Цель работы состоит в изучении корректирующей способности нового мягкого декодера кодов Рида — Маллера. Метод достижения цели заключается в экспериментальном исследовании декодера с использованием специально построенной имитационной модели помехоустойчивого канала передачи данных. Источник и приемник сообщений модели оперируют цифровыми данными, заданными полем F3. Линия связи построенной модели в зависимости от настроек выдает цифровые или непрерывные сигналы. В случае непрерывных сигналов рассматриваются два варианта базовых искажений сигнала и их комбинации. Помехоустойчивость моделируемых каналов связи обеспечивается применением кодов Рида — Маллера второго порядка, заданных над полем F3, и нового декодера мягких решений для этих кодов. Результаты проведенных имитационных экспериментов показали, что исследуемый декодер как в цифровых, так и в полунепрерывных каналах позволяет исправлять ошибок больше, чем гарантируется минимальным кодовым расстоянием. Наибольшую эффективность декодер показал при использовании его в полунепрерывных каналах связи. Корректирующая способность декодера значительно зависит от типа линии связи и вида искажений, поражающих сигналы, и не чувствительна к местоположению ошибок внутри кодового слова. Сделаны выводы о возможности использования нового декодера в каналах связи низкого качества для обеспечения помехоустойчивости, а также в ряде криптографических приложений.
троичный канал связи, троичные коды Рида — Маллера, декодер мягких решений, математическая модель канала связи, экспериментальное исследование корректирующей способности кода, исправление ошибок за границей половины минимального расстояния кода
Введение. В разнообразных системах передачи и хранения информации для ее защиты от искажений используются алгебраические помехоустойчивые коды [1–3]. Одной из актуальных задач в настоящее время является разработка для известных кодов новых декодеров, которые обладают какими-либо преимуществами по сравнению с известными декодерами. К таким преимуществам может относиться, например, увеличение скорости работы декодера или повышение корректирующей способности кодека. Так, в последние годы для обеспечения помехоустойчивости актуально применение декодеров мягких решений (ДМР), особенность которых состоит в том, что принятые из канала данные вводятся в декодер, минуя демодулятор [1]. Обычно использование ДМР дает лучшие результаты по сравнению с декодированием жестких решений, когда на вход декодера поступают значения с выхода демодулятора, преобразующего данные из канала в слова над фиксированным конечным алфавитом. Эффективность ДМР основана на том, что в отсутствие демодулятора не накапливаются ошибки квантования, однако обычно декодеры с технологией ДМР обладают большей сложностью — например, [2].
1. Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса. — Москва : Техносфера, 2005. — 320 с.
2. Прокис, Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис. — Москва : Радио и связь, 2000. — 800 с.
3. Деундяк, В. М. Имитационная модель цифрового канала передачи данных и алгебраические методы поме-хоустойчивого кодирования / В. М. Деундяк, Н. С. Могилевская // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2001. — Т. 1, № 1. — С. 98–104.
4. Деундяк, В. М. Модель троичного канала передачи данных с использованием декодера мягких решений кодов Рида — Маллера второго порядка / В. М. Деундяк, Н. С. Могилевская // Известия вузов. Северо-Кавказский ре-гион. Технические науки. — 2015. — № 1. — С. 16–23.
5. Сидельников, В. М. Декодирование кодов Рида — Маллера при большом числе ошибок / В. М. Сидельников, А. С. Першаков // Проблемы передачи информации. — 1992. — Т. 28, № 3. — С. 80–94.
6. Loidreau, P. Modified version of Sidel´nikov-Pershakov decoding algorithm for binary second order Reed-Muller codes / P. Loidreau, B. Sakkour // Proc. Ninth International Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding theory, ACCT-9. — Kranevo, 2004. — Р. 266–271.
7. Могилевская, Н. С. Экспериментальное исследование декодеров кодов Рида — Маллера второго порядка / Н. С. Могилевская, В. Р. Скоробогат, В. С. Чудаков // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2008. — Т. 8, № 3. — С. 231–237.
8. Pellikaan, R. List decoding of q-ary Reed-Muller Codes / R. Pellikaan, X.-W. Wu // IEEE Transactions on Infor-mation Theory. — 2004. — Vol. 50 (1). — P. 679–682.
9. Информационная система «Канал» : св-во о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2008614602 / Н. С. Могилевская, К. А. Чугунный ; заявл. 31.07.08 ; зарегистрир. 24.09.08. — 17 с.
10. Деундяк, В. М. Математическое моделирование источников ошибок цифровых каналов передачи данных: учеб. пособие / В. М. Деундяк, Н. С. Могилевская. — Ростов-на-Дону : Издательский центр ДГТУ, 2006. — 70 с.
11. Могилевская, Н. С. Введение в теорию информации: учеб. пособие / Н. С. Могилевская. — Ростов-на-Дону : Издательский центр ДГТУ, 2013. — 125 с.
12. Деундяк, В. М. О стойкости кодового зашумления к статистическому анализу наблюдаемых данных мно-гократного повторения / В. М. Деундяк, Ю. В. Косолапов // Моделирование и анализ информационных систем. — 2012. — Т. 19, № 4. — С. 110–127.
