с 01.10.2008 по настоящее время
Россия
В данной работе сделана попытка систематизировать все линейчатые поверхности, включая давно известные, в единой классификации. Систематизация основана на вышедших ранее работах под названием «Общие принципы задания линейчатых поверхностей», части 1, 2 и 3, которые вышли в журнале «Геометрия и графика» в издательстве ИНФРА-М в 2018 и 2019 гг., а также в 2024 г. с названием «Расширение вариантов формирования линейчатых поверхностей». Получилась довольно-таки разветвленная система, имеющая или не имеющая плоскостей параллелизма, подразделяющаяся на две системы, в первой из которых имеются в качестве направляющих только линии и кривые поверхности, а во второй добавляется плоскость, к которой образующие находятся под определенным углом. Кроме того, все поверхности подразделяются на три группы. Группа 1 не содержит плоскостей параллелизма, группа 2 имеет одну плоскость параллелизма, и группа 3 имеет две плоскости параллелизма. Кроме этого, имеются три способа задания: а) тремя раздельными направляющими; б) тремя направляющими при условии их взаимной принадлежности; в) тремя направляющими, одной из которых является подвижная плоскость, касательная к двум другим направляющим. Все предложенные варианты задания линейчатых поверхностей, как представляется, содержат всю возможную палитру моделирования линейчатых поверхностей. Предлагаемая классификация не претендует на окончательный вариант. Как и всякая теория, она должна развиваться наподобие таблицы Менделеева, поэтому предлагаемая схема может послужить началом для более сложной и современной классификации линейчатых поверхностей.
поверхности, линейчатые поверхности, классификация поверхностей, качество обучения, эвристическое мышление
1. Бубенников А.В. Начертательная геометрия [Текст] / А.В. Бубенников, М.Я. Громов. — М.: Высшая школа, 1973. — 416 с.
2. Винницкий И.Г. Начертательная геометрия [Текст] / И.Г. Винницкий. — М.: Высшая школа, 1975. — 280 с.
3. Виноградов В.Н. Начертательная геометрия [Текст] / В.Н. Виноградов. — Минск: Выш. школа, 1977. — 268 с.
4. Гершман И.П. Конструирование поверхностей путем выделения их непрерывных линейчатых каркасов из многопараметрических множеств линий [Текст] / И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. Т. 26: Математика. Вып. 3: Прикладная геометрия. — М., 1967. С. 33–47.
5. Глаголев Н.А. Начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Глаголев. — М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, Главная редакция общетехнической литературы и номографии, 1936. — 160 с.
6. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии [Текст] / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. — М.: Наука, 1977. — 268 с.
7. Грохот-питатель: авторское свидетельство 1025461 СССР, МКИ3 В 07 В 1/16 / Н.А. Сальков (СССР). № 3333233/29-03; заявлено 25.06.81; опубликовано 30.06.83, Бюллетень № 24. — 3 с.
8. Диментберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения [Текст] / Ф.М. Диментберг. — М.: Наука, 1978. — 328 с.
9. Калашников С.Н. Зубчатые колеса и их изготовление [Текст] / С.Н. Калашников, А.С. Калашников. — М.: Машиностроение, 1983. — 264 с.
10. Камалов А. Конструирование линейчатых поверхностей каркасно-параметрическим методом и их применение [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / А. Камалов. Самарканд, 1980. — 16 с.
11. Климухин А.Г. Начертательная геометрия [Текст] / А.Г. Климухин. — М.: Стройиздат, 1978. — 334 с.
12. Кокарева Я.А. Синтез уравнений линейчатых поверхностей с двумя криволинейными и одной прямолинейной направляющими [Текст] / Я.А. Кокарева // Геометрия и графика. — 2018. — Т. 6. — № 3. — С. 3–12. — DOIhttps://doi.org/10.12737/article_5bc454948a7d90.80979486
13. Колотов С.М. Курс начертательной геометрии [Текст] / С.М. Колотов, Е.Е. Дольский, В.Е. Михайленко и др. Киев: Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре УССР, 1961. — 316 с.
14. Короев Ю.И. Начертательная геометрия [Текст] / Ю.И. Короев. — М.: КНОРУС, 2011. — 432 с.
15. Короткий В.А. Начертательная геометрия: конспект лекций [Текст] / В.А. Короткий, Л.И. Хмарова, И.В. Буторина. — Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2014. — 191 с.
16. Кривошапко С.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей [Текст] / С.Н. Кривошапко, В.Н. Иванов. — М.: ЛИБРОКОМ , 2010. — 560 с.
17. Крылов Н.Н. Начертательная геометрия [Текст] / Н.Н. Крылов, П.И. Лобандиевский, С.А. Мэн, В.Л. Николаев, Г.С. Иконникова. — М.: Высшая школа, 1977. 231 с.
18. Крылов Н.Н. Начертательная геометрия [Текст] / Н.Н. Крылов, Г.С. Иконникова, В.Л. Николаев, Н.М. Лаврухина. — М.: Высшая школа, 1990. — 240 с.
19. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия [Текст] / Н.С. Кузнецов. — М.: Высшая школа, 1981. — 262 с.
20. Нитейский А.С. Конструирование торсовой поверхности методом подвижного трехгранника Френе [Текст] / А.С. Нитейский // Омский научный вестник. — 2013. № 2. — С. 151–153.
