РПП. На основе параметризованной имитационной модели (MSC Adams) проведены исследования на предмет оптимального расположения точек крепления шарнирных соединений в верхней подвижной платформе. При этом в качестве критерия оптимизации выбрана минимизация силовых параметров в реакциях соответствующих опор. При исследовании отрабатывались все принятые траектории. Исследованы различные варианты относительного положения шарниров основания и верхней подвижной платформы РПП. Аналогичным образом для выбранных траекторий выполнено исследование и анализ силовых параметров, возникающих в шарнирных опорах при разных базовых диаметрах расположения шарниров основания и верхней подвижной платформы. В качестве исходного базового варианта принят вариант с расположением шарнирных опор принятым в качестве оптимального. Моделирование и поиск наиболее оптимальных вариантов исполнений выполнено на основе разработанной имитационных цифровых модели РПП в системе MSC Adams.Представлены результаты математического и имитационного моделирования.
роботизированная платформа, симуляторов для обучения операторов различной техники, траектория движения подвижной платформы РПП, математическое моделирование, цифровая имитационная модель, гексапод
Введение. В современных отраслях производства: строительстве, машиностроении, авиации все чаще рассматривается применение механизмов, использующих параллельную кинематику [1–5]. В первую очередь это роботы с кинематическими цепями по параллельной схеме. Такие механизмы могут иметь ряд преимуществ: высокие скорость и ускорения, жесткость, полезная нагрузка [6–8].
Подобные механизмы находят широкое применение для решения важных практических задач:
- в качестве испытательной платформы для высокотехнологичного оборудования и компонентов;
- в качестве подвижного основания в тренажёрах (симуляторах) обучения управления дорожно-строительной техникой; автомобили, самолёты, корабли, специализированная и военная техника.
- в качестве специализированных платформ удержания положения при движении, для оптических, лазерных, радиолокационных, медицинских, боевых и прочих систем.
Важными и актуальными вопросами являются исследования, связанные с кинематическим анализом роботизированных платформ подвижности (РПП), которые рассмотрены в работах [9–11].
Цели и задачи исследования. Для обеспечения требуемых траекторий перемещения выходного звена (исполнительного устройства или перемещаемого объекта) необходимо протестировать систему управления РПП, проанализировать возможные конструктивные исполнения. Ещё одной задачей является определение законов управления перемещениями в приводных звеньях (в нашем случае ЭЦ) в соответствии с заданной траекторией перемещения конечного звена (обратная задача кинематики). Анализ вариантов конструктивных исполнений РПП целесообразно проводить по приведенным ниже направлениям с учетом требований топологии общего вида и геометрических размеров:
- наиболее эффективное расположение точек крепления шарнирных опор на верхней подвижной платформе и основании;
- наиболее эффективное относительное (взаимное) расположение шарниров верхней подвижной платформе и шарниров основания.
Метод исследования. Для решения поставленных задач воспользуемся методами имитационного моделирования цифровых моделей, в частности воспользуемся программным комплексом Adams.
Объект исследования. В качестве объекта исследования РПП рассмотрим платформу Гофа-Стюарта, которая так же известна под название гексапод. Данная роботизированная система относится к манипуляторам параллельной структуры, имеет 6 приводных кинематических пар, представленным в виде штанг изменяющийся по длине. При этом гексапод обладает пятью степенями свободы.
Варианты конструктивного исполнения верхней подвижной части платформы РПП. Рассмотрим различные варианты конструктивного исполнения верхней платформы РПП на базе гексапода, [12–19] представленной на рисунке 1.
Рис. 1. Эскизный 3D вид роботизированной латформы подвижности
Проведён анализ особенностей различных компоновочных исполнений при реализации требуемых величин перемещений, которые должна выполнять верхняя подвижная часть платформы. Варианты конструкций по расположению шарнирных опор приведены в таблице 1. Параметры конструкций приведены в таблице 2.
