В работе рассматривается математическое описание волновых процессов в сетеподобных антенных конструкциях, которое естественным образом основано на использовании формализмов начально-краевых задач для гиперболических уравнений с распределенными параметрами на ограниченном геометрическом графе.
Волновые процессы, геометрический граф, односекционная антенна.
УДК 517. 977
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕБАНИЙ ОДНОСЕКЦИОННОЙ АНТЕННЫ
A MATHEMATICAL MODEL OF OSCILLATIONS OF A SINGLE-SECTION ANTENNA
Волкова А.С., к.ф.-м.н.,
Шмаков А.С.
ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
volan100@mail.ru
DOI: 10.12737/14465
Аннотация: В работе рассматривается математическое описание волновых процессов в сетеподобных антенных конструкциях, которое естественным образом основано на использовании формализмов начально-краевых задач для гиперболических уравнений с распределенными параметрами на ограниченном геометрическом графе.
Summary: In this work the mathematical description of wave processes in net-like antenna structures that are naturally based on the use of the formalism of the initial-boundary value problems for hyperbolic equations with distributed parameters in a limited geometric graph.
Ключевые слова: Волновые процессы, геометрический граф, односекционная антенна.
Keywords: Wave processes, geometric grath, single-section antenna.
Рассмотрим односекционную антенную конструкцию (с одним местом крепления мачтовых растяжек к телу мачты) [1], для которой изучаются малые продольные колебания тела мачты и малые поперечные колебания мачтовых растяжек. Для анализа математической модели используется геометрический граф-звезда, одно ребро которого представляет тело мачты, остальные ребра - мачтовые растяжки. Таким образом, на каждом ребре такого графа рассматривается уравнение колебаний, в точке сочленения ребер - условия согласования [2].
1. Провоторов В.В., Махинова О.А. Краевые задачи для уравнений с распределенными параметрами на графах / В.В. Провоторов, О.А. Махинова. – Воронеж. Научная книга, 2013. – 133 с.
2. Волкова А.С, Провоторов В.В. Обобщенные решения и обобщенные собственные функции краевых задач на графе // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. №3. – С. 3-18.
3. Провоторов В.В., Волкова А.С. Начально-краевые задачи с распределенными параметрами на графе / В.В. Провоторов, А.С. Волкова. - Воронеж. Научная книга, 2014. – 188 с.
4. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики / О.А. Ладыженская. – М.: Наука. 1973. - 407 с.
