В статье опубликован обзор используемых в настоящее время моделей и методов построения и оптимизации маршрутных расписаний городского и магистрального транспорта, рассмотрены основные отличия технологии построения расписаний и графиков движения в России от зарубежного опыта. В статье осуществлен поэтапный анализ подходов к планированию работы городского транспорта. Рассмотрены вопросы разбиения транспортной сети города на маршруты, проблемы распределения транспортных средств между ними, приведены математические модели расписаний движения маршрутного транспорта, назначения реальных транспортных средств определенных типов на наряды и распределения водителей между ними на каждую дату, указаны основные причины использования апериодических расписаний городского транспорта на постсоветском пространстве. Изложена история развития программных комплексов автоматизации построения расписаний движения городского транспорта, рассмотрены основные подходы к разработке современных информационных систем такого назначения, реализующих автоматизацию построения периодических, апериодических и гибридных расписаний и графиков движения.
расписание маршрутного транспорта, модель периодического расписания, модель апериодического расписания, гибридная модель, городской транспорт
1. Никищенков С. А., Фокеев А.Б. Эмулятор графиков движения поездов и работы станций // Автоматика на транспорте. — 2016. — Том 2. — №1. — С. 35–46.
2. Odijk M. A. A constraint generation algorithm for the construction of periodic railway timetables. // Transportation Research Part B, 30(6) – Great Britain: Elsevier. — 1996, p. 455–464.
3. Cacchiani V., Toth P. Nominal and robust train timetabling problems. // European Journal of Operational Research, 219, — Elsevier. – 2012, p. 727–737.
4. X. Geng., M. Hu, “Simulated Annealing Method-Based Flight Schedule Optimization in Multiairport Systems”, Mathematical Problems in Engineering Volume 2020, Article ID 4731918. — DOI: 10.1155/2020/4731918.
5. Lei L., Zhao D., Liu H., Guo D. “Flight Schedule Strategy of Airport Group”. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 790 (2020), UK, 2020. — DOI: 10.1088/1757-899X/790/1/012102
6. Сафронов А. И., Лысенко Е. В. Моделирование плана перевозочного процесса в утренний час «пик» на замкнутой большой кольцевой линии московского метрополитена // Автоматика на транспорте. — 2021. — Том 7. — №4. — С. 584–616. — DOI: 10.20295/2412-9186-2021-7-4-584-616.
7. Горбачев А. М. Математическая модель маршрутных расписаний наземного городского электрического транспорта // Автоматика на транспорте. — 2020. — Том 6. — №4. — С. 499–517. — DOI: 10.20295/2412-9186-2020-6-4-499-517.
8. Плотников Д. Г. Применение коротких кольцевых маршрутов для оптимизации транспортной сети района / Д. Г. Плотников, Д. Р. Стахин, А. В. Баните // Транспорт России: проблемы и перспективы - 2020 : Материалы Юбилейной международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 10–11 ноября 2020 года / © ФГБУН Институт проблем транспорта им. Н. С. Соломенко Российской академии наук, 2020 © Коллектив авторов, 2020. — Санкт-Петербург: Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенко РАН, 2020. — С. 41–45. — EDN YKEEMC.
9. Gorbachev A. Model of Hybrid Timetables for High Speed Urban Tramway Movement / A. Gorbachev // 2020 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS 2020 — Proceedings, Varna, 04–07 сентября 2020 года. — Varna, 2020. — P. 9225145. — DOI 10.1109/EWDTS50664.2020.9225145. – EDN OFKWJH.
10. Gorbachev A. “Review of Urban Transport Timetables Math Models”, Proceedings of Petersburg State Transport University, № 3. 15, PSTU, St. Petersburg, 2018, pp. 366–370.
11. Schmidt M. E. “Integrating Routing Decisions in Public Transport Problems”, Springer Optimization and Its Applicaions 89, Springer Science + Business Media, New York, 2014, 386 p.
12. Никифоров О. А. О цифровизации маршрутов передвижения маломобильных групп населения / О. А. Никифоров, С. М. Мочалин, К. Э. Сафронов // III Бетанкуровский международный инженерный форум : Сборник трудов, Санкт-Петербург, 02–03 декабря 2021 года. — Санкт-Петербург: Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2021. — С. 49–51. — EDN NDOGLS.
13. Schöbel A., Schmidt M. E. “The Complexity of Integrating Routing Decisions in Public Transportation Models” — 10th Workshop on Algorithmic Approaches for Transportation Modelling, Optimization, and Systems (ATMOS ’10), Liverpool, 2010, pp. 156–169.
14. Markevich A. V. Automation of Scheduling for Drivers of the Subway Rolling Stock / A. V. Markevich, V. G. Sidorenko // 2021 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS 2021 - Proceedings, Batumi, 10–13 сентября 2021 года. — Batumi, 2021. — DOI 10.1109/EWDTS52692.2021.9580990. — EDN SIOWLH.
15. Rockafellar R. T. “Network Flows and Monotropic Optimization”, Athena Scientific, Belmont, 1998 — 634 p.
16. Serafani P., Ukovich W. “A mathematical Model for Periodic Scheduling Problems”, SIAM J. Disc. Math 2 (4), Society for Industrial and Applied Mathematics, USA, 1989, pp. 550–581.
17. Даценко Н. В. Применение муравьиного алгоритма для решения задачи составления расписания движения городского общественного транспорта / Н. В. Даценко, А. В. Хатунцев // Моделирование энергоинформационных процессов : IX Национальная научно-практическая конференция с международным участием, Воронеж, 22–24 декабря 2020 года. — Воронеж: Воронежский государственный университет инженерных технологий, 2021. — С. 145–150. — EDN QWEAUP.
18. Liebchen C., Proksch M., and Wagner F. H. Performance of algorithms for periodic timetable optimization. In G. Fandel, W. Trockel, M. Hickman, P. Mirchandani, and S. Voß, editors, Computeraided Systems in Public Transport, volume 600 of Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, p. 151–180. Springer. Berlin Heidelberg, 2008.
19. Горбачев А. М. Автоматизация планирования движения городского скоростного легкорельсового транспорта / А. М. Горбачев, П. А. Василенко // Транспорт Российской Федерации. — 2021. — № 5–6(96–97). — С. 43-46. — EDN DPDYAU.
20. Мирончук А. А. Координация расписания городских и пригородных маршрутов наземного пассажирского транспорта / А. А. Мирончук, И. Ю. Солодовченко // Мир транспорта и технологических машин. — 2021. — № 2(73). — С. 49–56. — DOI 10.33979/2073-7432-2021-73-2-49-56. – EDN CAVZCG.
21. Антошвили М. Е., Либерман С. Ю., Спирин И. В. «Оптимизация городских автобусных перевозок», М. Транспорт. 1985. — 102 с.
22. Антошвили М. Е., Варелопуло Г. А., Хрущев М. В. «Организация городских автобусных перевозок с применением математических методов и ЭВМ», М. Транспорт. 1974. — 104 с.