Таблица 1
Конструктивные исполнения по расположению опор РПП
|
Номер варианта исполнения |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Исследование возможных траекторий движения РПП. Рассмотрим случай, когда все варианты конструкции выполняли одинаковую траекторию при максимальной скорости с приложенной полезной нагрузкой (9810 Н) в соответствии с ТЗ. В соответствии с техническим заданием и целесообразностью длительности исследований время, за которое выполнялось одно элементарное движение принято равным 1 с.
Траекторию можно условно разделить на 5 элементарных движений, показанных в таблице 3 со следующим описанием:
Т0 – исходное положение (ИП) – неподвижное состояние верхней платформы: состояние старта и состояние окончания каждой траектории
Т1 – подвижная платформа совершает параллельное основанию вертикальное движение вдоль оси OY из исходного положения (ИП)
Т2 – параллельное основанию горизонтальное движение вдоль оси OZ из ИП
Т3 – параллельное основанию горизонтальное движение вдоль оси OХ из ИП
Т4 - подвижная платформа совершает параллельный основанию поворот вдоль оси OY из ИП
Т5 – основанию поворот вдоль оси OХ из ИП
Таблица 2
Исследуемые характеристики РПП
|
Наименование |
Обозначение |
Значение |
|
Условный диаметр расположения опор основания (мм) |
D_d |
1800 |
|
Условный диаметр расположения опор подвижной платформы (мм) |
D_u |
1800 |
|
Высота платформы (мм) |
H |
1200 |
|
Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ |
L_d |
100 |
|
Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ |
L_u1 |
900 |
|
L_u2 |
450 |
|
|
L_u3 |
100 |
Для идентификации динамических параметров полученных в ходе исследований с помощью имитационного моделирования введены номерные обозначения шарниров платформы, представленные на рисунке 2.
|
|
|
|
Рис. 2. Принятые обозначения шарниров в структурной схеме РПП: подвижной платформы |
|
Предварительные исследования проведены на основе численного моделирования с использованием динамической имитационной модели РПП выполненной в системе MSC Adams.
Полученные результаты силовых характеристик при отработке принятых к исследованию траекторий для всех трех вариантов конструктивных исполнений приведены в таблицах 4 и 5.
Графики показывают изменения силовых реакций в шарнирах в течении времени выполнения траектории [20]. Обозначения графиков H2i1, H2i2, H2i3 – соответствуют трем рассмотренным вариантам конструктивных исполнений верхней подвижной платформы. Кривые FM_M1, FM_M2, FM_M3, FM_M4, FM_M5 и FM_M6 (таблица 4) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рис. 1 номерами 1,2,3,4,5 и 6 – соответственно. Кривые FM_M7, FM_M8, FM_M9, FM_M10, FM_M11 и FM_M12 (таблица 5) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рисунке 2 номерами 7,8,9,10,11 и 12 – соответственно
Таблица 3
Виды движений в траектории вержней платформы
.
Таблица 4
Изменения величин силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к основанию при 3х конструкциях РПП
|
Конструкция исполнения i1 |
|
|
Конструкция исполнения i2 |
|
|
Конструкция исполнения i3 |
|
Таблица 5
Реакции в точках крепления шарниров ЭЦ к подвижной платформе при 3х конструкциях РПП
|
Конструкция исполнения i1 |
|
|
Конструкция исполнения i2 |
|
|
Конструкция исполнения i3 |
|
Таблица 6
Пиковые значения суммы сил в шарнирах, Н
|
Конструктивное исполнение |
Обозначение шарнира |
|||||
|
Нижнее основание |
||||||
|
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
M5 |
M6 |
|
|
i1 |
5609 |
6142 |
5609 |
6142 |
5609 |
6142 |
|
i2 |
4087 |
4048 |
3998 |
4550 |
4160 |
4116 |
|
i3 |
4813 |
4813 |
4153 |
4575 |
4268 |
4153 |
|
|
Верхняя подвижная платформа |
|||||
|
|
M7 |
M8 |
M9 |
M10 |
M11 |
M12 |
|
i1 |
5297 |
5826 |
5297 |
5826 |
5297 |
5826 |
|
i2 |
3799 |
3743 |
3693 |
4261 |
3875 |
3779 |
|
i3 |
4418 |
4418 |
3770 |
4185 |
3884 |
3770 |
На основе параметризованной имитационной модели (MSC Adams) проведены исследования на предмет оптимального расположения точек крепления шарнирных соединений на подвижной платформе [15–20].
