Введение. Обоснование конструктивных и кинематических параметров, обеспечение прочности деталей конструкции, сокращение энергетических затрат, а также выявление условий устойчивости движения агрегата – неотъемлемые этапы проектирования любого почвообрабатывающего орудия. Без определения тягового сопротивления, то есть силы, необходимой для перемещения почвообрабатывающего орудия по поверхности обрабатываемого поля выполнить указанные этапы проектирования орудия не представляется возможным [1, 2, 3].
Следует отметить, что динамическая система «рабочий орган – почва» очень сложна [4], а раздельное определение составляющих сил сопротивления почвы графоаналитическим методом представляет значительные трудности и может быть выполнено только при принятии отдельных допущений [5]. В связи с этим, при рассмотрении тягового сопротивления ротационных рабочих органов используют различные методики [6, 7], разработанные на основе рациональной формулы, предложенной академиком В.П. Горячкиным [8] для определения тягового сопротивления плуга.
Цель исследований – разработка теоретических предпосылок к определению тягового сопротивления ротационного почвообрабатывающего орудия с коаксиальным расположением рабочих органов.
Условия, материалы и методы. Методика определения тягового сопротивления ротационного почвообрабатывающего орудия базировалась на законах классической механики.
Ротационное почвообрабатывающее орудие для предпосевной обработки почвы [9] содержит коаксиально установленные на раме пассивный спирально-винтовой рабочий орган и секцию активных эллипсовидных игольчатых дисков. Следовательно, его тяговое сопротивление определяется согласно следующему уравнению:
(1)
где Рт – тяговое сопротивление ротационного почвообрабатывающего орудия, Н;
– тяговое сопротивление спирально-винтового рабочего органа, Н;
– тяговое сопротивление секции эллипсовидных игольчатых дисков, Н.
Результаты и обсуждение. Зависимость для определения тягового сопротивления спирально-винтового рабочего органа имеет вид (рис. 1):
(2)
где – сила сопротивления почвы перекатыванию, Н;
– сила сопротивления почвы различным видам деформации, Н.
Сила сопротивления почвы перекатыванию спирально-винтового рабочего органа вычисляется по известной формуле:
(3)
где kпер – коэффициент сопротивления почвы перекатыванию (например, при движении колёсных тракторов по стерне kпер = 0,08…0,1; по вспаханному полю kпер = 0,12…0,18); Gcв = mg – сила тяжести спирально-винтового рабочего органа и приходящаяся на его долю сила тяжести ротационного орудия, включая силу тяжести секции игольчатых дисков, Н (m – масса рабочего органа и масса орудия, которая приходится на его долю, кг; g – ускорение силы тяжести, м/с2).
Сила сопротивления почвы различным видам деформации зависит от сил сопротивления почвы трению и смятию. Выражение для её определения имеет вид:
(4)
где – сила сопротивления почвы трению, Н;
– сила сопротивления почвы смятию, Н.
Сила сопротивления почвы трению о рабочие поверхности спирально-винтового рабочего органа определяется согласно выражению:
(5)
где fтр – коэффициент трения скольжения почвы;
δ – угол наклона образующей поверхности спирально-винтового рабочего органа к поверхности почвы, град.
Силу сопротивления почвы смятию можно определить по так называемой формуле Грандвуане-Горячкина:
(6)
где kнр – коэффициент, учитывающий рост сопротивления из-за неровности поверхности рабочего органа (kнр= 1,1…1,3);
kсм– коэффициент объёмного смятия почвы, Н/м3(для вспаханного поля
kсм= (2…5) 106 Н/м3, для стерневого фона.
kcv=(10…20) 106 Н /м3); Всв – длина рабочего органа, м;
Dсв– диаметр рабочего органа, м.
Подставив в выражение (2) значения найденных ранее слагаемых, получим уравнение для определения тягового сопротивления спирально-винтового рабочего органа:
(7)
Теоретическая зависимость для определения тягового сопротивления секции эллипсовидных игольчатых дисков (рис. 2) имеет вид:
(8)
где – сила сопротивления почвы трению, Н;
– сила сопротивления почвы резанию, Н;
– сила сопротивления почвы отбрасыванию, Н.
