Москва, Россия
Рассмотрены критерии прогнозирования технологических отказов в листовой штамповке. Особое внимание уделено отказам в виде разрушения заготовки и потери устойчивости в процессе деформирования.
обработка металлов давлением, листовая штамповка, прогнозирование технологических отказов
Методы прогнозирования технологических отказов приобретают особое значение при разработке систем автоматизированного проектирования технологических процессов и операций, а также при синтезе управляющих программ для технологического оборудования с программным управлением.
С прогнозированием технологических отказов связана одна из важнейших задач теории обработки металлов давлением – задача о назначении числа переходов и выборе геометрии инструмента на переходах. При этом, проектирование технологических процессов листовой штамповки связано с необходимостью прогнозирования технологических отказов [1], которые связаны с предельными деформациями. В дальнейшем понимаем под предельными деформациями ‒ деформации, при достижении которых появляется тот или иной браковочный признак. При этом в некоторых случаях имеются в виду характеристики деформации заготовки в целом (например, предельная глубина вытягиваемой детали, предельная степень осадки и т.д.), в других же – непосредственно предельная деформация материала.
Анализ производственного опыта и имеющихся исследований, показывает, что основными технологическими отказами, ограничивающими возможность реализации толстолистовой штамповки и приводящими к отбраковке изделий, являются:
- неустойчивость пластического деформирования при растяжении в форме чрезмерных локальных утонений с последующим разрушением;
- разрушение обрабатываемого материала вследствие исчерпания его пластичности (без предварительной локализации деформации);
- потеря устойчивости сжатия, сопровождающаяся образованием неразглаженных волн, гофр (складок);
- потеря точности формы изготавливаемой детали в результате упругой деформации материала после снятия деформирующей силы.
Выполненный анализ видов технологических отказов, характерных для формообразующих операций толстолистовой штамповки, позволяет сделать вывод о том, что наиболее существенными, доминирующими видами браковочных признаков, присущих этим операциям, являются:
– локализация деформации с последующим разрушением;
– разрушение из-за недостаточной пластичности материала заготовки.
Решение поставленной задачи невозможно без анализа напряженно-деформированного состояния заготовки. Для решения задач листовой штамповки используют техническую теорию пластин [2].
Основное кинематическое ограничение, принимаемое в технической теории пластин, называют обычно гипотезой прямых нормалей. Оно аналогично гипотезе плоских сечений теории изгиба, которую в технической литературе называют «гипотезы прямых нормалей, плоских сечений или Кирхгофа».
В основе этой гипотезы лежит предположение о том, что прямолинейные элементы, нормальные к срединной плоскости заготовки до деформации, остаются после деформации прямыми, нормальными к деформированной срединной поверхности и длины этих элементов не меняются.
Такие предположения вполне приемлемы для тонкостенных деталей, когда отношение S/R << 1 (где S – толщина заготовки; R – наименьший из радиусов главных кривизн), поскольку погрешность, вносимая этим предположением, есть величина малая (порядка S/R) сравнительно с единицей [2].
В тоже время учитываем слова акад. Ю.Н. Работнова «…закон плоских сечений и не соблюдается, полученные на основе его выводы оказываются весьма точными (если, конечно, S/R << 1)».
Фактически такие же ограничения вводит Е.А. Попов [3], который отмечает, что «для тонкой заготовки, у которой радиус кривизны срединной поверхности больше пяти толщин, с достаточной точностью можно использовать известные уравнения равновесия для тонкостенных оболочек».
Поэтому можно сделать вывод о том, что при использовании широко применяемых уравнений равновесия, необходимо очень внимательно относиться к постановке задачи для случая, когда R/S < 5.
При решении задач листовой штамповки с использованием прикладных программ, необходимо учитывать соотношение радиуса к толщине. Программы, в которых используются элементы оболочки (AutoForm, PamShtamp и др.) применимы при отношении R/S > 5…10. Если соотношение R/S < 5…10, то необходимо использовать программы, где можно разбить толщину минимум на пять элементов, например QForm, DForm и др.
