В исследовании прослеживается четкая и систематическая основа для оценки матрицы – комбинированный подход с использованием новых технологий, таких как GPS и Bluetooth, позволяющих осуществлять поиск траектории. Предлагаемый подход дал достоверные результаты на небольших сетях, оценивая согласованные значения транспортного потока, как по объемам матрицы корреспонденций, так и по срокам
матрица, анализ транспортных потоков, граф
Масштабная урбанизация подвергает городскую инфраструктуру постоянно растущему давлению. В семидесятые годы города могли удовлетворять растущий спрос за счет строительства инфраструктуры, такие решения больше невозможны – городское пространство занято иными объектами и затраты на строительство очень велики. Таким образом, оптимизация существующей городской инфраструктуры стала актуальной задачей, которую необходимо решать с четкой оценкой спроса.
Оценка спроса на транспортные потоки привлекает большое внимание на протяжении множества лет. Целью многих исследований является оценка матриц корреспонденций (OD), которые количественно определяют потребность в транспортных потоках между зонами [1, 2]. Оценка такой матрицы требует данных для калибровки процедур оценки. Традиционно опросы использовались для прямой выборки матриц, но они трудоемки, необъективны, а их достоверность ограничена во времени [3]. Следовательно, были разработаны методы, основанные на данных, собранных непосредственно на улично-дорожной сети. Использование таких данных приводит к тому, что задача оценки матрицы OD становится двухуровневой: оценка матрицы OD; ее присвоение сети.
Задача состоит в том, чтобы рассчитать транспортные потоки на улично-дорожной сети, которые согласуются с матрицей и сравнить с собранными данными. Счетчики транспортных потоков широко используются в качестве источника данных для оценки матриц. В городах устанавливают магнитные петли на улично-дорожных покрытиях, которые могут обнаруживать прохождение массивных металлических объектов и преобразовывать зарегистрированные электромагнитные всплески в количество транспортных средств [4-6].
Рассматривая дорожную сеть как граф G = (V, L), где множество 
–вершин V состоит из пересечений дорог (начальный или конечный пункт), а множество 
– направленных ребер L есть множество прямых путей между перекрестками в V, соответствующая матрица OD имеет размер T 
. Магнитные петли на звеньях l ∈ L, производят – меры, представленные вектором 
. Общую задачу оценки OD матрицы (T) можно представить в виде следующей обратной зависимости [4]:
(1)
(2)
где 
, 
– функции расстояния; 
, 
– веса, представляющие относительное доверие к априорному знанию матрицы OD, 
, и наблюдаемому количеству транспортных потоков , соответственно; F – функция назначения, связывает потоки OD с звеном улично-дорожной сети для сравнения с подсчетами транспортных потоков.
Такая общая постановка задачи легко объясняет обширную работу в области выбора , 
F для априорной матрицы OD .
Отметим, что традиционные подходы сформулированы как выражение (1). Примеры измерения расстояний представлены в таблице 1 [7].
Таблица 1
Пример расстояний, используемых в задаче (1)
|
№ п/п |
Название метода |
Измерение расстояния |
|
1 |
Максимизация энтропии |
|
|
2 |
Минимизация информации |
|
|
3 |
Максимальное правдоподобие |
|
|
4 |
Наименьших квадратов |
|
В продолжении комбинированных подходов рассмотрим использование новых технологий для непосредственной оценки матрицы OD. Сбор данных о траектории стал возможен благодаря новым технологиям, таким как GPS, Bluetooth.
Реальная матрица OD оценивается с помощью обратной задачи размерности , основанной на подсчетах транспортного потока и наборе восстановленных траекторий. Присущая задаче размерность остается идентичной традиционным подходам: несмотря на то, что T имеет размер , решение (1) фактически является обратной задачей размера .
Цель статьи – предоставить четкую и систематическую основу для оценки матрицы. Данные с географической привязкой (подсчет транспортных потоков) необходимо сопоставить с характеристиками улично-дорожной сети (траектория или кратчайший путь). Таким образом, улично-дорожная сеть является дополнительным слоем. Для этого обычно выбирают географическую информационную систему (ГИС), в которой каждая дорога представлена геометрическим объектом (ломаной линией, связанной последовательностью прямых отрезков). Это представление удобно тем, что сеть дорог легко интерпретируется как граф G = (V, L).
