сотрудник
Россия
сотрудник
Россия
Россия
Россия
УДК 631 Общие вопросы сельского хозяйства
УДК 631.3 Сельскохозяйственные машины и орудия. Сельскохозяйственное оборудование
ГРНТИ 68.85 Механизация и электрификация сельского хозяйства
Применение балласта на колесных тракторах приводит к переуплотнению почвы, включая подпахотные горизонты. При разгоне пахотных агрегатов с заглубленными рабочими органами на рабочей скорости неизбежен выход двигателя на перегрузочный режим. Это приводит к снижению производительности, перерасходу топлива, ухудшению экологических показателей. Авторами впервые предложено оснастить встроенными дифференциалами ведущие колеса. Основой концепции разработки колесного дифференциала служит эксцентричное приложение внешних нагрузок и ведущего момента к колесу. Цель исследований – выявление конструкционных и эксплуатационных факторов, влияющих на эффективность работы колесного дифференциала и установление характера взаимосвязей между ними. Работа шины ведущего колеса происходит в условиях деформированной опорной поверхности. Разгон мобильного энергетического средства со встроенным дифференциалом в колесах представлен как двухэтапный процесс. Первому этапу разгона соответствует работа редуктора в режиме планетарного редуктора, второму этапу – в режиме дифференциального редуктора. Поступательное движение колеса, его вращение по опорной поверхности возможно, если крутящий момент на ободе колеса обеспечен моментом силы трения в пятне контакта. Вращение несущей шестерни по эпициклической шестерне, формирование кантующего и рычажного моментов в редукторе колеса способствуют продвижению центра давления по длине пятна контакта в набегающем секторе колеса, увеличению силы трения и касательной силы, обеспечивая плавное трогание машинно-тракторного агрегата. После преодоления момента инерции вращающихся и поступательно движущихся масс агрегата снижается величина потребного момента. Ведущая несущая шестерня, оставаясь в нижнем положении, осуществляет вращение колеса. Редуктор переходит в дифференциальный режим работы. При этом водило совершает угловые колебания, величина которых зависит от условий движения колеса и тягового сопротивления агрегата. Величина потребного крутящего момента зависит от конструкционных параметров встроенного дифференциала, эксплуатационных условий, силы тяжести, приходящейся на несущую ведущую шестерню планетарного редуктора
пахотный агрегат, разгон пахотного агрегата, колесный движитель, колесный дифференциал, уравнение движения
Введение. Машинно-тракторные агрегаты (МТА) для вспашки, подпокровного рыхления, нарезания щелей и кротовин характеризуются высоким тяговым сопротивлением [1, 2]. Их разгон осуществляется на той передаче, на которой будет работать агрегат и, как правило, с заглубленным положением рабочих органов. Высокая изменчивость продольной твердости и влажности пахотного слоя требует определенного запаса крутящего момента двигателя, приводит к занижению коэффициента нагрузки энергетического агрегата [3]. Вследствие этих факторов происходит выход двигателя на перегрузочный режим, сопровождающийся перерасходом топлива. Применение активных рабочих органов – движителей [1], орудий с изменяющейся шириной захвата, совершенствование конструкции рабочих органов для подпокровного рыхления [4], автоматически приспосабливающихся к изменению почвенных условий [5], совершенствование колесных [6, 7], гусеничных [8, 9] и неполнокруглых движителей [10], регулирование давления в шинах [11], использование съемных почвозацепов [12] на движителях способствуют снижению буксования энергонасыщенных тракторов. Применение балласта на колесных тракторах [13] приводит к переуплотнению почвы, включая подпахотные горизонты [14, 15].
Тенденция перехода к гидроприводу и электроприводу ведущих колес, исполнительных рабочих органов характеризуется сокращением задач, решаемых использованием межколесных и межмостовых дифференциалов на МЭС [16]. Системный анализ работы колеса показал, что применение колес со встроенными дифференциалами позволит повысить эксплуатационные показатели МТА [17]. Эксцентричное приложение внешних нагрузок и приводного момента способствует плавному изменению ведущего момента, предотвращая проскальзывание колеса по опорной поверхности [18, 19]. Благодаря перемещению оси ведущей шестерни под действием подводимого момента происходит увеличение нагрузки в набегающей зоне колеса (рис. 1).