Определение напряженно-деформирован-ного состояния позволяет прогнозировать разрушение заготовки.
При соотношении R/S < 5…10, можно использовать критерии, разработанные для объемной штамповки. В настоящее время, наиболее широкое применение получил критерий деформируемости без разрушения В.Л. Колмогорова [4]:
, (1)
где 
‒ параметр, характеризующий степень использования запаса пластичности (СИЗП); τ, t ‒ время или некоторый заменяющий его параметр; E(t – τ) ‒ коэффициент, учитывающий «самозалечивание» дефектов при высоких температурах и монотонно убывающий от 1 до 0 с увеличением аргумента; b ‒ коэффициент, учитывающий историю деформирования; ε0 – накопленная деформация; εпр ‒ предельное значение накопленной деформации.
Использование этого критерия затруднено тем, что в литературе не приводятся данные о значениях коэффициентов Е и b при различных процессах пластического деформирования. Поэтому эти коэффициенты обычно принимают равными единице, а критерий (1) принимает вид:
, (2)
где 
– накопленная деформация к моменту 
.
Отметим аналогию между приведенным условием деформируемости и линейным законом суммирования повреждений в условиях ползучести и при циклических нагружениях.
В настоящее время широко используется критерий разрушения по Кокрафту – Лэтэма [6].
, (3)
где 
– приращение накопленной пластической деформации; 
‒ максимальное растягивающее напряжение; 
‒ интенсивность напряжений.
Для сложного нагружения Ю.Г. Калпиным [7] предложен следующий критерий деформируемости:
, (4)
где и n – коэффициенты, определяемые экспериментально. При этом определяется из испытаний на пластичность при сложных программах нагружения.
Критерий (3) учитывает влияние инвариантов напряженного состояния, упрочнение металла, историю деформирования и дает хорошие результаты, но использование его затруднено в связи с необходимостью определения .
Для оценки применимости критериев для листовой штамповки было проведено моделирование процесса отбортовки [8] в программе QForm, с использованием подпрограмм, написанных в формате .Lua.
Результаты расчета процесса отбортовки показали, что для операции отбортовки наибольшую точность при определении места появления трещин, показал критерий Колмогорова.
При соотношении R/S > 5…10, можно использовать диаграммы предельных деформаций, которые часто называют Forming Limit Diagram (FLD) или диаграммами Килера-Гудвина. На этих диаграммах построены опытным путем предельные кривые деформирования или Forming Limit Curve (FLC).
Пример FLD диаграммы и построенной кривой FLC для стали DC04 толщиной 1 мм показан на рис.1.
Параметр вида деформированного состояния 
и величину предельной деформации разрушения 
и в момент потери устойчивости 
в каждом виде испытаний определяют методом делительных сеток. Предельные деформации, соответствующие разрушению, рассчитывают по искажению нескольких ячеек, непосредственно прилегающих к месту разрыва, но не пересекаемых трещиной. Зона положительных значений α соответствует двухосному растяжению, при отрицательных величинах α имеет место сочетание сжатия с растяжением [9]. Предполагается, что ниже диаграмм разрушения находится зона безопасных условий штамповки, а выше – зона возможного разрушения. При прогнозировании разрушения формуемой детали с помощью диаграмм разрушения представляется возможность учесть не только неравномерность распределения деформаций по сечению тестируемой детали, но и их локальность.
Рис. 1. FLD-диаграмма для стали DC04
толщиной 1мм
Пример диаграммы предельной формуемости приведен на рис. 2.
Диаграмма разрушения (ДР) листового материала имеет важное практическое значение в двух случаях:
1) деформация разрушения меньше предельной устойчивой деформации;
2) в силу особенностей деформирования, потери устойчивости в форме локализации деформаций вообще не происходит.
