сотрудник с 01.01.2009 по настоящее время
Ульяновск, Ульяновская область, Россия
В статье рассматривается возможность использования методов начертательной геометрии для решения задач теоретической механики. Начертательная геометрия возникла как наука, предназначенная для решения задач разных отраслей жизнедеятельности человека. В связи с развитием современных средств графики значение начертательной геометрии сильно недооценивается, однако именно на ее принципах и закономерностях построены алгоритмы, применяемые в графических приложениях [30]. Начертательная геометрия издавна использовалась учеными в разных сферах деятельности человека [27]. При изучении общетехнических дисциплин важную роль играют междисциплинарные связи, в особенности между теоретическими дисциплинами, понимание которых у обучающихся вызывает особые затруднения [35]. Понимая возможность применения методов начертательной геометрии, обучающиеся могут продумать аспекты их использования во время решения поставленных задач в ходе изучения, например, теоретической механики. Методы, которые могут применяться при решении задач из курса теоретической механики, изучают студенты в стандартном курсе начертательной геометрии и не представляют особой сложности. Поэтому графический подход к решению задач теоретической механики является доступным и понятным для большинства успешно обучающихся студентов. В статье рассмотрены примеры решения задач из курса теоретической механики на темы «Плоская система сил» и «Пространственная система сил». Графическое решение задач осуществлялось с использованием изображения векторов сил при помощи ортогональных проекций. Для проверки правильности результатов графических построений решение выполнялось также аналитическим путем.
начертательная геометрия, графический метод решения задач, задачи теоретической механики, методы начертательной геометрии, ортогональные проекции
1. Ананов, Г.Д. Метод ортогональных проекций в задачах механики [Текст] / Г.Д. Ананов. – М.: Гостехиздат, 1948. – 176 с.
2. Аносов, В.Я. Основные начала физико-химического анализа [Текст] / В.Я. Аносов, С.А. Погодин. – М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1947. – 876 с.
3. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах. В 2 т. Т. 1. Статика и кинематика [Текст] / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. – СПб.: Лань, 2013. – 672 c.
4. Боровиков И.Ф. О применении преобразований при решении задач начертательной геометрии [Текст] / И.Ф. Боровиков, Г.С. Иванов, Н.Г. Суркова // Геометрия и графика. – 2018. – Т. 6. – №2. – С. 3-22. – DOI: 10.12737/article_5b55a35d683a33.30813949.
5. Василевский А.Б. Методы решения геометрических задач [Текст] / А.Б. Василевский. – Минск, «Вышейшая школа», 1969. – 232 с.
6. Виноградов В.Н. Элементы начертательной геометрии (для факультативных занятий). Пособие для учащихся [Текст] / В.Н. Виноградов, И.А. Ройтман – 2-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 1978. – 175 с.
7. Глоговский В.В. Элементарные конструктивные задачи по начертательной геометрии [Текст] / В.В. Глоговский.– Львов: Вища школа. Изд-во при Львовском университете, 1981. – 152 с.
8. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии [Текст] / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. – М., Наука, 1969. – 368 с.
9. Кожевников, Ю.Г. Оптические призмы. Проектирование, исследование, расчет. [Текст] / Ю.Г. Кожевников. – М.:Машиностроение, 1984 г. – 152 с.
10. Либшер Д.-Э. Теория относительности с циркулем и линейкой [Текст] / Д.-Э. Либшер. – М.: Изд-во «Мир», 1980. – 148 с.
11. Лызлов А.Н. Начертательная геометрия. Задачи и решения: Учебное пособие [Текст] / А.Н. Лызлов, М.В. Ракитская, Д.Е. Тихонов - Бугров. – СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 96 с.
12. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие [Текст] / И.В. Мещерский. – 36-е изд., исправ./Под ред. Н.В. Бутенина, А.И. Лурье, Д.Р. Меркина. – Москва: «Наука», 1986. – 448 с.
13. Мушич-Громыко В.Г. Принцип дополнительности Н. Бора и начертательная геометрия [Текст] /В.Г. Мушич-Громыко. // Вестник Челябинского государственного университета. – 2008. – с.125-130.
14. Назарова О.Н. Обоснование графического решения некоторых задач механики [Текст] / О.Н. Назарова, Н.Г. Зимина, В.В. Шишкарев // Colloquium-journal. – 2019. – № 12 (36). – C. 57-60. – DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10335.
15. Назарова О.Н. Применение методов начертательной геометрии в решении прикладных технических задач [Текст] / О.Н. Назарова, А.А. Шагарова, Н.Г. Зимина. // Colloquium-journal. – 2019. – №21(45). – с. 68-72.
