сотрудник
Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
Ксилема растений представляет собой сложную систему трубок, в которых происходит продвижение воды в вертикальном и в горизонтальном направлениях. В стволах многих растений прямолинейные капилляры расположены вертикально. Однако растущая вверх верхушка стебля может совершать автономные круговые движения, которые называют круговыми нутациями. Некоторые растения всегда обвивают опору, что приводит к спиральному росту. Ксилема таких растений должна соответствовать их криволинейной части. Cпиралевидный подъем воды имеет место и в прямолинейных стволах некоторых растений. В настоящее время в научной литературе не представлен расчет подъема воды в спиралевидных капиллярах. В данной работе решена задача математического моделирования подъема воды в капиллярах, имеющих форму цилиндрической спирали. Показано, что в капилляре спиралевидной формы перемещается большее количество воды по сравнению с прямолинейными и криволинейными капиллярами той же длины.
капилляры, ксилема, модель, транспирация, растение.
УДК 581.1
Математическое моделирование подъёма воды в капиллярах, имеющих форму цилиндрической вертикальной спирали[1]
И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров
Ксилема растений представляет собой сложную систему трубок, в которых происходит продвижение воды в вертикальном и в горизонтальном направлениях. В стволах многих растений прямолинейные капилляры расположены вертикально. Однако растущая вверх верхушка стебля может совершать автономные круговые движения, которые называют круговыми нутациями. Некоторые растения всегда обвивают опору, что приводит к спиральному росту. Ксилема таких растений должна соответствовать их криволинейной части. Cпиралевидный подъем воды имеет место и в прямолинейных стволах некоторых растений. В настоящее время в научной литературе не представлен расчет подъема воды в спиралевидных капиллярах. В данной работе решена задача математического моделирования подъема воды в капиллярах, имеющих форму цилиндрической спирали. Показано, что в капилляре спиралевидной формы перемещается большее количество воды по сравнению с прямолинейными и криволинейными капиллярами той же длины.
Ключевые слова:капилляры, ксилема, модель, транспирация, растение.
Введение. Подъем воды в системе прямолинейных и криволинейных капилляров равного радиуса обусловлен силами поверхностного натяжения водных менисков, а ветвящаяся капиллярная структура обусловливает специфическую внешнюю форму растения [1–5].
1. Вернигоров, Ю. М. Математическое моделирование распределения жидкости в ветвящихся капиллярных системах / Ю. М. Вернигоров, И. А. Кипнис // Вестник Донского государственного технического университета. — 2010. — Т. 10, № 8 (51). — С. 1195–1206.
2. Вернигоров, Ю. М. Капиллярная модель древесных стволов / Ю. М. Вернигоров, И. А. Кипнис // Вестник Донского государственного технического университета. — 2012. — № 6 (67). — С. 26–40.
3. Кипнис, И. А. Продвижение воды в системе несимметричных линейных капилляров / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров // Вестник Донского государственного технического университета. — 2013. — № 3/4 (72/73). — С. 54–63.
4. Кипнис, И. А. Капиллярная модель габитуса растений / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров // Известия Южного федерального университета. Технические науки. — 2013. — № 9. — С. 250–255.
5. Кипнис, И. А. Математическая модель подъема воды в простых криволинейных капиллярах / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров // Вестник Донского государственного технического университета. — 2013. — № 5/6 (74). — С. 110–120.
6. Лотова, Л. И. Ботаника. Морфология и анатомия высших растений : учеб. пособ. для студентов биолог. фак. ун-тов. — 4-е изд., доп. / Л. И. Лотова. — Москва : Либриком, 2010. — 512 с.
7. Тимонин, А. К. Ботаника : учебник для студентов вузов. В 4 т. Т. 3. Высшие растения / А. К. Тимонин. — Москва : Академия, 2007. — 352 с.
8. Даддингтон, К. Эволюционная ботаника / К. Даддингтон ; пер. с англ. Е. Е. Беренгартен ; под ред. Т. И. Серебряковой. — Москва : Мир, 1972. —307 с.
9. Якушкина, Н. И. Физиология растений : учебник для студентов вузов / Н. И. Якушкина, Е. Ю. Бахтенко. — Москва : Владос, 2005. — 463 с.
10. Зитте, П. Ботаника : учебник для вузов : в 4 т. Т. 2 : Физиология растений / П. Зитте [и др.] ; на основе учебника Э. Страсбургера [и др.] ; под ред. В. В. Чуба. — Москва : Академия, 2008. — 496 с.
11. Крамер, П.-Д. Физиология древесных растений / П.-Д. Крамер, Т.-Т. Козловский. — Москва : Лесная промышленность, 1983 — 464 с.
