In this work the mathematical description of wave processes in net-like antenna structures that are naturally based on the use of the formalism of the initial-boundary value problems for hyperbolic equations with distributed parameters in a limited geometric graph.
Wave processes, geometric grath, single-section antenna.
УДК 517. 977
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕБАНИЙ ОДНОСЕКЦИОННОЙ АНТЕННЫ
A MATHEMATICAL MODEL OF OSCILLATIONS OF A SINGLE-SECTION ANTENNA
Волкова А.С., к.ф.-м.н.,
Шмаков А.С.
ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
volan100@mail.ru
DOI: 10.12737/14465
Аннотация: В работе рассматривается математическое описание волновых процессов в сетеподобных антенных конструкциях, которое естественным образом основано на использовании формализмов начально-краевых задач для гиперболических уравнений с распределенными параметрами на ограниченном геометрическом графе.
Summary: In this work the mathematical description of wave processes in net-like antenna structures that are naturally based on the use of the formalism of the initial-boundary value problems for hyperbolic equations with distributed parameters in a limited geometric graph.
Ключевые слова: Волновые процессы, геометрический граф, односекционная антенна.
Keywords: Wave processes, geometric grath, single-section antenna.
Рассмотрим односекционную антенную конструкцию (с одним местом крепления мачтовых растяжек к телу мачты) [1], для которой изучаются малые продольные колебания тела мачты и малые поперечные колебания мачтовых растяжек. Для анализа математической модели используется геометрический граф-звезда, одно ребро которого представляет тело мачты, остальные ребра - мачтовые растяжки. Таким образом, на каждом ребре такого графа рассматривается уравнение колебаний, в точке сочленения ребер - условия согласования [2].
1. Provotorov V.V., Makhinova O.A. Kraevye zadachi dlya uravneniy s raspredelennymi parametrami na grafakh / V.V. Provotorov, O.A. Makhinova. – Voronezh. Nauchnaya kniga, 2013. – 133 s.
2. Volkova A.S, Provotorov V.V. Obobshchennye resheniya i obobshchennye sobstvennye funktsii kraevykh zadach na grafe. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Matematika. 2014. №3. – S. 3-18.
3. Provotorov V.V., Volkova A.S. Nachal´no-kraevye zadachi s raspredelennymi parametrami na grafe / V.V. Provotorov, A.S. Volkova. - Voronezh. Nauchnaya kniga, 2014. – 188 s.
4. Ladyzhenskaya O.A. Kraevye zadachi matematicheskoy fiziki / O.A. Ladyzhenskaya. – M.: Nauka. 1973. - 407 s.