16. Нартова Л.Г. Начертательная геометрия: Учебник [Текст] / Л.Г. Нартова. - М.: Academia, 2018. – 512 c.
17. Павлова А.А. Начертательная геометрия. Практикум для студентов ВУЗов. В 2 частях. Часть 1 [Текст] / А.А. Павлова, И.В. Глазкова. – М.: Гуманитарно-издательский центр «Владос», 2005. – 95 с.
18. Павлова А.А. Начертательная геометрия. Практикум для студентов ВУЗов. В 2 частях. Часть 2. [Текст] / А.А. Павлова, И.В. Глазкова. – М.: Гуманитарно-издательский центр «Владос», 2005. – 95 с.
19. Пеклич В.А. Мнимая начертательная геометрия: Учебное пособие [Текст] / В.А. Пеклич. – М.: АСВ, 2007. – 104 c.
20. Поликарпов Ю.В. Содержание вузовского курса начертательной геометрии в эпоху третье промышленной революции [Текст] / Ю.В. Поликарпов // Геометрия и графика. – 2018. – Т. 6. – № 3. – с. 49-55. – DOI: 10.12737/article_5bc453447db654.91666264.
21. Пошехонов Б.Л. Графо-аналитическая геометрия в применении к оптическим задачам [Текст] / Б.Л. Пошехонов. – Машиностроение, Ленинградское отд., 1967 г. – 159 с.
22. Пошехонов Б.Л. Применение начертательной геометрии к решению оптических задач. Учебное пособие [Текст] / Б.Л. Пошехонов. – Ленинград, ЛИТМО, 1985 г. – 82 с.
23. Рудаев А.К. Сборник задач по начертательной геометрии [Текст] / А.К. Рудаев. – М.: 1953 г. – 343 с.
24. Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. в 3-х тт. Т. 1. Механика. Молекулярная физика [Текст] / И.В. Савельев. – СПб.: Лань, 2007. – 432 c.
25. Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. – 2018. – Т. 6. – № 2. – С. 85-93. – DOI: 10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.
26. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем [Текст] / Г.Г. Слюсарев. – Машиностроение, Ленинградское отд., 1969 г. – 672 с.
27. Тарасов Б.Ф. Методы изображения в транспортном строительстве. Учебное пособие для вузов [Текст] / Б.Ф. Тарасов. – Л.:Стройиздат, Ленинградское отделение, 1987. – 248 с.
28. Траутман Н.Ф. Сборник задач по начертательной геометрии в применении к различным областям науки и техники [Текст] / Н.Ф. Траутман. – М.: Машгиз, 1953. – 280 с.
29. Федосеева М.А. Методика подготовки студентов технических вузов графическим дисциплинам [Текст] / М.А. Федосеева // Геометрия и графика. – 2019. – Т. 7. – № 1. – С. 68-73.- DOI: 10.12737/article_5c91fed8650bb7.79232969.
30. Федотова Е.Л. Информационные технологии в науке и образовании: Учебное пособие [Текст] / Е.Л. Федотова, А.А. Федотов. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 336 c.
31. Филимонова О.С. Дисциплина «Инженерная и компьютерная графика» в системе высшего военного образования [Текст] / О.С. Филимонова // Геометрия и графика. – 2018. – Т. 6. – № 4. – С. 88-99. – DOI: 10.12737/article_5c21fba3f26c35.85693389.
32. Фролов С.А. Начертательная геометрия Сборник задач: Учебное пособие [Текст] / С.А. Фролов. – М.: ИНФРА-М, 2011. – 172 c.
33. Фролов С.А. Начертательная геометрия.: Учебник [Текст] / С.А. Фролов. – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. – 285 c.
34. Шишкарев В.В. Особенности применения начертательной геометрии в задачах технической оптики [Текст] / В.В. Шишкарев, О.Н. Назарова, Н.Г. Зимина. // Передовые решения и опыт в «Кружковом движении» НТИ : Материалы Всероссийской научно-практической конференции (Ульяновск, 24 мая 2019 г.). – Ульяновск, 2019. – С. 66-73.
35. Юматова Э.Г. Система межинтегративных конструктивно-аналитических задач как метод формирования профессионально ориентированных способностей будущих инженеров [Текст] / Э.Г. Юматова // Геометрия и графика. – 2017. – Т. 5. – № 2. – С. 75-83. – DOI: 10.12737/article_5953f350da7151.85721309.
