аспирант с 01.01.2019 по настоящее время
Саратов, Саратовская область, Россия
Данная статья посвящена исследованию применимости локальной важности критериев в задачах многокритериальной оптимизации. Теория глобальной качественной важности критериев на данный момент хорошо проработана, имеется множество работ по данной теме, существуют компьютерные системы поддержки принятия многокритериальных решений (КСППМР) с использованием глобальной важности, однако проработка локальной важности критериев весьма слаба – отсутствуют математическое определение, алгоритмы оптимизации с использованием локальной важности. Также авторам не удалось обнаружить в свободном доступе КСППМР с поддержкой локальной важности. Первым шагом работы стало формулирование математического определения локальной важности критериев путём добавления определенных условий в существующее определение для глобальной важности. После этого авторами был разработан итеративный алгоритм оптимизации многокритериальных задач, новшеством которого стало добавление возможности обработки сообщений о локальной важности критериев. Для проверки применимости данного алгоритма была создана компьютерная программа – реализация алгоритма в виде КСППМР, способной принимать на вход информацию о критериях, вариантах и предпочтениях, в том числе предпочтениях с локальной важностью, оптимизировать задачу на этих входных данных и выдавать ответ о наличии единственного оптимального варианта. Проведенные испытания КСППМР показали его применимость для реальных задач многокритериальной оптимизации.
Многокритериальные задачи оптимизации, важность критериев, глобальная и локальная важность, компьютерные системы поддержки принятия многокритериальных решений, КСППМР
1. Теория важности критериев: современное состояние и направления дальнейшего её развития / В.В. Подиновский, М.А. Потапов, А.П. Нелюбин, О.В. Подиновская // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. Москва, 16–19 июня 2014 г. ИПУ РАН. – М.: ИПУ РАН, 2014. – С. 7697-7702.
2. Podinovski, V. Criteria importance theory / V. Podinovski // Mathematical Social Sciences. – 1994. – P. 237-252.
3. Подиновский, В.В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений / В.В. Подиновский. – М. : Наука, 2019. – 104 с.
4. Долинина, О.Н. Методы и технологии обеспечения качества интеллектуальных систем принятия решения / О.Н. Долинина, О.Н. Кушников // Программная инженерия. – 2021. – Т. 12, № 4. – С. 189-199. – DOI: 10.17587/prin.12.189-199.
5. Figueira, J. Multicriteria Decision Analysis: State of the art Surveys / J. Figueira, S. Greco, M. Ehrgott // Economic Horizons. – 2016. – V. 20, №. 2. – P. 185-187. – DOI: 10.5937/ekonhor1802189K.
6. Подиновский, В.В. Средние величины: многокритериальный подход / В.В. Подиновский, А.П. Нелюбин // Проблемы управления. – 2020. – № 5. – С. 3-16. - DOI: 10.25728/pu.2020.5.1
7. Nelyubin, A. Methods of criteria importance theory and their software implementation / A. Nelyubin, V. Podinovskiy, M. Potapov // Computational Aspects and Applications in Large-Scale Networks. – 2018. – Vol. 247. – P. 189-196. - DOI: 10.1007/978-3-319-96247-4_13.
8. Шляга А.Ю. Многокритериальная оптимизация / А.Ю. Шляга // Вестник Московского государственного университета печати. – 2016. – № 1. – С. 99-102.
9. Постников, В.М. Методы выбора весовых коэффициентов локальных критериев / В.М. Постников, С.Б. Спиридонов // Машиностроение и компьютерные технологии. – 2015. – №6. – С. 267-287. - DOI: 10.7463/0615.0780334.
10. Гарина, С.В. Оптимизация многокритериальных решений / С.В. Гарина, Б.М. Люпаев, М.Б. Никишин // Вестник Мордовского университета. – 2015. – Т. 25, №4. – С. 12-17. - DOI: 10.15507/0236-2910.025.201504.012.
11. Ермошин, Н.А. Многокритериальная оптимизация в задачах транспортного планирования / Н.А. Ермошин, Ю.Г. Лазарев // Технико-технологические проблемы сервиса. – 2017. – №1 (39). – С. 58-62.
12. Подиновский, В.В. Система, использующая информацию о важности критериев для анализа альтернатив (СИВКА) / В.В. Подиновский // Научно-техническая информация. Серия 2. Информационные процессы и системы. – 1998. – №. 3. – C. 52-57.
13. Подиновский, В.В. Важность критериев в многокритериальных задачах принятия решений: теория, методы, софт и приложения / В.В. Подиновский, М.А. Потапов // Открытое образование. – 2012. – № 2. – C. 55-61.
14. Подиновский, В.В. Анализ задач многокритериального выбора методами теории важности критериев при помощи компьютерных систем поддержки принятия решений / В.В. Подиновский // Известия АН. Теория и системы управления. – 2008. – C. 64-68.
15. Multi-Criteria Decision Support Systems. Comparative Analysis / U. Baizyldayeva, O. Vlasov, A.A. Kuandykov, T.B. Akhmetov. // Middle-East Journal of Scientific Research. – 2013. – № 16 (12). – P. 1725-1730. - DOI: 10.5829/idosi.mejsr.2013.16.12.12103.
16. Jimenez, A. GMAA: A DSS Based on the Decision Analysis Methodology – Application Survey and Further Developments / A. Jimenez, A. Mateos // Efficient Decision Support Systems – Practice and Challenges From Current to Future. – 2011. – P. 263-288.
17. Подиновский, В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений / В.В. Подиновский. – М.: ФИЗМАТЛИТ. – 2007. – 64 с.
18. Озерной, В.М. Построение решающих правил в многокритериальных задачах / В.М. Озерной, М.Г. Гафт // Проблемы принятия решений. – М. : Институт проблем управления, 1974. – C. 30-34.
19. Озерной, В.М. Методология решения дискретных многокритериальных задач / В.М. Озерной, М.Г. Гафт // Многокритериальные задачи принятия решений. – М. : Машиностроение, 1978. – C. 14-47.
20. Гафт, М.Г. О построении решающих правил в задачах принятия решений / М.Г. Гафт, В.В. Подиновский // Автоматика и телемеханика. – 1981. – C. 806-815.
