Россия
Разработана классификация умений для базового и продвинутого уровней обучения: блок 1 (владение основными приемами общей учебной деятельности, оперирование геометрическими фигурами и геометрическими величинами (реально или мысленно), изображение и построение геометрических фигур, владение измерительными работами на местности); блок 2 (владение основными приемами творческой учебной деятельности, оперирование геометрическими фигурами и геометрическими величинами (реально или мысленно), изображение и построение геометрических фигур, владение измерительными работами на местности).
классификация, умения, действия, знания, умственные и практические, математические способности, учебная деятельность, оперирование, формирование, анализ, синтез, геометрические фигуры, величины, изображение, построение.
В современной школе задача формирования и развития у учащихся математических способностей является наиболее актуальной. В связи с этим на основе теоретического анализа (исследований, затрагивающих проблему изучения геометрического материала в контексте формирования математических способностей учащихся 5–6-х классов [23, 24 и др.], литературы по психологии [5– 7, 10–12, 16, 18, 20, 26 и др.], дидактике и методике преподавания математики, связанной с проблемой исследования [1–4, 7, 8, 13, 14, 17, 19, 24, 25, 27–29 и др.], государственных образовательных стандартов [22], учебных программ, учебников, учебных пособий и дидактических материалов по геометрии для 5–6 классов [14, 17 и др.], наблюдений за процессом обучения и педагогического опыта работы автора в различных образовательных учреждениях) нами разработана классификация (разбиение множества по некоторым признакам) умений, способствующих формированию математических способностей учащихся.
«Умение — овладение способами (приемами, действиями) применения усвоенных знаний на практике» [15, с. 110]. «Умение — промежуточный этап овладения использования новым способом действия, основанным на каком-либо правиле (знаний) и соответствующим правильному использованию этого знания в процессе решения определенного класса задач, но еще не достигшего уровня навыка» [18, с. 389]. Формируется путем упражнений и создает возможность выполнения действия не только в привычных, но и в изменившихся условиях.
Психологи Л.А. Венгер [6], А.Г. Ковалев [11], В.А. Крутецкий [12], К.К. Платонов [16], Б.В. Теплов [20] и др. подчеркивают тесную и неразрывную связь способностей со знаниями, умениями, навыками. С одной стороны, способности зависят от знаний, умений и навыков: в процессе их приобретения и развиваются способности. С другой стороны, знания, умения и навыки зависят от способностей: процесс приобретения знаний, умений и навыков зависит наряду с другими условиями от индивидуальных психологических особенностей учащегося [11]. Способности позволяют быстрее, легче, прочнее и глубже овладеть соответствующими знаниями, умениями, навыками.
1. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. — 1980. — № 3. — С. 56–62.
2. Александров А.Д. Диалектика геометрии // Математика в школе. — 1986. — № 1.— С. 12–19.
3. Асмолов А.Г. Программа развития универсальных учебных действий: структура, содержание, ожидаемые результаты / http://standart.edu.ru/
4. Бескин Н.М. Изображения пространственных фигур. — M.: Наука, 1971. — 82 с.
5. Ботвинников А.Д. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников / А.Д Ботвинников, Б.Ф. Ломов. — М.: Педагогика, 1979. — 256 с.
6. Венгер Л.А. Наша группа (О развитии познавательных способностей ребенка). — М.: Знание, 1978. — 94 с.
7. Гоноболин Ф.Н. Психология. — М.: Просвещение, 1973.
8. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии // Математика в школе. — 1991. — № 4. — С. 68–74.
9. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. — М.: Издат. центр «Академия», 2003. — 432 с.
10. Зыкова В.И. Формирование практических умений на уроках геометрии. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. — 199 с.
11. Ковалев А.Г. Психические особенности человека. — Т. 2. Способности / А.Г. Ковалев, В.Н. Мясищев. — ЛГУ, 1960.— 304 с.
12. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. — М.: Просвещение, 1968. — 431 с.
13. Математика. Наглядная геометрия: учебное пособие для 5–6 классов общеобразоват. учреждений / В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева, Н.Б. Лобаненко, И.И. Середенко. — М.: Просвещение, 2006. — 175 с.
14. Наглядная геометрия 5–6 классы: рабочие программы по учебному пособию В.А. Гусева / авт.-сост. М.Б. Виситаева. — Махачкала.: RIZO-PRESS, 2012. — 60 с.
15. Подласый И.П. Педагогика начальной школы. — М.: Владос, 2000. — 399 с.
16. Платонов К.К. Структура и развитие личности. — М.: Наука, 1986. — 255 с.
17. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы проект. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)
18. Психологический словарь — 2-е изд. перераб. и доп. / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. — М.: Педагогика-Пресс, 1966. — 400 с.
19. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе. — М.: Владос, 2005. — 183 с.
20. Теплов Б.М. Избранные труды. — Т. 1. — М.: Педагогика, 1985.— 328 с.
21. Требования к знаниям и умениям школьников: дидакт.-метод, анализ / Под ред. А.А. Кузнецова. — М.: Педагогика, 1987. — 172 с.
22. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / http://www.standart.edu.ru/
23. Фрундин В.Н. Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в 5–6 классах основной школы: дис. …канд. пед. наук. — М., 1998. — 230 с.
24. Цукарь А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: дис. ...докт. пед. наук. — М., 1999. — 430 с.
25. Черкасов Р.С. К вопросу о состоянии знаний, умений и навыков учащихся средней школы по геометрии // Математика в школе. — 1993.— № 2. — С. 11, 12.
26. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. — М.: Издат. центр «Академия», 2004. — 320 с.
27. Visitaeva M.B. «Ecole intellectuelle» — école de l’éducation active [«Школа интеллекта» — школа развивающего обучения]: Actеs du Collogue International, Franze // Des jeux a la creativite: Methodes d’ education active, Sables d’ Olonnes.: Editions du JIPTO, 2007. — P. 110–113.
28. Visitaeva M.B. Elements intèrpènètrants des figures gèomètrigues [Взаимопроникающие элементы геометрических фигур]: Actеs du Collogue International, Franze // Problèmes, exercices et jeux créatifs, Saint-Sorlin d’Arves.: Editions du JIPTO, 2008. — P. 78–81.
29. Visitaeva M.B. About use of spatial imagination for formation of the creative person of the school student [Об использовании пространственного воображения для формирования творческой личности школьника] [Текст] / M.B Visitaeva // 1st International Academic Conference // Applied and Fundamental Studies. — October 27–28, 2012, Saint Louis, Missouri, USA. — 2012. — P. 138–143.