Исследования вариантов относительного положения шарниров основания и верхней подвижной платформы РПП.
Рассмотрим дополнительно 3 исполнения конструкции РПП, конструктивные исполнения и характеристики каждого из вариантов для исследования по второму направлению представлены таблицах 7 и 8.
Таблица 7
Конструктивные исполнения по взаимному расположению верхних и нижних опор РПП
|
Об-е |
Варианты конструктивных исполнений |
|
|
H2i4 |
|
|
|
H2i5 |
|
|
|
H2i6 |
|
|
В таблице 8 приведен параметры элементов конструкции РПП которые использовались при нахождении наиболее оптимальных вариантов исполнений. Имитационно моделирование цифровой модели выполнялось в программной среде MSC Adams.
Таблица 8
Характеристики исполнений РПП
|
Схема конструкция РПП |
Наименование |
Обозначение |
Значение |
|
|
Диаметр основания по вариантам исполнений (мм) |
D_d4 |
1900 |
|
D_d5 |
2000 |
||
|
D_d6 |
2000 |
||
|
Диаметр подвижной платформы (мм) |
D_u4, D_u5 |
1800 |
|
|
D_u6 |
1600 |
||
|
Высота подвижной платформы в среднем положении (мм) |
H |
1200 |
|
|
Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на основании (мм) |
L_d |
100 |
|
|
Расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на подвижной платформе (мм) |
L_u2 |
450 |
Полученные результаты силовых характеристик при отработке траекторий для принятых к исследованию конструктивных исполнений приведены в таблицах 9 и 10.
Графики показывают изменения силовых реакций в шарнирах в течении времени. Обозначения графиков H2i4, H2i5, H2i6 соответствуют рассмотренным вариантам конструктивных исполнений для различных диаметральных положений шарнирных опор верхней подвижной платформы и основания. Кривые FM_M1, FM_M2, FM_M3, FM_M4, FM_M5 и FM_M6 (таблица 9) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рисунке 1.1 номерами 1,2,3,4,5 и 6 – соответственно. Кривые FM_M7, FM_M8, FM_M9, FM_M10, FM_M11 и FM_M12 (таблица 10) показывают изменения величины силовых реакций в шарнирах, обозначенных на рисунке 1.1 номерами 7,8,9,10,11 и 12 – соответственно.
При моделировании выполнялся анализ величин перемещений в ЭЦ требуемых для реализации размерных параметров отрабатываемых траекторий. Интерпретация данных о перемещениях в ЭЦ для исполнения H2i4 представлена графиками на рисунке 3. Обозначения ММ17, ММ28, ММ39, ММ40, ММ51, ММ52 соответствуют отдельным ЭЦ соединяющим опорные точки на верхней подвижной платформе и основании. Анализ графиков показывает, что величины перемещений в штоках ЭЦ соответсвуют заданным пределам и адекватно согласуются при отработке всех участков заданной в исследованиях траектории. Графики перемещений для исполнений H2i5, H2i6 имеют такой же характер.
Таблица 9
Изменения силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к основанию
для рассматриваемых исполнений конструкций РПП
Таблица 10
Изменения силовых реакций в точках крепления шарниров ЭЦ к подвижной платформе для рассматриваемых исполнений конструкций РПП
Рис. 3. Величины перемещений штоков ЭЦ для исполнения H2i5 конструкций РПП.
Таким образом, в ходе исследований были рассмотрены все варианты предложенных исполнений, которые обоснованы с точки зрения необходимых геометрических параметров, кинематических возможностей и динамических характеристик РПП. Варианты рассмотренных конструктивных исполнений приведены в табл. 11.
