Анализ формы и параметров сигналов является неотъемлемой частью процесса обработки информации. Часто в практических задачах форма сигнала, поступающая на приемник, известна и требуется найти неизвестные параметры (амплитуда, длительность, месторасположение или время прихода и т. д.), а также проследить динамику следования такого сигнала в исследуемом процессе. Таким образом, ставится задача о наиболее надежном обнаружении полезного сигнала на фоне случайных помех и о наиболее точном измерении его параметров. Как известно, подобного рода задачи обнаружения относятся к области оптимальной фильтрации. В статье излагаются основные положения метода обнаружения сигнала с использованием ортогонального базиса функций Гаусса - Эрмита. Метод базируется на принципах согласованной фильтрации, позволяющих проследить динамику не только исследуемого сигнала, но и его локальных особенностей, которые дают дополнительную диагностическую информацию. Осуществляется верификация метода на реальном сигнале, полученном с помощью фазометрического комплекса. Сигнал представляет собой последовательность импульсов в виде смеси дыхательной составляющей и кардиологической активности.
согласованная фильтрация, функции Гаусса - Эрмита, вейвлет-преобразование, фазометрический комплекс, импульсная характеристика
1. Быховский М. А. Пионеры информационного века. История развития теории связи. М.: Эко-Трендз, 2006. 376 с.
2. Яковлев А. Н. Введение в вейвлет-преобразования. Новосибирск: НГТУ, 2003. 104 с.
3. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1964. 344 с.
4. Балакин Д. А., Штыков В. В. Построение ортогонального банка фильтров на основе преобразований Эрмита для обработки сигналов // Журнал радиоэлектроники. 2014. № 9.
5. Martens J. B. The Hermite Transform - Theory // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. P. 1595-1606.
6. Балакин Д. А., Штыков В. В. Использование функций параболического цилиндра для вейвлет-анализа // Вестник Московского энергетического института. 2013. № 5. С. 119-123.
7. Balakin D. A., Shtykov V. V. Processing Breath Sound with the Gauss - Hermite Functions // Processing of the 40th Annual Conference of the International Lung Sounds Association. St. Petersburg, 2015. P. 13-14.
8. Биорадиолокация / ред. А. С. Бугаев, С. И. Ивашов, И. Я. Иммореев. М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010. 396 с.
9. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М. : Техносфера, 2004. 280 с.
10. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М. : Высшая школа, 2000. 450 с.
11. Гершкович Ю. Б., Широков К. А. Применение пакета «MATLAB» для решений нелинейных задач оптимизации градиентными методами. М. : РГУНФ им. И. М. Губкина, 2009. 32 с.