Если известно деформированное состояние на данной операции, т.е. значения α и в различных точках заготовки, то о возможности ее разрушения в процессе реализации этой операции судят по положению точек с координатами α и относительно ДР. Если эти точки расположены ниже ДР, то при выполнении данной операции разрушения не произойдет. Условие отсутствия разрушения при использовании ДР записывают в виде 
. Изложенный способ нашел широкое применение при назначении числа переходов в системах компьютерного проектирования операций листовой штамповки [10].
Рис. 2. Диаграммы предельной формуемости
Экспериментальными [11] и теоретическими [12] исследованиями установлено, что возникновение сосредоточенного утонения в виде шейки еще не означает разрушения. Листовой материал в течение некоторого времени после потери устойчивости продолжает сохранять способность к дальнейшему формоизменению. Однако для обеспечения стабильности процесса деформирования и гарантированного получения качественных деталей предельную деформацию целесообразно устанавливать по моменту возникновения сосредоточенного утонения.
Согласно критерию, предложенному в работе [13], пластическое деформирование устойчиво, если положительны добавочные нагрузки
. (5)
С использованием этого критерия решен ряд задач, касающихся устойчивости пластического деформирования листовых материалов.
В соответствии с критерием Б. Старакерса [14] пластическое деформирование устойчиво, если положительна работа добавочных нагрузок:
, (6)
где – обобщенные перемещения, на которых совершают работу обобщенные силы . В случае пропорционального нагружения, т.е. силы изменяются пропорционально некоторому параметру, критерии (4) и (5) совпадают.
Результаты экспериментальной проверки указанных критериев, получивших название инженерных, показали, что в лучшем соответствии с экспериментальными данными находится критерий (5).
Следует отметить, что ДПД, построенная по результатам экспериментов, является характеристикой не материала, а конкретного листа, так как она сильно зависит от разнотолщинности листа и неоднородности его механических свойств. Это обстоятельство обуславливает необходимость проведения испытаний с целью построения ДПД для каждой партии листового материала.
Колебания механических и геометрических свойств заготовки необходимо учитывать при проектировании технологических процессов.
При анализе технологических операций листовой штамповки основой для расчета являются кривые упрочнения и условия перехода металла из упругого в пластическое состояние. Для построения кривых упрочнения рекомендуется использовать уравнение:
, (7)
где – напряжение текучести на растяжение; 
– временное сопротивление разрыву; ψ=δ/(1+δ) – относительное уменьшение площади поперечного сечения; 
‒ относительное удлинение, которое можно получить из ГОСТ на листовой металл.
Построим кривые упрочнения для стали 08Ю СВ, по ГОСТ 9045-93 для толщины 0,7…1,5 мм; механические характеристики металла находятся в пределах δ > 0,34;
< 205 Н/мм2 ; = 250…380 Н/мм2 .
Анализ кривых упрочнения, представленных на рис. 3 показывает, что при таком диапазоне изменения напряжений и деформаций, даже для одной группы штампуемости, при расчете технологического процесса необходимо учитывать колебания напряжений. В работе [15] показано, что изменение кривой упрочнения может оказывать существенное влияние на максимальные радиальные напряжения при вытяжке.
Вторая зависимость, которая используется при решении технологических задач листовой штамповки, ‒ это условия пластичности Губера–Мизеса или Треска–Сен-Венана. На рис. 3 показано в каких пределах изменяются условия пластичности для стали 08Ю СВ по ГОСТ 9045-93.
Анализ представленной информации позволяет рекомендовать использовать условие Треска–Сен-Венана для аналитических решений, так как аналитическое решение существенно упрощается. Условие пластичности Губера–Мизеса можно рекомендовать для численных решений, так как при численных решения не рекомендуется использовать зависимости с резким изменением условий деформации.
