employee
Russian Federation
The article describes the implementation of the requirements of the Standard in the study of Euler theorem for majorlevel.Organization ofschoolchildren’s activelearning ofEuler theorem is displayed.Aproblematic situationofdiscovering the properties ofpolyhedron andthe relationbetween vertices, faces and edgesnumbercombinesfrontaland independent groupwork, promotes the formationof problem setting and solvingskillsthat form a part ofthe universalcognitivelearning activities.Problem solving, hypothesizing, pressingthe pointrequire accurate formulation of basic supporting facts; hence a pupil develops universalcommunicativeeducationalactivities. In subject-oriented classes studying should be systematic and serve as preparation for further education. Therefore, the use of Euler theorem as the proof of existence of five and only five regular polyhedronsis important for understanding that in Mathematics every statement butan axiom must be proven.
Euler’s theorem, polyhedron, top, face, edge, problem, hypothesis, universal learning activities.
Приоритетным направлением новых федеральных образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала общего среднего образования.
В их основе лежит системно-деятельностный подход, обеспечивающий активную учебно-познавательную деятельность обучающихся.
Системно-деятельностный подход обеспечивает:
- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
- проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
- активную учебно-познавательную деятельность учащихся;
- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Реализация стандарта учителем предусматривает использование разнообразных проектные, проблемное обучение и др.
Тема «Многогранники» является одной из центральных в курсе стереометрии средней школы. В процессе изучения многогранников продолжается работа по развитию пространственных представлений и пространственного воображения учащихся. При дальнейшем изучении многогранников получает развитие логическое мышление учащихся. Изучение теоремы Эйлера, важного свойства выпуклых многогранников целесообразно начать с постановки вопроса: «Существует ли соотношение между числом граней (Г), числом вершин (В) и, наконец, числом ребер (Р) многогранника, в частности, правильного многогранника — аналогично тривиальному соотношению между числами вершин и сторон многоугольников?».
1. Aleksandrov A.D., Verner A.L., Ryzhik V.I. Geometriya [Geometry]. Moscow, Prosveshchenie Publ., 2006.
2. Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B. Geometriya. 10-11 klassy [Geometry. 10-11]. Moscow, Prosveshchenie Publ., 2014. 255 p.
3. Pogorelov A.V. Geometriya 10-11 klassy [Geometry 10-11]. Moscow, Prosveshchenie Publ., 2014. 175 p.
4. Smirnova I.M., Smirnov V.A. Geometriya 10-11 klassy [Geometry 10-11]. Moscow, Mnemozina Publ., 2008. 288s.
5. Potoskuev E.V. Geometriya 11 kl. [The geometry of 11 cl]. Moscow, Drofa Publ., 2006. 268 p.
6. Bozhenkova L.I. Metodika formirovaniya universal’nykh uchebnykh deystviy pri obuchenii geometrii [Methodology of universal educational actions in teaching geometry]. Moscow, BINOM. Laboratoriya znaniy Publ., 2013. 205 p.
7. Vasil’eva M.V. Distantsionnoe obuchenie elementam geometrii. Mnogogranniki [Distance learning elements of geometry. Polyhedra]. ASOU Publ., 2013. 124 p.
8. Vasil’eva M.V. Realizatsiya trebovaniy FGOS pri izuchenii mnogogrannikov v shkole [The implementation of the requirements of the GEF in the study of polyhedra in the school]. Vestnik Eletskogo Gosudarstvennogo Universiteta im. I.A. Bunina Ser. ««Pedagogika» (Istoriya i teoriya matematicheskogo obrazovaniya)» [Bulletin Eletski State University. IA Bunin Ser. Pedagogy «(History and Theory of mathematics education)»]. Elets, 2014, pp. 94-99
9. Federal’nyy gosudarstvennyy obrazovatel’nyy standart obshchego osnovnogo obrazovaniya [Educational Standard of basic education]. Moscow, Prosveshchenie Publ., 2011. 48 p.
10. Federal’nyy gosudarstvennyy obrazovatel’nyy standart srednego (polnogo) obshchego obrazovaniya [The Federal state educational standard of secondary (full) general education]. Moscow, Prosveshchenie Publ., 2013. 63 p.