Цель исследований – выявление факторов, влияющих на эффективность работы ведущего колеса со встроенным дифференциалом.
Для ее достижения решали следующие научные задачи: поиск уравнения движения колеса со встроенным дифференциалом, определение соотношения между ведущим моментом и моментом сопротивления качению при разгоне МТА.
Условия, материал и методы. При анализе работы ведущего колеса авторы исходили из того, что шина и опорная поверхность деформируемые. При определении маховых масс колесо принято как тор с допущением, что основная масса колеса представлена массой обода и расположена на расстоянии радиуса колеса. Разгон МЭС со встроенным дифференциалом в колесах представлен как двухэтапных процесс. Первому этапу соответствует работа в режиме планетарного редуктора с передаточным числом iпр. Уравнение движения на этом этапе разгона получено на основе положений теоретической механики и теории движения автомобильного колеса (см. рис. 1):
(1)
где Jщ– инерционный момент шестерни;
jk – инерционный момент колеса;
Fx – продольная толкающая сила;
Fz - вертикальная нагрузка;
Mfк – момент сопротивления качению колеса;
iпр передаточное число планетарного редуктора;
iТР – передаточное число трансмиссии; МД – крутящий момент двигателя;
xi – текущая величина абсциссы центра шестерни;
zi – текущая величина ординаты центра шестерни
– производная частоты вращения шестерни ωш по времени t, равная ее угловому ускорению έш; производная частоты вращения колеса ωk по времени t, равная его угловому ускорению έk
Крутящий момент Mk, поступающий от двигателя к ведущей шестерне через трансмиссию и встроенный в колесо планетарный редуктор:
(2)
Инерционный момент колеса Jk в уравнении (1) направлен противоположно вектору угловой скорости ωk и углового ускорения έk колеса, причем ωk = ωш/iпр:
(3)
Инерционный момент шестерни в его относительном вращательном движении, направление действия которого противоположно вектору угловой скорости ωш и углового ускорения έш шестерни, совпадает с вектором угловой скорости ωkи углового ускорения έk колеса:
(4)
Рычажный момент от продольной силы Fx, приложенной к оси ведущей шестерни с плечом действия rш (Рис. 1):
(5)
Уравнение (5) выражает момент продольной силы относительной неподвижной эпициклической шестерни. Текущее значение рычажного момента относительно мгновенного центра перекатывания колеса при его равномерном вращении: Mрыч = Fxzi
Выразим текущее значение плеча приложения силы Fx:
zi = rko(1 – m cosφ)
где rko – кинематический радиус колеса, м; rc – радиус окружности движения центра шестерни, м;
m = rc/rro – конструкционный параметр дифференциала, φ – угол поворота водила, град (рис. 2).
Величина продольной толкающей силы Fx = –FT, она уравновешивается окружной силой зубчатого зацепления пары «ведущая шестерня – эпициклическая шестерня». Силы прикладываются к центру ведущего сателлита, их направления противоположны. На этом этапе разгона масс МТА эпициклическая шестерня (обод колеса) находится в неподвижном состоянии. При этом момент сопротивления перекатыванию колеса равен
(6)
где Rz – равнодействующая вертикальной реакции опорной поверхности; аш – плечо сопротивления приложения равнодействующей вертикальной реакции опорной поверхности.
Момент сопротивления перекатыванию ведущего сателлита представим как сумму двух компонентов: кантующего момента и рычажного момента [19]. Кантующий момент формируется вертикальной нагрузкой Fz, приложенной к оси ведущей несущей шестерни (см. рис. 1):
(7)
Текущая величина абсциссы изменяется по синусоиде xi = rc sinφ
Уравнение движения на втором этапе разгона, когда встроенный колесный редуктор работает в режиме дифференциала с передаточным числом iдиф (рис. 2,а и 2,б), представим в виде:
(8)
где Jkд – инерционный момент колеса с редуктором, работающим в режиме дифференциала,
iдиф – передаточное число редуктора в режиме дифференциала.
