На примере изучения работ художников М. Эшера и О. Рутерсварда предлагается качественно изменить и актуализировать роль наглядного материала при изучении курса начертательной геометрии с целью оптимизации руководства внутренней познавательной деятельностью студентов.
«невозможные» геометрические фигуры, метод проекций, учебная деятельность, мотивация, наглядность, начертательная геометрия, компьютеризация учебного процесса, преподавание.
Способ создания «невозможных» геометрических фигур (рис. 1-8) основан на зрительных иллюзиях, возникающих в некоторых случаях при проецировании трехмерных объектов на плоскость. В начале ХХ века созданием таких фигур увлекались знаменитый голландский график Морис Эшер и шведский художник Оскар Рутерсвард. (Знаменитый «невозможный» треугольник Пенроуза (рис. 1) создал именно Рутерсвард, а название было дано в честь английского математика Роджера Пенроуза, который опубликовал статью о геометрических обманах зрения.)
Рис. 1-2
«Невозможные» фигуры, как и другие работы художников-импоссибилистов, могут весьма удачно и с неожиданной стороны иллюстрировать свойства метода проекций. Анализ этих фигур, выполненный с позиций теории изображений, позволяет легко раскрыть секреты таких, на первый взгляд, парадоксальных объектов. Расширяющееся использование компьютеров в учебном процессе дает новые возможности в использовании наглядного материала, который может не просто иллюстрировать изложение курса, а служить опорой спланированных преподавателем учебных действий студентов.
Устойчивость учебной деятельности зависит от ее структуры. Предмет изучения удерживается в поле внимания обучаемого достаточно долго, когда перед ним возникает определенная задача, которая может занять в его деятельности структурное место цели. Поэтому наглядный материал такого рода дает возможность направлять внутреннюю познавательную деятельность студента и поэтапно руководить ею.
1. Добряков А.И. Курс начертательной геометрии. — М.: ГАИ, 1949.
2. Левитин К.Е. Геометрическая рапсодия. — М.: Знание, 1984.
3. Рутерсвард О. Невозможные фигуры. — М.: Стройиздат, 1990.