21. Пеклич В.А. Начертательная геометрия [Текст] / В.А. Пеклич. — М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2007. — 272 с.
22. Пилипака С.Ф. Конструирование линейчатых поверхностей общего вида в системе сопроводительного трехгранника направляющей пространственной кривой [Текст] / С.Ф. Пилипака, Н.Н. Муквич // Труды Таврической государственной агротехнической академии. — Мелитополь: Изд-во ТДАТУ, 2007. — № 4. — Прикл. геометрия и инж. графика. — Т. 35. — С. 10–18.
23. Подгорный А.Л. Конструирование поверхностей оболочек по заданным условиям на основе выделения их из конгруэнций прямых [Текст] / А.Л. Подгорный // Прикладная геометрия и инженерная графика. — 1969. Вып. VIII. — С. 17–28.
24. Рачковская Г.С. Геометрическое моделирование и графика кинематических линейчатых поверхностей на основе триады контактирующих аксоидов [Текст] / Г.С. Рачковская // Геометрия и графика. — 2016. Т. 4. — № 3. — С. 46–52. — DOI:https://doi.org/10.12737/21533.
25. Русскевич Н.Л. Начертательная геометрия [Текст] / Н.Л. Русскевич. — Киев: Вища школа, 1978. — 312 с.
26. Рыжов Н.Н. Математическое моделирование проезжей части автомобильных дорог [Текст] / Н.Н. Рыжов, К.П. Ловецкий, Н.А.Сальков. — М.: Изд-во МАДИ, 1988. Деп. в ЦБНТИ Минавтодора РСФСР 30.06.88, № 163-ад88.
27. Сальков Н.А. Введение в кинетическую геометрию [Текст] / Н.А. Сальков. — М.: ИНФРА-М, 2016. — 142 с.
28. Сальков Н.А. Геометрические параметры грохота [Текст] / Н.А. Сальков // Прикл. геометрия и инж. графика. Киев: Будiвельник, 1987. — Вып. 43. — С. 69–71.
29. Сальков Н.А. Математическое моделирование линейных и поверхностных форм автомобильных дорог на подходах к мостам [Текст] / Н.А. Сальков // Труды МАДИ: Прикладные теоретические вопросы проектирования переходов через водотоки. — М., 1989. — С. 60–66.
30. Сальков Н.А. Методы параметрической геометрии в моделировании автомобильных дорог [Текст] / Н.А. Сальков // Журнал естественно-научных исследований. — 2016. — Т. 1. — № 4. — С. 1-1. — DOI:https://doi.org/10.12737/22143
31. Сальков Н.А. Моделирование автомобильных дорог [Текст]: монография / Н.А. Сальков. — М.: ИНФРА-М, 2012. — 120 с.
32. Сальков Н.А. Моделирование геометрических форм автомобильных дорог [Текст]: монография / Н.А. Сальков. — М.: ИНФРА-М, 2019. — 162 с.
33. Сальков Н.А. Начертательная геометрия: базовый курс [Текст]: учеб. пособие / Н.А. Сальков. — М.: ИНФРА-М, 2013. — 184 с.
34. Сальков Н.А. Начертательная геометрия: Конструирование поверхностей [Текст] / Н.А. Сальков. — М.: ИНФРА-М, 2022. — 220 с.
35. Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 1 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2018. — Т. 6. — № 4. — С. 20–31. — DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c21f4a06dbb74.56415078
36. Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 2 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2019. — Т. 7. — № 1. — С. 14–27. — DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c9201eb1c5f06.47425839
37. Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 3 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2019. — Т. 7. — № 2. — С. 13–27. — DOI:https://doi.org/10.12737/article_5d2c170ab37810.30821713
38. Сальков Н.А. Формирование поверхностей откосов насыпей и выемок [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 1. — С. 55–63. — DOI:https://doi.org/10.12737/18058
39. Сальков Н.А. Формирование поверхностей при кинетическом отображении [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2018. — Т. 6. — № 1. — С. 20–33. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad094a0380725.32164760
40. Способ профилирования автомобильных дорог: авторское свидетельство 1714046 СССР. МКИ4 E 02 F 1/00 / Сальков Н.А. (СССР) — № 1714046 А1; заявлено 27.04.89, опубликовано 23.02.92, Бюллетень № 7, 1992. — 6 с.
41. Тимрот Е.С. Начертательная геометрия [Текст] / Е.С. Тимрот. — М.: Гос. изд-во литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962. — 280 с.
42. Фиников С.П. Теория конгруэнций [Текст] / С.П. Фиников. — М.-Л., Государственное изд-во технико-теоретической литературы, 1950. — 529 с.
43. Фролов С.А. Начертательная геометрия [Текст] / С.А. Фролов. — М.: Машиностроение, 1983. — 240 с.
44. Четверухин Н.Ф. Курс начертательной геометрии [Текст] / Н.Ф. Четверухин [и др.]. — М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1956. — 436 с.
45. Швиденко Ю.З. Сопряжения линейчатыми поверхностями и их применение для конструирования оболочек [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / Ю.З. Швиденко. — Киев, 1966. — 14 с.
46. Salkov N.A. Visualization of the Ruled surfaces of General Type / N.A. Salkov // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Ser. 1441 (2020) 012078. DOI:https://doi.org/10.1088/1742-6596/1441/1/012078
