УДК 53 Физика
ГРНТИ 29.37 Акустика
ОКСО 03.04.01 Прикладные математика и физика
ББК 223 Физика
ТБК 61 Физико-математические науки
BISAC COM059000 Computer Engineering
Предлагается модель расчета звукоизоляции помещения для конфиденциальных переговоров. Рассматриваются два источника звука, разговор двух человек. Моделируется прохождение звука через звукопоглощающие конструкции, такие как двери, окна, стены, вентиляционное отверстие. Моделирование проводится с помощью пакета COMSOL Multiphysics.
звук, метод конечных элементов, звуковая мощность, 3D-модел
Большая часть информации на переговорах представлена в виде речевой информации. Речь, вызывающая акустические сигналы, представляет собой механические колебания воздушной среды, которые распространяются одинаково во все стороны от источника звука. Попадая на твёрдые тела, поверхности в комнате, они преобразуются в структурные (вибрационные) сигналы, которые, оставаясь по своей природе механическими, распространяются по строительным конструкциям здания на значительные расстояния.
В акустическом канале можно выделить следующие пути распространения акустической волны: воздушная среда комнаты, несущие стены, стены между комнатой для проведения совещания и кабинетами директора, дверь, окна, вентиляционный воздуховод [1].
Целью работы является моделирование прохождения звуковой энергии через ограждающие конструкции, при заданных значения звукопоглощения этих конструкций.
При описании движения частиц в газе рассматривается процесс диффузии. Частицы перемещаются вдоль прямых линий, со случайной периодичностью изменяя направление движения при соударении с молекулами газа. Коэффициент диффузии является функцией длины свободного пробега между двумя последовательными столкновениями. Уравнение акустической диффузии оперирует с воображаемыми "звуковыми частицами", с плотностью, пропорциональной локальной звуковой энергии. Эти частицы сталкиваются не с молекулами воздуха, а скорее, со стенами и перекрытиями, ограничивающими комнату.
Реализацией уравнения акустической диффузии в среде COMSOL Multiphysics является
. (1)
Уравнение решается для плотности акустической энергии ω, из которой можно вывести уровень звукового давления и другие важные измеримые величины. Если отбросить производную по времени, то можно получить стационарную форму уравнения. Коэффициент объёмного поглощения ma, который отвечает за диссипацию в воздухе, часто полагается незначительным, но иногда, в случае очень больших пространств, оказывается важным [2].
(2)
есть коэффициент диффузии и q описывает произвольное распределение объёмных источников звука. В альтернативной формулировке
, (3)
можно также учесть усредненное описание внутреннего убранства помещения. Здесь, αf является средним коэффициентом поглощения предметами мебели. Коэффициент диффузии Df и длина свободного пробега λf определяются из концентрации и среднего поперечного сечения предметов мебели.
Граничные условия метода конечных элементов включают в себя разнообразные способы задания локального коэффициента поглощения и распределения источников звука. Можно также задавать различные точечные источники звука.
Исследуемый объект – комната для совещаний, представляет собой отдельное помещение размером 10 м2 с окном. Окно выходит на улицу, одинарная дверь помещения выходит в коридор (рис. 1).
Рис.1. Распределение звукового давления при разговоре двух человек:1 – кабинет;
2, 3 – источники звука; 4 – коридор; 5 – вентиляционное отверстие; 6 – столы;
7 – окно и заоконное пространство; 8 – шкаф – 9 – дверь; 10 – приемная.
Разработанная модель комнаты позволяет при заданных величинах звуковой энергии источника 2, 3 (рис. 1), рассчитать величину звукового давления, проходящую через дверь 9, стену 4, окно 7 и воздуховод 5. При заданноq величине звуковой мощности каждого голоса W = 0.05(mW), получены значения звукового давления в смежных помещениях показанное на шкале децибел (рис. 1).
На модели можно увидеть потоки энергии, проходящие в соседние помещения. На данном примере видно, что наиболее уязвимое место утечки звуковой энергии, это обыкновенные одинарные двери между кабинетом и приемной (рис. 2).
Рис. 2. Моделирование потока энергии от точечных источников: 1 – дверь между помещениями;
2 – поток звуковой энергии от источника звука;
3 – поток звуковой энергии прошедшей через дверь.
Для моделирования взято реальное помещение одного из офисов. Поэтому были проведены экспериментальные замеры шума в смежных помещениях и за окном, шумомером Benetech GM1351. Экспериментальные измерения показали расхождение с результатом, полученным при моделировании 1 – 2 дБ.
Выводы: сравнительный анализ экспериментальных и рассчитанных значений шума показал, что разработанную модель можно применять на стадии проектирования отдельных помещений сложной формы – кабинетов, больничных палат, защищенных от шума помещений, для оптимизации их акустического качества. К такого рода моделям обычно предъявляются повышенные требования, поскольку необходимо обеспечить подобие звуковых полей в натуре и в модели.
На моделях можно легко изменять отдельные параметры помещения (форму, звукопоглощение, рассеиватели и т.п.) изучая их влияние на звуковое поле.
1. Галкин А. П. Оценка необходимости защиты информации предприятия // Вестник ассоциации Русская оценка. 1999. 1. C. 55-58.
2. Дворянкин C.B. Очистка речевого сигнала от шумов и помех посредством цифровой обработки изображений его сонограмм. // Тезисы докладов международной конференции "Обработка информации в компьютерных системах". М.: МТУСИ. 2017. С. 179-180.
