Используя математический аппарат обыкновенных диффе¬ренциальных уравнений с запаздыванием, в статье изучаются некоторые математические модели распространения эпидемий с учетом предыстории их развития.
математическое моделирование, эпидемиологический процесс, обыкновенное дифференциальное уравнение с запаздыванием, метод Рунге – Кутты.
УДК 004.942
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ АРГУМЕНТОМ
Mathematical modeling of epidemiological processES USING delay differential equations
Олейник Е.А., студент,
Гой Т.П., к. ф.-м. н.
Прикарпатский национальный университет имени Василия Стефаника
г. Ивано-Франковск, Украина
DOI: 10.12737/14475
Аннотация:Используя математический аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием, в статье изучаются некоторые математические модели распространения эпидемий с учетом предыстории их развития.
Summary: Using the apparatus of delay ordinary differential equations, in the article we study some of the mathematical model the spread of epidemics.
Ключевые слова: математическое моделирование, эпидемиологический процесс, обыкновенное дифференциальное уравнение с запаздыванием, метод Рунге – Кутты.
Keywords: mathematical modeling, epidemiology process, delay ordinary differential equation, Runge – Kutta methods.
1. Бабский, В.Г. Математические модели в биологии, связанные с учетом последействия / В.Г. Бабский, А.Д. Мышкис. – М.: Мир, 1983. – 383 с.
2. Беляков, В.Д. Состояние и перспектива математического моде¬ли¬ро-ва¬ния в эпидемиологии // В.Д. Беляков, Ю.В. Кравцов, Л.Н. Герасимов / Журнал микро¬биологии, эпидемиологии и иммунобиологии, 1990. – № 6. – С. 109–113.
3. Вольтерра, В. Математическая теория борьбы за существование / В. Воль¬¬терра. – М.: Наука, 1976. – 286 с.
4. Романюха, А.А. Математические модели в иммунологии и эпидеми-оло¬гии инфекционных заболеваний / А.А. Романюха. – М.: БИНОМ. Лаборатория зна¬ний, 2012. – 293 с.
5. Baker, C.T.H. A report on the use of delay differential equations in numerical modelling in the biosciences / C.T.H. Baker, G.A. Bocharov, F.A. Rihan. – Manchester, MCCM Technical Report, 1999. – Vol. 343. – P. 200–236.
6. Bocharov, G. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / G. Bocharov, F. A. Rihan // J. Comput. Appl. Math. – 2000. – Vol. 125. – P. 183–199.
7. Brauer, F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. – N.Y.: Spinger, 2012. – 508 p.
8. Murray, J.D. Mathematical Biology. I. An Introduction / J.D. Murray. – N.Y.: Spinger, 2002. – 576 p.
