Алгебраическая модель конструктивной логики на протяжении многих лет применяется для многофакторного анализа в медицине и биологии. Классический вариант этой модели включают в себя исключение противоречивых записей, когда цель достигается и не достигается при одних и тех же значениях факторов. При этом удаляются строки соответствующие как достижению цели, так и ее не достижения, в том числе при значительных пропорциях. Другой особенностью алгоритма являются случаи частичного перекрытия интервалов определения факторов в результирующих составляющих при достижении цели и ее не достижении несмотря на исключение противоречивых записей. Объясняется это тем, что классический алгоритм формирует пределы определения факторов в результирующих составляющих с некоторым захватом значений, относящихся в строкам не достижения цели (до нецелевого значения). Это в некоторой степени снижает точность математической модели. Следующей особенностью алгоритма является необходимость оптимизации полученной математической модели путем исключения повторных покрытий строк, что является допустимым, но не оптимальным. Это обстоятельство требует дополнительной процедуры на конечном этапе формирования математической модели. Предложенный вариант алгебраической модели конструктивной логики позволяет устранить указанные недостатки. Достигается это иной мерой близости и способом объединения случаев в результирующие составляющие. Предложенный алгоритм был тестирован с использованием специально разработанного программного обеспечения, позволяющего исключить противоречивые случаи и сформировать математическую модель. Тестирование показало, что предложенный алгоритм лучше чем классический вариант удовлетворяет задачам многофакторного анализа в медицине и биологии.
математическая модель, анализ, результирующая составляющая, алгоритм.
Введение. Обработка данных при многофакторном анализе с целью выявления закономерностей, способствующих достижению результата, всегда считалась сложной аналитической задачей. С этой целью используются не только нейронные сети, но и алгебраическая модель конструктивной логики (АМКЛ).
АМКЛ разработана в России в 1983 году и предназначена для построения многофакторной нелинейной математической модели [1-3]. В последние 20 лет она используется прежде всего для анализа в медицине и биологии [4,5,7,11-17,20,23]. Наряду с этим АМКЛ используется для построения экспертных систем [19,30].
АМКЛ в своей основе является моделью интуи-тивистского исчисления предикатов, отображающей индуктивную часть мышления - формулирование сравнительно небольшого набора кратких выводов из массивов информации большой размерности. С общей точки зрения систему можно применять как средство, согласующее информационные каналы исследуемого объекта и пользователя [1-9]. С философской точки зрения АМКЛ обеспечивает отыскание закономерностей в хаосе.
Алгоритм АМКЛ отдалённо напоминает синтез цифровых автоматов с нахождением тупиковой дизъюнктивной формы. Только в данном случае факторы представлены любыми числовыми значениями, а не только 0 или 1 [31].
Исходными данными для построения модели является таблица. В ней данные могут быть представлены как в виде вещественных чисел, так и в виде значений булевых или fc-значной логики. Каждая строка в этой таблице рассматривается как случай, в котором