Крутящий момент, поступающий от двигателя через трансмиссию к ведущей шестерне редуктора колеса, переключившегося в режим дифференциала:
(9)
При превышении ведущего момента Мk над моментом трения происходит вращение колеса при неподвижном состоянии водила, поэтому начинается проворачивание шестерни на месте (см. рис. 1, положение I). Таким образом, планетарный редуктор переходит в дифференциальный режим.
Инерционный момент колеса с редуктором, работающим в режиме дифференциала, направлен против векторов угловой скорости ωk и углового ускорения έk колеса:
(10)
Инерционный момент шестерни при работе редуктора в режиме дифференциала направлен противоположно вектору угловой скорости ωш и углового ускорения έш шестерни. Его направление совпадает с вектором угловой скорости ωk и углового ускорения έk колеса:
(11)
Mfk – момент сопротивления перекатыванию колеса на втором этапе разгона масс мобильного энергетического средства (МЭС) (рис. 2,а и 2,в). Он условно приложен к мгновенному центру вращения колеса, направление его действия противоположно направлению ведущего момента.
Результаты и обсуждение. Определим величину потребного крутящего момента от двигателя МТА MД1 на первом этапе разгона, преобразуя уравнение (1):
(12)
Преобразовав уравнение (8), определим величину потребного крутящего момента от двигателя МЭС МД2 на втором этапе разгона:
(13)
Из анализа уравнений (12) и (13) видно, что потребная величина крутящего момента двигателя для разгона масс МЭС зависит от инерционных моментов шестерни и колеса, радиусов ведущей шестерни и эпициклической шестерни, свойств опорной поверхности, интенсивности разгона.
При анализе уравнений следует учесть соотношение инерционных моментов шестерни и колеса Jш<Jкд; соотношение радиусов ведущей шестерни и эпициклической шестерни rш<rкд; изменение передаточного числа планетарного редуктора при переходе в режим дифференциала. На первом этапе разгона обод колеса, являющийся эпициклической шестерней редуктора, не вращается (рис. 2,а), поэтому:
(14)
На втором этапе разгона колесо перекатывается (рис. 2,в), при этом передаточное число равно
(15)
В уравнениях (12) и (13) наибольшая ордината соответствует верхнему положению шестерни на вертикальном диаметре колеса:
(16)
где Н – высота профиля шины, м.
Наибольшая величина абсциссы составляет половину максимальной ординаты центра ведущей шестерни (рис. 2, б):
(17)
Допуская, что основная масса колеса представлена массой обода и расположена на расстоянии радиуса колеса rk, определим маховые массы колеса и шестерни, представленные в уравнениях (12) и (13).
Собственный момент инерции колеса Jk:
(18)
Суммарный момент инерции колеса с учетом поворота относительно мгновенного центра вращения в начале работы планетарного редуктора в режиме дифференциала составляет:
(19)
Момент инерции ведущей несущей шестерни с грузом mгр относительно делительной окружности внутреннего зацепления равен:
(20)
Момент инерции относительно мгновенного центра вращения колеса (с учетом его расстояния от делительной окружности в масштабе радиуса шестерни n = rk/rш ):
(21)
Следовательно, величина потребного момента на этапах разгона МТА с колесным МЭС зависит от конструкционных параметров дифференциалов, встроенных в колеса, их маховых масс, массы груза, приходящейся на несущий ведущий сателлит дифференциала.
Выводы. Дифференциал, встроенный в ведущее колесо трактора, работа которого основана на эксцентричном приложении внешних сил и приводного момента, способствует плавному разгону пахотного агрегата. Это достигается благодаря автоматическому переходу дифференциала в планетарный редуктор и наоборот. В результате изменяется передаточное число встроенного редуктора и величина ведущего момента на колесе и, соответственно, потребного момента от двигателя трактора, что способствует уменьшению отрицательных последствий его работы на перегрузочном режиме. Анализ уравнения движения колеса со встроенным дифференциалом в процессе двухэтапного разгона пахотного агрегата свидетельствует, что основные факторы, влияющие на формирование касательной силы – конструкционный параметр дифференциального редуктора, свойства опорной поверхности и шины.
1. Акимов А. П., Медведев В.И., Чегулов В.В. Работа колес. Чебоксары: ЧПИ МГОУ, 2011. 168 с.
