В статье рассматривается построение математической модели боевых действий как позиционной игры, а именно находятся оптимальные стратегии противников в зависимости от тех или иных погодных условий, а также вычисляется значение игры, позволяющее оценить выигрыш сторон.
позиционная игра, оптимальные стратегии, значение игры
УДК: 517.982
Позиционные игры с неполной информацией на примере теоретико-игровой модели боевых
действий
POSITIONAL GAMES WITH INCOMPLETE INFORMATION FOR EXAMPLE THEORETIC MODEL OF MILITARY ACTIONS
Головко Н.И., Фатьянов А.С., Шкрыкин И.Р.
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/16000
Аннотация: В статье рассматривается построение математической модели боевых действий как позиционной игры, а именно находятся оптимальные стратегии противников в зависимости от тех или иных погодных условий, а также вычисляется значение игры, позволяющее оценить выигрыш сторон.
Summary: The article deals the construction of a mathematical model as the positional game, namely the optimal strategies of opponents which depend on weather conditions are found. Moreover, this article allows to estimate the prize of the opponents by finding the value of the game.
Ключевые слова: позиционная игра, оптимальные стратегии, значение игры
Keywords: the positional game, the optimal strategies, the value of the game.
Проиллюстрируем построение и решение игры с различной информацией о функции выигрыша у игроков на конкретном примере, учитывающем невозможность противников оценить эффективность действий друг друга.
Предположим, что противолодочный самолет (игрок 2) для обнаружения подводной лодки (игрок 1), находящейся в некотором районе, может использовать различные средства поиска: гидроакустические буи и магнитометр. Подводная лодка, зная эффективность этих средств, может выбрать разную глубину погружения. Моделью такого столкновения является антагонистическая игра.
1. Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр. – М.: Высш.шк., Книжный дом "Университет", 1998. – 304 с.
2. Дюбин Г. Н., Суздаль В. Г. Введение в прикладную теорию игр. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 336 с.
3. Оуэн Г. Теория игр. – М.: Мир, 1971. – 230 с.
4. Крушевский А.В. Теория игр. - Киев: Вища школа, 1977. – 215 с.
5. Вентцель Е.С Элементы теории игр. - М.: Физматгиз, 1969. – 64 с.
6. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М., 1981.
