С помощью концепции квазипроизводных построены асимптотические формулы для фундаментальной системы решений квазидифференциального уравнения с мерами на полуоси Полученные асимптотические формулы позволяют исследовать асимптотику собственных значений и собственных функций соответствующей краевой задачи.
квазидифференциальное уравнение, мера, обобщенная функция, квазипроизводная, полуось, асимптотика решений
В прикладных задачах часто встречаются дифференциальные выражения, содержащие слагаемые вида (p(x)y) которые при недостаточной гладкости коэффициента p(x) нельзя свести n-кратным дифференцированием к обыкновенным дифференциальным. Их принято называть квазидифференциальными. Одним из способов их исследования является метод введения квазипроизводных.
1. Узагальнені квазідиференціальні рівняння / Р. М. Тацій, М. Ф. Стасюк, В. В. Мазуренко, О. О. Власій. – Дрогобич : Коло, 2011. – 301 с.
2. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы / М. А. Наймарк. – М. : Наука, 1969. – 528 с.
3. Фунтаков В. Н. О разложении по собственным функциям несамосопря-женного дифференциального оператора произвольного четного порядка на полуоси / В. Н. Фунтаков // Изв. АН Аз. ССР. – 1960. – №6. – С. 3-21.
