Изучение закономерностей обучения школьника требует оценки количества учебной информации, поступающей от учителя к ученику в различных классах. Для этого необходимо ответить на вопросы типа:
Насколько увеличивается количество знаний ученика за время обучения в начальной школе (1–4-е классы)?
Во сколько раз объем знаний, сообщаемых ученику в 10-м классе, больше, чем в 5?
Все это поможет создать сбалансированную методику преподавания, сравнить обучение в различных школах, исследовать учебный процесс методами математического и компьютерного моделирования [8].
Цель настоящей работы состоит в приблизительном определении количества учебной информации, которую получает среднестатистический ученик, обучаясь в 1–11-х классах общеобразовательной школы, исходя из продолжительности и скорости сообщения новой информации. Решение этой задачи перекликается с проблемами использования математических методов в гуманитарных исследованиях, качественного и математического моделирования обучения, измерения количества и сложности информации в сообщении, передачи информации по каналу связи. Методологической основой работы являются идеи и работы В.П. Беспалько [1], Б. Битинаса [2],
Б.М. Величковского [3], В.И. Загвязинского [4], М.П. Карпенко [6], Я.А. Микка [10], Ю.А. Саурова [12] и др. В работе применялись методы системного анализа [11], инфометрии [5], а также методология мягких систем, применяемая в исследовании слабо формализуемых объектов и процессов.
Обсуждение
Существуют различные подходы к измерению количества информации, содержащейся в сообщении:
вероятностный подход, основанный на формуле Шеннона;
объемный подход, предполагающий подсчет количества символов (слов, страниц);
семантический подход, заключающийся в выделении и подсчете в тексте семантических единиц информации (СЕД);
прагматический подход, учитывающий полезность сообщаемых знаний для ученика;
функционально-кибернетический подход, принимающий во внимание степень изменения тезауруса анализируемой системы.
Количество информации (КИ), содержащейся в учебном сообщении, показывает, насколько снижается неопределенность знаний ученика после получения этого сообщения. Как отмечали создатели теории семантической информации Р. Карнап и И. Бар-Хиллел (1952), при увеличении количества состояний, которые исключает рассматриваемое текстовое сообщение, объем заключенной в нем семантической информации повышается [5]. Чем сильнее уменьшается неопределенность знаний читателя об объекте, тем больше информации он получает. Применяя функционально-кибернетический подход, М.С. Бургин пришел к выводу, что информация для системы R — это любая сущность, которая вызывает изменение инфологической подсистемы F системы R. Подсистема F объединяет в себе следующие инфологические элементы: данные, знания, сообщения, идеи [5]. Для измерения информации М.П. Карпенко предлагает использовать универсальную единицу — приведенное понятие [6]. Единицами измерения КИ также могут быть элементарные высказывания.