Таблица 11
Параметры вариантов конструктивных исполнений РПП
|
Основные параметры конструкции |
Обозначение исполнений |
|||||
|
H2i1 |
H2i2 |
H2i3 |
H2i4 |
H2i5 |
H2i6 |
|
|
D_d, мм |
1800 |
1800 |
1800 |
1900 |
2000 |
2000 |
|
D_u, мм |
1800 |
1800 |
1800 |
1800 |
1800 |
1600 |
|
H, мм |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
1200 |
|
L_d, мм |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
L_u, мм |
900 |
450 |
100 |
450 |
450 |
450 |
|
Обозначения параметров: D_d – диаметр основания; D_u – диаметр подвижной платформы; H – высота подвижной платформы; L_d – расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на основании; L_u – расстояние между шарнирами, на которых закреплены ЭЦ на подвижной платформе. |
||||||
Заключение. В результате исследований определена оптимальная конфигурация платформы РПП, когда опоры располагаются регулярно по окружности с округленными значениями шагов между смежными теоретическими точками шарниров равными 450 и 1284 мм. Данным параметрам соответствует 2 вариант исполнения конструкции (исполнение i2). Такая конструкция обеспечивает наименьшие значения силовых реакций во всех шарнирах, как на неподвижной, так и на подвижной платформе (табл. 6). Округления величин шагов до целых значений практически не влияет на силовые характеристики в опорах для рекомендованного варианта конструкции.
Результаты исследования выявили наиболее рациональную конфигурацию платформы. Параметры данной конфигурации: диаметр неподвижной платформы, на которой расположены шарниры равен 2000мм, диаметр подвижной платформы при расположении «спаренных» шарниров на расстояниях 1600 до 1800 составляет 450 мм, что составляет 8–9 % от длины окружности расположения (для расчетов при проектировании конструкций целесообразно использовать соотношение L/D_u=1/3,5…4, где L – расстояние между опорными точками «спаренных» шарниров, D_u – диаметр окружности расположения опорных точек верхней подвижной платформы
Наиболее рациональным соотношением между величинами базовых диаметров расположения шарнирных опор на нижнем основании (D_d) и верхней подвижной опоре (D_u) при фиксированной высоте платформы 1200 мм является соотношение, равное 1,25. Для реализации конструкций с различным исполнением шарнирных соединений могут потребоваться уточнения размерных параметров и конструктивных особенностей.
Исходя из того, что на всех участках траекторий, рассмотренных в исследовании наблюдаются перемещения в ЭЦ (работоспособность ЭЦ), т.е. при перемещении центра масс в любую точку рабочего пространства в каждый момент времени все ЭЦ обеспечивают достаточное количество степеней свободы, можно сделать вывод о работоспособности всех рассматриваемых конфигураций.
1. Kong H., Gosselin C.M. Type Synthesis of Parallel Mechanisms. Berlin: Springer. 2007. 276 p. doi:10.1007/978-3-540-71990-8
2. Merlet J.-P. Parallel Robots. Berlin: Springer. 2007. 402 p.
3. Rybak L., Khalapyan S., Gaponenko E. Issues of planning trajectory of parallel robots taking into account zones of singularity // IOP Conference Series-Materials Science and Engineering. 2018. No. 327. 042092. doi:10.1088/1757-899X/327/4/042092
4. Чурин В.В. Использование компьютерных тренажеров для подготовки рабочих дорожно-строительных профессий // Молодой ученый. 2011. Т.3. № 4. С. 28–29.
5. Rybak L., Malyshev D., Gaponenko E. Optimization algorithm for approximating the solutions set of nonlinear inequalities systems in the problem of determining the robot workspace // Advances in Optimization and Applications. OPTIMA 2020. Communications in Computer and Information Science, volume 1340, Springer, Cham, 2020, pp. 27–37. doi:10.1007/978-3-030-65739-0_3.