В графическом представлении подсчет транспортных потоков измеряет: количество транспортных средств, использующих дорогу, то есть объемы на соответствующих путях; данные Bluetooth, полученные от оборудования, установленного на основных перекрестках. Результаты могут быть интерпретированы как выборки объема в соответствующих узлах.
Атрибуты ГИС используются для фильтрации второстепенных дорог (жилая территория, пешеходные и велосипедные дорожки, выделенная полоса движения). В связи с этим следует отметить, что исследование дорожного движения в основном происходит на главных дорогах, где и происходит сбор данных.
Для остальных сегментов дороги извлекается список уникальных координат, обозначаемый V, интерпретируемый как набор узлов графа. Набор из сегментов дороги, обозначается L, характеризуя каждый сегмент дороги индексами исходного и конечного узлов и длины. В результате конечное количество звеньев может быть больше, чем начальное количество сегментов дороги.
С точки зрения транспортного потока точное описание геометрии дороги между двумя перекрестками не требуется. Только длина является важной характеристикой. Удаление узлов, не отслеживаемых и не являющихся пересечениями, упростит большую часть анализа графа, уменьшит размер задачи без изменения информации о потоке.
Когда в алгоритме изменяется какое-либо значение, на предыдущей итерации происходит следующее:
1. Для каждой вершины :
1.1. Если узел соединен только с одним звеном или двумя звеньями с одним другим узлом, то эти звенья помечаются для удаления.
1.2. Если узел лежит на дороге с односторонним движением, то есть имеет один входящий и один выходящий поток, то инцидентный путь становится конкатенацией обеих путей, а выходящий поток помечается для удаления.
1.3. Если узел находится на дороге с двусторонним движением, то есть два варианта пути, совместно используемых с другим узлом, то оба инцидентных пути объединяются с соответствующими исходящими потоками, и существующие пути помечаются для удаления (соответствующим индексом).
1.4. Если узел находится вдоль дороги с односторонним движением и является тупиком для другого направления, тогда он рассматривается как в случаях 1.1 и 1.2.
2. Для каждого звена :
2.1. Если его пункт отправления идентичен пункту назначения, то он помечается для удаления.
2.2. Если звено имеет, то же место отправления и место назначения, что и другой маршрут, сохраняется более короткий вариант, а другой помечается для удаления. Как только алгоритм достигает сходимости, устаревшие узлы, не входящие в L, удаляются из V. Далее, L и V присваиваются новые индексы.
Процесс игнорирует узлы в , поскольку сохраняется неизменная дорожная инфраструктура вокруг Bluetooth-детекторов, где наблюдается движение. Массив позволяет отслеживать изменения в графе и, следовательно, в реальной инфраструктуре. Этот процесс позволяет адаптировать другую информацию ГИС к новому упрощенному графу.
Метод извлечения траекторий из данных в реальных и смоделированных исследованиях состоит в удалении данных от дублированных (для разных транспортных средств, одновременно движущихся по сети) или сдвоенных геоинформационных меток. Затем набор данных делится на последовательности, представляющие уникальные поездки. Анализ данных, позволит предложить гипотезу о способе передвижения пользователя. Затем для каждой оставшейся последовательности, относящейся к транспортному потоку, алгоритм перебирает каждый узел в пределах диапазона сканирования каждого детектора, вычисляя единственный кратчайший путь, который мог бы создать наблюдаемую схему обнаружения, принимая во внимание возможное перекрытие областей обнаружения. Этот алгоритм достигает точности 80% на реальных данных.
Результатом алгоритма является восстановление ездок, каждая из которых состоит из путей в L, используемых транспортным средством, оснащенным Bluetooth. Эти траектории можно непосредственно интерпретировать как матрицу Bluetooth размером , где каждая траектория добавляет +1 к элементам для каждого звена l, используемого в траектории, где i и j – соответственно первый и последний детектор определенной последовательности.
