With the help of a conception of quasiderivatives asymptotic formulas for a fundamental solution system of a quasidifferential equation with measures on the semi-axis are constructed. The obtained asymptotic formulas allow to investigate asymptotics of eigenvalues and eigenfunctions of the corresponding boundary value problem.
quasidifferential equation, measure, distribution, quasiderivative, semi-axis, asymptotics of solutions
В прикладных задачах часто встречаются дифференциальные выражения, содержащие слагаемые вида (p(x)y) которые при недостаточной гладкости коэффициента p(x) нельзя свести n-кратным дифференцированием к обыкновенным дифференциальным. Их принято называть квазидифференциальными. Одним из способов их исследования является метод введения квазипроизводных.
1. Uzagal´nenі kvazіdiferentsіal´nі rіvnyannya / R. M. Tatsіy, M. F. Stasyuk, V. V. Mazurenko, O. O. Vlasіy. – Drogobich : Kolo, 2011. – 301 s.
2. Naymark M. A. Lineynye differentsial´nye operatory / M. A. Naymark. – M. : Nauka, 1969. – 528 s.
3. Funtakov V. N. O razlozhenii po sobstvennym funktsiyam nesamosoprya-zhennogo differentsial´nogo operatora proizvol´nogo chetnogo poryadka na poluosi / V. N. Funtakov. Izv. AN Az. SSR. – 1960. – №6. – S. 3-21.
