Хабаровск, Хабаровский край, Россия
Россия
Исследования направлены как для преподавателей, так и студентов по дисциплине начертательная (конструктивная) геометрия. В частности, рассматривается вопрос моделирования гиперболического параболоида, как линейчатой поверхности с позиции начертательной геометрии, и как поверхности второго порядка, при описании в аналитической геометрии. В соответствии с учебным планом и программой дисциплины «Спецразделы аффинной, проективной и вычислительной геометрии» для подготовки магистров по профилю «Системы мультимедиа и компьютерная графика» при ДВГУПС, рассматривается тема «Моделирование поверхностей методами интерполяции и аппроксимации». Однако, известные графические интерпретации в курсе по начертательной геометрии имеют общий теоретический характер, кроме источника [3], в котором дано конструктивное и аналитическое решения. Естественно, возникает желание решения обратной задачи: по аналитическому заданию гиперболического параболоида построить методом начертательной геометрии его конструктивную линейчатую форму.
гиперболический параболоид; направляющие, образующая; общее уравнение поверхности второго порядка; плоскость касательная квадрике; визуализация в математическом пакете Maple
1. Астахова Т.А. Участие в научно-исследовательской работе студентов вуза как средство активизации самостоятельной работы // Инновационные технологии в инженерной графике: проблемы и перспективы: сборник трудов Междунар. науч.-практич. конф. НГАСУ, БГТУ. 2019. С. 27–30. EDN: https://elibrary.ru/DFWRXW
2. Иванов В.Н., Кривошапко С.Н., Романова В.А. Основы разработки и визуализации объектов аналитических поверхностей и перспективы их использования в архитектуре и строительстве // Геометрия и графика. 2017. Т. 1. № 4. С. 3–14. DOI: 10.12737 / article_5a17f590be3f51.37534061 DOI: https://doi.org/10.12737/article_5a17f590be3f51.37534061; EDN: https://elibrary.ru/ZWSRLB
3. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии: учебное пособие. М.: Машиностроение, 1998. 157 с.
4. Кононов В.П., Кононова И.Е., Мороз О.Н. Принципы построения геометрических моделей нанокластеров по тетра эдрической линии // Геометрия и графика. 2022. Т. 10. № 3. С. 12– 22. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-3-12-22. EDN: https://elibrary.ru/EFINVO
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977. 832 с.
6. Короткий В.А. Аппроксимация физического сплайна с большими прогибами // Геометрия и графика. 2022. Т. 10. № 3. С. 23–34. DOI: 10.12737/ 2308-4898-2021-9-1-3-18. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-3-23-34; EDN: https://elibrary.ru/UCZODI
7. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE). СПб.: Питер, 2004. 560 с.
8. Рустамян В.В., Баянов Е.В., Славин Р.Б. Синтетическое представление преобразования «косая симметрия» на примере преобразования эллипса // Геометрия и графика. 2023. Т. 11. № 3. С. 12– 18. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-2-18-26. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-3-12-18; EDN: https://elibrary.ru/TMICTM
9. Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 1 // Геометрия и графика. 2018. Т. 6. № 4. С. 20–31. DOI: 10.12737 / artticle_5c21f4a06dbb74.56415078. DOI: https://doi.org/10.12737/article_5c21f4a06dbb74.56415078; EDN: https://elibrary.ru/YTZUXZ
10. Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 2 // Геометрия и графика. 2019. Т. 7. № 1. С. 14–27. DOI: 10.12737 / artticle_5c9201eb1c5f06.47425839. DOI: https://doi.org/10.12737/article_5c9201eb1c5f06.47425839; EDN: https://elibrary.ru/ZBHCLZ
11. Сальков Н.А. Расширение вариантов формирования линейчатых поверхностей // Геометрия и графика. 2024. Т. 12. № 1. С. 3–11. DOI: 10.12737 /2308-4898-2024-12-1-3-11. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2024-12-1-3-11; EDN: https://elibrary.ru/IRNBEQ
12. Щеглов Г.А. О геометрической интерпретации кватернионов конусами // Геометрия и графика. 2022. Т. 10. № 3. С 23–34. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-3-23-34. EDN: https://elibrary.ru/UCZODI