Некоторые допущения, заложенные в основе теоретического алгоритма, не находят воплощения в реальных задачах и требуют модификации. Во-первых, подсчет транспортных потоков в реальной сети, отслеживается только на подмножестве, а не на каждой отдельной дороге. Допущение возможно заменить, сравнивая наблюдаемые и расчетные количества только для этого подмножества. Во-вторых, предположение, что каждый перекресток контролируется детекторами Bluetooth, может быть неверным и зависит от уровня детализации, выбранного для представления сети. Определяем матрицу, представляющую потоки между детекторами Bluetooth, размера S × S × L. Таким образом, обозначим граф G = (V, L), представляющий улично-дорожную сеть, расширенную вариантами объезда и информацией с детекторов Bluetooth. Детекторы Bluetooth в этом исследовании становятся точками отправления и назначения (можно адаптировать к другому набору пунктов отправления/назначения: центроиды, зоны). Такой выбор точек отправления/назначения определяется как информация о переходных процессах.
Рассматриваемый метод заключается в решении задачи (3), адаптированной к случаю матрицы [7].
(3)
где – выпуклые функции, моделирующие свойства, которым должны удовлетворять оценки (объем транспортных потоков в ; траектории Bluetooth в ; функции расстояния в C). Остальные функции ограничивают набор решений ( – положительные веса).
Методология протестирована в смоделированной среде. Исследование показало, что предлагаемая методика улучшает стандартные решения: среднеквадратичную ошибку (RMSE на 28%), давая более точную оценку общего числа пользователей в сети. Методика дала обнадеживающие результаты, оценивая согласованные значения транспортного потока, как по объемам матрицы корреспонденций, так и по срокам. Результаты были получены на небольших сетях почти исключительно используя кратчайший путь, даже с программным обеспечением для моделирования.
В исследовании прослеживается четкая и систематическая основа для оценки матрицы – комбинированный подход с использованием новых технологий, таких как GPS и Bluetooth, позволяющих осуществлять поиск траектории.
1. Лебедева, О. А. Расчет основных характеристик маршрута на основе межостановочной матрицы / О. А. Лебедева // Вестник Иркутского государст-венного технического университета. 2012. № 9 (68). С. 145-148.
2. Лебедева, О. А. Моделирование грузовых матриц корреспонденций гравитационным и энтропийным методами / О. А. Лебедева, Д. В. Антонов // Вестник ИрГТУ. — 2015. — № 5 (100). — С. 118–122. — ISSN 1814–3520.
3. Лебедева, О. А. Развитие городских грузовых систем с учетом концеп-ции городского планирования / О. А. Лебедева, М. Н. Крипак // Сборник научных трудов Ангарского государственного технического университета. 2016. Т. 1. № 1. С. 244-247.
4. Полтавская, Ю. О. Оценка условий движения транспортных потоков с применением геоинформационных технологий / Ю. О. Полтавская, М. Н. Кри-пак, В.Е. Гозбенко // Современные технологии. Системный анализ. Моделиро-вание. 2016. № 1 (49). С. 155-161.
5. Полтавская, Ю. О. Применение геоинформационных систем для обеспечения устойчивого развития транспортной системы города / Ю. О. Пол-тавская // В сборнике: Информационные технологии в науке, управлении, соци-альной сфере и медицине. Сборник научных трудов VI Международной научной конференции. Под редакцией О. Г. Берестневой, В. В. Спицына, А. И. Труфанов, Т. А. Гладковой. 2019. С. 164-167.
6. Лебедева, О. А. Применение интеллектуальных транспортных систем в области управления грузовыми перевозками / О. А. Лебедева // В сборнике: Развитие теории и практики автомобильных перевозок, транспортной логисти-ки. сборник научных трудов кафедры «Организация перевозок и управление на транспорте» в рамках Международной научно-практической конференции. Си-бирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ). 2016. С. 102-107.
7. Michau, G. Combining traffic counts and Bluetooth data for link-origin-destination matrix estimation in large urban networks: The Brisbane case study / G. Michau, N. Pustelnik, P. Borgnat, P. Abry, A. Bhaskar, E. Chung. – DOI 10.48550/arXiv.1907.07495. – Текст электронный // URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.07495(дата обращения: 21.04. 2022).
