Глазов, Удмуртская республика, Россия
Обсуждается проблема оценки количества информации, сообщаемой ученику в 1-11-х классах. Показано, что учебный материал характеризуется объемом информации (количеством произнесенных слов) и ее сложностью (степенью свернутости знаний). Информация передается от учителя к ученику по каналу связи; объем сообщаемых ученику знаний равен произведению скорости передачи на время. В результате анализа учебного процесса определены: число уроков в различных классах; среднее время объяснения нового материала в течение урока; общее время объяснения нового материала в течение года; скорость изложения материала (слово/мин.); доля новой информации. Рассчитаны годовое приращение и суммарное количество знаний, полученных учеником с начала обучения в школе, построены диаграммы.
дидактика, количество информации, математические методы, сложность, теория обучения, учебный материал.
Изучение закономерностей обучения школьника требует оценки количества учебной информации, поступающей от учителя к ученику в различных классах. Для этого необходимо ответить на вопросы типа:
Насколько увеличивается количество знаний ученика за время обучения в начальной школе (1–4-е классы)?
Во сколько раз объем знаний, сообщаемых ученику в 10-м классе, больше, чем в 5?
Все это поможет создать сбалансированную методику преподавания, сравнить обучение в различных школах, исследовать учебный процесс методами математического и компьютерного моделирования [8].
Цель настоящей работы состоит в приблизительном определении количества учебной информации, которую получает среднестатистический ученик, обучаясь в 1–11-х классах общеобразовательной школы, исходя из продолжительности и скорости сообщения новой информации. Решение этой задачи перекликается с проблемами использования математических методов в гуманитарных исследованиях, качественного и математического моделирования обучения, измерения количества и сложности информации в сообщении, передачи информации по каналу связи. Методологической основой работы являются идеи и работы В.П. Беспалько [1], Б. Битинаса [2],
Б.М. Величковского [3], В.И. Загвязинского [4], М.П. Карпенко [6], Я.А. Микка [10], Ю.А. Саурова [12] и др. В работе применялись методы системного анализа [11], инфометрии [5], а также методология мягких систем, применяемая в исследовании слабо формализуемых объектов и процессов.
Обсуждение
Существуют различные подходы к измерению количества информации, содержащейся в сообщении:
вероятностный подход, основанный на формуле Шеннона;
объемный подход, предполагающий подсчет количества символов (слов, страниц);
семантический подход, заключающийся в выделении и подсчете в тексте семантических единиц информации (СЕД);
прагматический подход, учитывающий полезность сообщаемых знаний для ученика;
функционально-кибернетический подход, принимающий во внимание степень изменения тезауруса анализируемой системы.
Количество информации (КИ), содержащейся в учебном сообщении, показывает, насколько снижается неопределенность знаний ученика после получения этого сообщения. Как отмечали создатели теории семантической информации Р. Карнап и И. Бар-Хиллел (1952), при увеличении количества состояний, которые исключает рассматриваемое текстовое сообщение, объем заключенной в нем семантической информации повышается [5]. Чем сильнее уменьшается неопределенность знаний читателя об объекте, тем больше информации он получает. Применяя функционально-кибернетический подход, М.С. Бургин пришел к выводу, что информация для системы R — это любая сущность, которая вызывает изменение инфологической подсистемы F системы R. Подсистема F объединяет в себе следующие инфологические элементы: данные, знания, сообщения, идеи [5]. Для измерения информации М.П. Карпенко предлагает использовать универсальную единицу — приведенное понятие [6]. Единицами измерения КИ также могут быть элементарные высказывания.
1. Беспалько В.П. Теория учебника: Дидактический аспект. — М. : Педагогика, 1988. — 160 с.
2. Битинас Б. Многомерный анализ в педагогике и педагогической психологии. — Вильнюс, 1971. — 347 с.
3. Величковский Б.М. Когнитивная наука: Основы психологии познания: в 2 т. — Т. 1. — М. : Смысл : Издательский центр «Академия», 2006. — 448 с.
4. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. — М. : Издательский центр «Академия», 2001. — 192 с.
5. Зеркаль О.В. Семантическая информация и подходы к ее оценке.– Ч. 1: Семантико-прагматическая информация и логико-семантическая концепция // Философия науки. — 2014. — № 1. — C. 53–69.
6. Карпенко М.П. Когномика. — М. : СГА, 2009. — 225 с.
7. Майер Р.В. Контент-анализ школьных учебников по естественно-научным дисциплинам : монография [Электронное научное издание на компакт-диске]. — Глазов : Глазов. гос. пед. ин–т, 2016.
8. Майер Р.В. Определение уровня абстрактности, сложности и информативности различных тем школьного учебника физики // Стандарты и мониторинг в образовании. — 2013. — Т. 1. — № 6. — С. 19–26.
9. Майер Р.В. Оценка дидактической сложности школьных учебников физики // Современные наукоемкие технологии. — 2016. — № 2 (1). — С. 105–109.
10. Микк Я.А. Оптимизация сложности учебного текста: В помощь авторам и редакторам. — М. : Просвещение, 1981. — 119 с.
11. Новосельцев В.И. Тарасов Б.В., Голиков В.К., Демин Б.Е. Теоретические основы системного анализа. — М. : Майор, 2006. — 592 с.
12. Сауров Ю.А. Физика в 10 классе: Модели уроков : кн. для учителя — М. : Просвещение, 2005. — 256 с.
13. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования [Электронный ресурс]. — URL : http://window.edu.ru/resource/309/39309/fi les/bup.pdf
