сотрудник с 01.01.1986 по настоящее время
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
В статье предлагаются способы преодоления парадокса Бертрана, существующего в микроэкономике. Применяется инвертирование метода линеаризации для рассмотрения моделей рыночной конкуренции, в которых достигаются аналогии с гравитационными транспортными моделями. При этом также возникают аналогии с закономерностями, действующими в электротехнике, и открываются новые пути моделирования территориально распределенных систем, например систем расселения, элементы которых экономически взаимосвязаны. В статье использованы результаты научной работы, получившей поддержку Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 13-07-91151 «Российско-Китайский проект исследований и обмена знаниями в области имитационного моделирования пространственного развития города», выполненному под руководством Ф.С. Кудрявцева.
парадокс Бертрана, равномерный компромисс, гармоническая свертка.
Пути преодоления парадокса Бертрана в свете задач системного моделирования
Памяти Джона Форбса Нэша посвящается
В литературе описан парадокс Бертрана, касающийся равновесия по Нэшу в отрасли, представляющей собой дуополию, т.е. олигополию с двумя продавцами одного товара. Согласно модели Бертрана, эти продавцы-дуополисты взаимно конкурируют путем назначения цен. Предлагаемое в этой модели равновесие Бертрана—Нэша относится к любой по количеству продавцов олигополии и является результатом ценовой войны с торговлей конкурентов по цене одинаковой для них и неизменной себестоимости единицы товара P1= P2=с [3, с. 206, табл. 11.2]. При этом данное равновесие представлено точкой пересечения прямолинейных восходящих графиков зависимости цены каждого дуополиста от цены другого на биссектрисе их координатного угла, где P1= P2 [3, с. 203, рис. 11.7].
Равновесие является устойчивым по Нэшу, если никто из его участников не заинтересован менять параметры своего поведения, когда остальные участники также не меняют соответствующие параметры своего поведения. Для равновесия дуополии Курно—Нэша, в отличие от Бертрана—Нэша, такими параметрами являются не цены, а объемы продаж конкурентов, при этом общая цена может быть снижена любым из них с целью гарантированной продажи своих объемов. Для прогнозирования и планирования надежнее опираться именно на параметры сбыта, т.е. удовлетворения спроса, поскольку в отличие от цен продавцам труднее непредсказуемо манипулировать спросом в ходе своих «некооперативных игр».
1. Большаков А.А., Каримов Р.Н. Методы обработки многомерных данных и временных рядов: Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия–Телеком, 2007.
2. Высокий В.А. Связь олигополистической конкуренции и перераспределения транспортных потоков // Архитектурная наука и образование: Тезисы докладов научной конференции МАРХИ 20–24 марта 2006 г. М.: Архитектура 1С, 2006. С. 29–30.
3. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Т. 2. СПб.: Институт «Экономическая школа», 1999.
4. Модель Бертрана [Электронный ресурс]: URL: http://paulina.gorodok.net/Bertran2.pdf (дата обращения 20.04.2015).
5. Попков Ю.С., Посохин М.В., Гутнов А.Э., Шмульян Б.Л. Системный анализ и проблемы развития городов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.
6. Филатов А.Ю. Модель ценовой олигополии с несовершенной эластичностью спроса // Теория и методы согласования решений. Новосибирск: Наука, 2009. С. 130–145.