2. Theoretical substantiation of parameters of rotary subsoil loosener / A. Valiev, I. Mukhametshin, F. Muhamadyarov, at al. // Engineering for Rural Development. 18th international scientific conference. Jelgava: University of Life Sciences and Technologies, 2019. P.312–318.
3. Казаков Ю.Ф. Почвообрабатывающие рабочие органы – механизмы. Чебоксары: Чувашский госуниверситет, 2020. 164 с.
4. Determination of energy characteristics of conical rotary working tool for tillage / F. Yarullin, A. Valiev, F. Muhamadyarov, at al. // Engineering for rural development. 19th international scientific conference. Jelgava: University of Life Sciences and Technologies, 2020. P. 1069–1075.
5. Kazakov Y.F., Medvedev V.I., Ivanov V.M. On the development of combined tillage working bodies-mechanisms. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. International AgroScience Conference, AgroScience 2019. С. 012019. https://images.app.goo.gl/7tw3g4T6J48yJry57 (дата обращения 20.02.2022).
6. Influence of types of tractor running gears on the value of hop garden row spacing compaction / P.A. Smirnov, A.E. Makushev, Yu.F. Kazakov, at al. // INMATEH - Agricultural Engineering. 2019. Т. 57. № 1. С. 19–28.
7. Influence of soil-protective technologies on the characteristics of the soils of hop plants / M. Smirnov, P. Smirnov, E. Alexeev, at al. // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science 2019. С. 012018. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/433/1/012015# (дата обращения 20.02.2022).
8. Soil compaction management: reduce soil compaction using a chain-track tractor / S. Mudarisov, I. Gainullin, I. Gabitov, at all. // J. Terramechanics. 2020. 89. P. 1–12. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S002248982030015X?via%3Dihub (дата обращения: 20.02.2022). doi: 10.1016/j.jterra.2020.02.002.
9. Исследование процесса буксования сельскохозяйственных тракторов / А.А. Лопарев, К.В. Новиков, А.М. Венглинский и др. // Киров: Изд-во ВятГГУ, 2014. 263 с.
10. Медведев В. И., Акимов А.П., Батманов В.Н. Эффективность неполнокруглых тракторных пневмошин на поверхностях с малой несущей способностью и неспокойным микрорельефом //Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2005. № 5. С. 32–34.
11. Anifantis A S, Cutini M and Bietresato M. An Experimental – numerical approach for modelling the mechanical behaviour of a pneumatic tire for agricultural machines // Appl. Sci. 2020. 10. 3481 https://www.mdpi.com/719080 https://doi.org/10.3390/app10103481 (дата обращения 20.02.2022).
12. Махмутов М.М. Повышение функциональных качеств колесных движителей со съемными зацепами. Казань: Изд-во Казанск. ун -та, 2006. 160 с.
13. Charles S Effects of ballast and inflation pressure on tractor tire performance // Agr. Eng. 1984. 2. 65–71p.
14. Know the cost of doing nothing – A cotton case study. Soil compaction in a new light. / H Jamali, G Nachimuthu, B Palmer., at al. // Soil Till. Res. 2021. 213(4) 105158. 2411–1502 p. doi: 10.1016/j.still.2021.105158
15. Ксеневич И. П., Тарасик В.П. Системы автоматического управления ступенчатыми трансмиссиями тракторов / Москва: Машиностроение, 1979. 640 с.
16. Антонов, А. С. Силовые передачи колесных и гусеничных машин. Теория и расчет / изд. 2-е перераб. и доп. Ленинград: Машиностроение, 1975. 480 с.
17. Kemeny Z. A. The Physics of the Air Suspension // Metals and Mining Rev. June 21, 2015. P. 1-14
18. Патент РФ на изобретение №2268165. 20.01.2006. Колесо с "кантующимся" центром вращения. Ильина Л.В. Заявка № 2004108647/11 от 23.03.2004.
19. .Повышение эксплуатационных характеристик колесных движителей / Ю.Ф. Казаков, В.И. Медведев, В.Н. Батманов и др. // Инновационное развитие агропромышленного комплекса как фактор конкурентоспособности: проблемы, тенденции, перспективы. Киров: ФГБОУ ВО Вятская государственная сельскохозяйственная академия, 2020. С. 230–250.
