УДК 51 Математика
ГРНТИ 27.03 Математическая логика и основания математики
ОКСО 01.03.04 Прикладная математика
ББК 221 Математика
ТБК 61 Физико-математические науки
BISAC MAT018000 Logic
В формальной модели бинарной теории достаточных причин известны два определения понятия «совместное действие k факторов в данном отклике» - одно апеллирует к логической структуре отклика, а другое использует более формализованные понятия теории булевых алгебр. Обсуждаются особенности каждого определения и формулируется результат об эквивалентности обоих понятий.
теория достаточных причин, булевы алгебры, булевы функции, ДНФ, логика высказываний, булев куб, простой импликант, тупиковая ДНФ, отклик, причинность в эпидемиологии
1. Rothman K. Causes // Am. J. Epidemiology. 1976. V. 104(6). P. 587–592.
2. Miettinen O.S. Causal and preventive interdependence: Elementary principles // Scand. J. Work. Environ. Health. 1982. V. 8. P. 159–168.
3. VanderWeele T.J., Robins J.M. The identification of synergism in the sufficient-component-cause frame-work // Epidemiology. 2007. V. 18(3). P. 329–339.
4. VanderWeele T.J., Robins J.M. A theory of sufficient cause interactions // COBRA Preprint Series. 2006. Paper 13.
5. Панов В.Г., Нагребецкая Ю.В. Алгебраическая трактовка двухфакторной теории достаточных при-чин // Труды СПИИРАН. 2013. Т. 3(26). С. 277–296.
6. Панов В.Г., Нагребецкая Ю.В. Алгебраическая классификация совместного действия n бинарных факторов // Материалы IX междунар. конф. «Системный анализ в медицине». Благовещенск, 2015. С. 31–34.
7. Panov V.G. and Nagrebetskaya J.V. Boolean algebras and classification of interactions in sufficient-component cause model // Int. J. Pure Appl. Math. 2015. V. 98(2). P. 239–259.
8. Panov V.G. and Nagrebetskaya J. V. Classification of combined action of binary factors and Coxeter groups // J. Discr. Math. Sci. & Cryptography. 2018. V. 21(3). P. 661–677.
9. Нагребецкая Ю.В., Панов В.. Степень взаимодействия бинарных факторов в теории достаточных причин // Материалы XIII междунар. конф. "Системный анализ в медицине". Благовещенск, 2019 C. 31–34.
10. Нагребецкая Ю.В., Панов В.Г. Обобщение понятия взаимодействия n факторов в теории достаточ-ных причин и его свойства // Материалы XIII Междунар. Конфер. "Системный анализ в медицине". Благовещенск, 2019. C. 35–38.
11. Nagrebetskaya J.V., Panov V.G. Joint action of binary factors in the sufficient causes theory and its clas-sification // Int. J Innov. Tech.&Exploring Eng. V.9(1), 2019. P. 2146–2153.
12. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1986.
13. Лидл Р., Пильц Г. Прикладная абстрактная алгебра. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 1996.