С учётом того, что диск вращается «сверху вниз», направление горизонтальной составляющей Px равнодействующей всех элементарных сил сопротивления почвы различным видам деформации совпадает с направлением поступательной скорости Ve(иг) агрегата. Сила сопротивления почвы создает на валу игольчатого диска момент сопротивления:
(9)
где h – плечо приложения силы сопротивления почвы, м.
Момент сопротивления уравновешивается приводным моментом:
(10)
где Ро – окружное усилие, Н;
Dиг – диаметр эллипсовидного игольчатого диска, м.
Если приводной момент известен по экспериментальным данным, то из формулы (10) можно легко определить окружное усилие.
Сила сопротивления почвы трению зависит от нормальной реакции Nп и коэффициента fтр трения скольжения почвы и определяется по известной формуле: .В качестве нормальной реакции почвы в данном случае принимается сила тяжести снимаемой одной иглой почвенной стружки, вычисляемая по формуле:
(11)
где Fстр – площадь бокового сечения почвенной стружки, м2;
lстр – ширина почвенной стружки, м;
ρ – плотность почвы, кг /м3;
g – ускорение силы тяжести, м /с2.
Площадь бокового сечения почвенной стружки вычисляется из следующего уравнения:
(12)
где амл – глубина мульчирования почвы, м;
λ – показатель кинематического режима;
kигл – количество игл на диске, шт.;
ά – угол наклона ступицы диска к оси вращения, град.
Следовательно, окончательно имеем:
(13)
Силу сопротивления почвы резанию можно вычислить из зависимости:
(14)
где – коэффициент удельного сопротивления почвы резанию, Н/м2 (по данным Ф.М. Канарёва [4], который анализировал различные литературные источники, включая зарубежных, = (0,03…0,05) (МПа).
Сила сопротивления почвы отбрасыванию определяется по формуле:
(15)
где kотб – коэффициент отбрасывания почвы;
mп – масса почвы, отбрасываемой иглой за одну секунду, кг/с;
Vрез – скорость резания в момент входа иглы в почву, м/с.
Скорость резания почвы вычисляется согласно уравнению [10]:
(16)
где βcer – половина центрального угла сегмента окружности, в котором иглы поочерёдно погружаются в почву, град.;
ωиг – угловая скорость диска, с-1.
Величина βcer определяется по формуле:
(17)
Коэффициент отбрасывания почвы зависит от скорости резания и скорости поступательного движения почвообрабатывающего орудия, kотб = 0,7…0,75. В свою очередь, масса почвы, отбрасываемой иглой за одну секунду, вычисляется согласно зависимости:
(18)
где Vе(иг) – поступательная скорость орудия, м /с.
Таким образом,
(19)
После подстановки в уравнение (7) значений составляющих слагаемых с учетом количества kд игольчатых дисков в секции и количество игл, одновременно находящихся в почве, получим выражение для определения тягового сопротивления секции эллипсовидных игольчатых дисков в целом:
(20)
Количество игл, одновременно находящихся в почве, определяется из зависимости:
(21)
Окончательное уравнение для определения тягового сопротивления ротационного почвообрабатывающего орудия примет следующий вид:
(22)
Уравнение (22) показывает, что тяговое сопротивление ротационного почвообрабатывающего орудия зависит от конструктивных, кинематических и технологических параметров спирально-винтового рабочего органа и эллипсовидных игольчатых дисков, а также от физико-механических и технологических свойств почвы.
Вывод. Проведенное исследование позволяет решить задачу теоретического определения тягового сопротивления ротационного почвообрабатывающего орудия и выработать практические меры по его снижению. Теоретические предпосылки могут быть использованы при определении тягового сопротивления аналогичных почвообрабатывающих машин и орудий ротационного типа.
