Россия
Традиционный курс начертательной геометрии как учебная дисциплина является обеспечивающей, в основном, для инженерной графики и некоторых разделов (зубчатые и червячные передачи) теории механизмов и деталей машин. Ее трансформация в курс инженерной геометрии вызвана потребностями производства, современными тенденциями и мировым опытом подготовки инженерных кадров в области их профессиональной проектно-конструкторской деятельности [1, 2, 3]. Расширение ее предмета формами многомерного пространства позволяет устанавливать межпредметные связи со смежными математическими и общетехническими дисциплинами. Справедливость этого тезиса подтверждается примерами наглядного геометрического толкования решения систем линейных уравнений, понятий частных производных и кратных интегралов. По мнению авторов расширение области приложений начертательной геометрии должно повысить ее роль в системе высшего профессионального образования.
многомерная геометрия, линейная алгебра, геометрическая модель, кратные интегралы, частные производные.
Введение
Общепринято считать начертательную геометрию графической дисциплиной, хотя ее основатель Г. Монж считал полезным сочетание графических и аналитических способов решения геометрических задач [4]. Появление машинной графики и необходимость реализации цепочки «графические построения → их аналитические эквиваленты → программа» вновь сделали эту проблему актуальной [5]. Первые попытки в этом направлении предпринял в 60-е гг. прошлого века зав. кафедрой прикладной геометрии Московского авиационного института проф. И.И. Котов [6].
Упор только на графические методы решения задач представителями «гордоновской» школы начертательной геометрии и их противопоставление аналитическим привели к негативным результатам в ее преподавании:
- в ряде учебников, а также в ГОСТ 2.317-69, вопреки общепринятым нормам положительные направления осей координат не отмечаются стрелками;
- в разделе «Сопряжения» рассматривается лишь построение коробовых линий; важнейшие разделы для приложений и компьютерной графики (обводы, сплайны, кривые Безье и т.д.) вообще не рассматриваются, так как они требуют совместного рассмотрения графических и аналитических способов их задания;
- при изложении многих вопросов, имеющих прикладное значение (задание кривых линий и поверхностей, решение задач с их участием, построение касательных плоскостей и т.д.), не дается их аналитическое толкование. В итоге начертательная геометрия фактически потеряла свое значение как учебная дисциплина.
1. Горнов А.О., Усанова Е.В., Шацилло Л.А. ГГП — состояние, тенденции, прогнозы: Материалы III науч.-практ. интернет-конф. Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2013. С. 39–47.
2. Иванов Г.С. Начертательная геометрия. М.: ФГБОУ ВПО МГУЛ, 2012.
3. Иванов Г.С. Перспективы начертательной геометрии как учебной дисциплины // Геометрия и графика. М.: ИНФРА-М, 2013. Т. 1. Вып. 1. С. 26–27.
4. Иванов Г.С., Дмитриева И.М. Интегрированный курс геометрии и линейной алгебры как средство формирования математической подготовки студентов технических вузов // Омский научный вестник. 2010. № 5. С. 205–208.
5. Котов И.И. Начертательная геометрия. М.: Изд-во МАИ, 1973.
6. Монж Г. Начертательная геометрия: пер. с франц.; под ред. Д.И. Карги-на. М.: Изд-во АН СССР, 1947.
7. Москаленко В.О., Иванов Г.С., Муравьев К.А. Как обеспечить общегеометрическую подготовку студентов технических университетов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 8. URL: http://technomag.edu.ru/doc/445140.html (дата обращения 15.05.2012).
