Russian Federation
Traditional course of descriptive geometry as an academic discipline is generally providing for engineering graphics and some sections (such as toothed gears worm-gear drives) related to theories of mechanisms and details for cars. Its transformation in a course of engineering geometry is caused by requirements of production, current trends and world experience related to engineering skills training for their professional design activity [1, 2, 3]. Expansion of descriptive geometry subject by forms of multidimensional space allows establish cross-subjects connection with related mathematical and all-technical disciplines. This thesis justice is confirmed by examples of evident geometrical interpretation of linear equations systems decision, concepts related to private derivatives and multiple integrals. According to authors an expansion of descriptive geometry applications area has to raise descriptive geometry role in higher professional education system.
multidimensional geometry, linear algebra, geometrical model, multiple integral, private derivatives.
Введение
Общепринято считать начертательную геометрию графической дисциплиной, хотя ее основатель Г. Монж считал полезным сочетание графических и аналитических способов решения геометрических задач [4]. Появление машинной графики и необходимость реализации цепочки «графические построения → их аналитические эквиваленты → программа» вновь сделали эту проблему актуальной [5]. Первые попытки в этом направлении предпринял в 60-е гг. прошлого века зав. кафедрой прикладной геометрии Московского авиационного института проф. И.И. Котов [6].
Упор только на графические методы решения задач представителями «гордоновской» школы начертательной геометрии и их противопоставление аналитическим привели к негативным результатам в ее преподавании:
- в ряде учебников, а также в ГОСТ 2.317-69, вопреки общепринятым нормам положительные направления осей координат не отмечаются стрелками;
- в разделе «Сопряжения» рассматривается лишь построение коробовых линий; важнейшие разделы для приложений и компьютерной графики (обводы, сплайны, кривые Безье и т.д.) вообще не рассматриваются, так как они требуют совместного рассмотрения графических и аналитических способов их задания;
- при изложении многих вопросов, имеющих прикладное значение (задание кривых линий и поверхностей, решение задач с их участием, построение касательных плоскостей и т.д.), не дается их аналитическое толкование. В итоге начертательная геометрия фактически потеряла свое значение как учебная дисциплина.
1. Gornov A.O., Usanova E.V., Shatsillo L.A. GGP — sostoyanie, tendentsii, prognozy: Materialy III nauch.-prakt. internet-konf. Perm´: Izd-vo PNIPU, 2013. S. 39–47.
2. Ivanov G.S. Nachertatel´naya geometriya. M.: FGBOU VPO MGUL, 2012.
3. Ivanov G.S. Perspektivy nachertatel´noy geometrii kak uchebnoy distsipliny. Geometriya i grafika. M.: INFRA-M, 2013. T. 1. Vyp. 1. S. 26–27.
4. Ivanov G.S., Dmitrieva I.M. Integrirovannyy kurs geometrii i lineynoy algebry kak sredstvo formirovaniya matematicheskoy podgotovki studentov tekhnicheskikh vuzov. Omskiy nauchnyy vestnik. 2010. № 5. S. 205–208.
5. Kotov I.I. Nachertatel´naya geometriya. M.: Izd-vo MAI, 1973.
6. Monzh G. Nachertatel´naya geometriya: per. s frants.; pod red. D.I. Kargi-na. M.: Izd-vo AN SSSR, 1947.
7. Moskalenko V.O., Ivanov G.S., Murav´ev K.A. Kak obespechit´ obshchegeometricheskuyu podgotovku studentov tekhnicheskikh universitetov. Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. 2012. № 8. URL: http://technomag.edu.ru/doc/445140.html (data obrashcheniya 15.05.2012).