6. Parikh P.J., Lam S.S. Solving the forward kinematics problem in parallel manipulators using an iterative artificial neural network strategy // Int J Adv Manuf Technol. 2009. Vol. 40. Pp. 595–606. doi:10.1007/s00170-007-1360-x
7. Parikh P.J., Lam S.S. A hybrid strategy to solve the forward kinematics problem in parallel manipulators // IEEE Trans Rob. 2005. Vol. 21. Iss. 1. Pp. 18–25. doi:10.1109/TRO.2004.833801
8. He J., Gu H., Wang Z. Solving the forward kinematics problem of six-DOF Stewart platform using multi-task Gaussian process // Journal of Mechanical Engineering Science. 2013. Vol. 227. Iss. 1. Pp. 161–169. doi:10.1177/0954406212444508
9. Liu S., Li W., Du Y. Forward kinematics of the Stewart platform using hybrid immune genetic algorithm // IEEE international conference on mechatronics and automation, (June 25–28, 2006, Luoyang, China). 2006. Pp. 2330–2335. doi:10.1109/ICMA.2006.257695
10. Wang Y.F. A direct numerical solution to forward kinematics of general Stewart-Gough platforms // Robotica. 2007. Vol. 25. Pp. 121–128. doi: 10.1017/S0263574706003080
11. Cruz P., Ferreira R., Sequeira S.J. Kinematic modeling of Stewart-Gough platforms // CINCO 2005 - Robotics and automation (September 14-17, 2005, Barcelona, Spain). 2005. Pp. 93–99.
12. Liu X.-J., Wang J., Oh K.-K., Kim J. A New Approach to the Design of a DELTA Robot with a Desired Workspace // Journal of Intelligent and Robotic Systems. 2004. Vol. 39. Iss. 2. Pp. 209–225. doi:10.1023/B:JINT.0000015403.67717.68
13. Rashoyan G.V., Lastochkin A.B., Glazunov V.A. Kinematic Analysis of a Spatial Parallel Structure Mechanism with a Circular Guide // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2015. Vol. 44. Iss. 7. Pp. 626–632. doi:10.3103/S1052618815070122
14. Белякова А.В., Савельев Б.В. Анализ информационных моделей тренажеров для обучения водителей транспортных средств (обзор) // Вестник СибАДИ. 2019. № 16(5). С. 558–571.
15. Воронин А.В., Шпякин И.К. Моделирование кинематической модели гексапода в программных комплексах MATLAB SIMULINK и CATIA // X Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодёжь и современные информационные технологии» (13-14 ноября, 2012, г. Томск, Россия). 2012. С. 261–263.
16. Жуков Ю.А., Коротков Е.Б., Мороз А.В. Имитационная модель цифровой системы управления гексаподом с линейными приводами на базе шаговых двигателей // Вопросы радиоэлектроники. 2017. № 7. С. 35–41.
17. Сапунов Е.А., Прошин И.А. Моделирование привода динамического стенда авиационного тренажера // Авиационно-космическое машиностроение. 2011. С. 337–340.
18. Zabalza I., Ros J., Gil J., Pintor J.M., Jimenez J.M. TRI-SCOTT. A New Kinematic Structure for a 6-DOF Decoupled Parallel Manipulator // Proceedings of Workshop on 96 Fundamental Issues and Future Directions for Parallel Mechanics and Manipulators (October 3–4, 2002, Quebec City, Quebec, Canada) 2002. Pp. 12–15.
19. Brinker J., Schmitz M., Takeda Y., Corves B. Dynamic Modeling of Functionally Extended Delta-Like Parallel Robots with Virtual Tree Structures // ROMANSY 22 – Robot Design, Dynamics and Control. Springer, Cham, 2018. Pp. 171–179. doi:10.1007/978-3-319-78963-7_23
20. Коротков Е.Б., Матвеев С.А., Яковенко Н.Г. Пути повышения качественных показателей системы управления механизмом с параллельной структурой (гексапод, трипод) на базе российских и мировых доступных электронных компонентов // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 8. С. 85–91.