Рис. 3. Условие пластичности для стали 08Ю СВ
Анализ рис. 3 показывает, что разница между условиями пластичности намного меньше колебаний механических свойств по ГОСТ. Это позволяет сделать вывод о том, что при анализе реальных технологических процессов при необходимости заказа конкретного материала по ГОСТ, важнее учитывать изменение механических свойств, а не форму записи условия пластичности.
Заключение
Программы, в которых используются элементы оболочки (Auto Form, Pam Shtamp и др.) применимы при отношении R/S > 5…10. Если соотношение R/S < 5…10, то необходимо использовать программы, например QForm, DForm и др., где можно разбить толщину минимум на пять элементов.
Диаграммы предельно-устойчивых деформаций обеспечивают более точное прогнозирование технологических отказов в листовой штамповке.
Условие пластичности Треска – Сен-Венана можно рекомендовать для аналитических решений, а условие пластичности Губера – Мизеса для численных решений, при решении прикладных задач листовой штамповки.
1. Дёмин, В.А. Разработка метода проектирования технологических процессов толстолистовой штамповки на основе прогнозирования технологических отказов / Дисс.на соискание ученой степени д. т. н. / Москва, 2003. 342 с.
2. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. ‒ М.: Наука, 1979. ‒ 744 с.
3. Попов, Е.А. Основы теории листовой штамповки. ‒ М.: Машиностроение, 1977. ‒ 331 с.
4. Колмогоров, В.Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. ‒ М.: Металлургия, 1970. ‒ 229 с.
5. Cockroft M.G., Latham D.J. Ductility and the workability of metals // J. Inst. Metals. ‒ 96. 33. ‒ 1968.
6. Власов, А.В. О применении критерия Кокрофта-Лэтэма для прогнозирования разрушения при холодной объёмной штамповке // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. ‒ 2017. ‒ № 11-1. ‒ С. 46-58.
7. Калпин, Ю.Г., Филиппов, Ю.К. Влияние упрочнения на пластичность металла при холодной деформации. ‒ М.: МАМИ, 1989. ‒ С. 37-42.
8. Дёмин В.А., Ромасенко А.В., Костылев В.А. Отбортовка отверстия под резьбу более М6 // Заготовительное производство в машиностроении. ‒ 2017. ‒ Т.15. ‒ №8. ‒ С. 357 – 360.
9. Томилов, М.Ф., Попов, С.П., Шагунов, А.В., Томилов, Ф.Х. Прогнозирование технологических отказов при формообразовании эластичными средами деталей из листа // Кузнечно–штамповочное производство. ‒ 2000. ‒ № 11. ‒ С. 3–7.
10. Дель, Г.Д., Нестеренко, А.В. Математическое моделирование и оптимизация операции глубокой вытяжки // Кузнечно-штамповочное производство. ‒ 1993. ‒ № 9. ‒ С. 2-5.
11. Janinier J.M. Calculation of the forming limit curve at fracture // Journal of material science. ‒ 1983. ‒ Vol. 18. ‒ № 6. ‒ рр. 1794-1802.
12. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. ‒ М.: Машиностроение, 1975. ‒ 400 с.
13. Людвик, П. Основы технологической механики // В сборнике «Расчеты на прочность». Вып. 15. ‒ М.: Машиностроение, 1970. ‒ С. 130-166.
14. Storakes B. Plastic and visco–plastic instability of a thin tube under internal pressure, torsion and axial torsion. JJMS, ‒ 1968, ‒ vol. 10. ‒ № 6. ‒ pp. 510-529.
15. Дёмин, В.А. Инновационные технологии в обработке металлов давлением для транспортного машиностроения // Наукоёмкие технологии в машиностроении. ‒ 2019. ‒ №8(98). ‒ С. 3-7.
16. Дёмин, В.А. Бадулин, Д.Н. Влияние отклонения характеристик заготовок на результаты расчета процессов обработки давлением // Наукоёмкие технологии в машиностроении. ‒ 2015. ‒ №12(54). ‒ С. 41-44.
